结构型EV多项式模型参数估计的相合性

在EV模型中,函数型EV多项式模型中未知参数估计问题已解决,但在结构型EV多项式模型中还未解决。利用改进的最小二乘估计方法构造了结构型EV多项式模型中未知参数β、2σ的估计量^β、^σ2,获得了估计量^β、^σ2分别是β、2σ的弱相合估计。     

误差为AR(1)型的线性结构关系EV模型参数估计

利用正交回归法和最小二乘法,给出了当x,y均服从正态分布且误差为AR(1)模型的线性结构关系EV模型中参数φ,β0和β1的估计量,并且证明其均具有强相合性.     

鞅差误差下简单线性EV回归模型最小二乘估计的相合性

研究了误差为鞅差序列条件下的线性EV(errors-in-variables)回归模型.利用最小二乘估计方法对模型中β和θ进行估计,证明了估计量的强相合性和均方相合性,从而推广了线性EV回归模型已有的相关结论.     

φ混合误差下EV回归模型中估计量的渐近性质

考虑EV回归模型:yi=θ+xiβ+ei,ξi=xi+ui, i=1,2,…,n,n≥1.在φ混合误差下研究EV回归模型中最小二乘估计量的渐近性质,建立估计量的强相合性和矩相合性.所得结果推广了独立变量的相应结果.     

半参数EV模型二阶段估计的渐近正态性

考虑半参数EV模型 Yi =x′iβ+g(Ti)+ei,Xi =xi +ui,1≤i≤n,β∈Rp 为未知回归参数,g(·)为[0,1]上的未知Borel函数。利用近邻权函数并综合最小二乘法建立了参数的估计量,并研究了它们的渐近正态性。     

自适应变系数EV模型中系数参数的估计

从一般情况下的变系数EV模型入手来讨论一种新型的自适应变系数EV模型,主要是介绍了这种新型模型中的系数参数的估计,进而讨论了参数估计的相关性质.对估计中权函数的性质,估计的渐近性进行了讨论并给出了严格的证明.     

EV线性模型参数的经验似然比置信区域

考虑EV(error in variables) }线性模型 Yi =xτiβ0 +εi,Xi =xi+ μi,　i=1,2 ,… ,n ,其中εi 是i.i.d .的具有均值 0和连续可导的分布函数的误差 ,Xi 为 p维可观测随机向量 ,xi 为 p维不可观测随机向量 ,β0 为 p× 1未知参数向量 ,μi 是 p维i.i.d .的不可观测随机误差 .记 ei =(εi,μτi) τ,且Eei=0 ,Σee=σ2 Ip+ 1.设xj与ei对所有的i,j都是独立的 .在一般的条件下证明了非参数形式的Wilks theorem在EV线性模型中的正确性 ,并利用它构造出了 β0 的置信区域 ,然后在小样本下给出了模拟结果 .     

变系数EV模型系数参数核估计的改进估计

对变系数EV模型的估计问题进行深入研究,利用核函数法和广义最小二乘法运用类似于迭代的方法改进了变系数EV模型系数参数的估计。首先,将一步核估计■0(ti)(i=1,…,n)代入模型,用广义最小二乘法得到β的第二步估计=Sn-1XT(Y-■0(T))。然后,再将的值代入模型中,将■0(ti)还原成β0(ti),定义β0(t)的最终估计为0(t)=μ10∑i=n1wni(t)(Yi-XiT)在适当的正则条件下,证明了所给的估计具有相合性和一致相合性。最后借助Matlab对估计量进行了模拟研究,结果表明估计的效果较已有结果有所提高。     

缺失数据下线性EV模型的稳健参数估计

给出了多元线性EV模型下协变量具有随机缺失(MAR)时参数的稳健估计方法,并证明了估计的渐近正态性.模拟研究表明估计量在有限样本下具有很好的效果.     

带有线性测量误差的半参数EV模型的估计

研究一类带有线性测量误差的半参数EV模型的估计问题.通过综合利用核光滑方法、修正最小二乘法和广义最小二乘法给出未知参数和未知函数的估计.在一般条件下,证明了未知参数估计的渐近正态性并给出了未知函数估计的收敛速度.     

PA序列下半参数回归函数估计的强相合性

对于半参数回归模型Yni=β.tni＋g（xni）＋εni,（1≤i≤n）,在误差{εni,1≤i≤n}为平稳PA相依序列条件下,得到未知函数g（x）的权函数估计和未知参数β估计的强相合性.     

一类半参数模型的正交级数及最小二乘估计

考虑半参数回归模型Y_i=X_iβ+g(X_iβ)+e_i,i=1,…,n。用正交级数和最小二乘法构造了β和g的估计β和g,证明β和g的强相合性,并把此结果应用于截断回归模型=Xβ+e,e～F(未知)中未知参数β和误差分布F的估计.     

基于截断数据三角级数回归估计

将截断数据回归模型转化成半参数回归模型，基于半参数回归模型，用三角级数法估计未知参数β及ｆ。对误差分布未作任何假定，在很一般的条件下，证明了估计量β及ｆｍ（ｔ）具有均方相合性及几乎处理处处收敛性，同时证明了β具有渐近正态性，估计的表达式较为简单，实用。     

我国城镇居民收入与消费的半参数空间计量分析

本文利用半参数空间回归模型分析了我国2009年31个省市的居民收入与消费的关系,并将分析结果与普通线性回归模型、空间滞后回归模型和空间误差自回归模型的分析结果做了对比.结果表明半参数空间回归模型可以更好地刻画空间效应.     

半参数广义线性模型的局部影响分析

分析半参数广义线性模型的局部影响, 分别对加权扰动模型,响应变量扰动模型, 自变量扰动模型得到了影响矩阵的计算公式.最后分析了实际数据, 证实了方法的有效性.本文结果是Cook(1986)和Wei(1998)关于线性模型和指数族非线性模型的工作在半参数模型中的推广和发展.     

线性过程误差下的半参数回归模型

对半参数回归模型:Yni=β·tni+g(xni)+εni,1≤i≤n。本文利用最小二乘法和一般非参数统计方法,定义β,g的估计量^βn,gn,在误差为一般弱平稳线性过程序列时,获得了^βn,gn的相合性及r阶矩相合性。     

半参数可加模型参数的Bayes估计

研究了半参数可加模型参数的Bayes估计问题.导出了半参数可加模型中参数的Bayes最小风险线性无偏估计,同时研究了其均方误差矩阵准则下优于Profile最小二乘估计的优良性.     

中国人口预测的半参数自回归模型

提出建立中国人口预测的半参数自回归模型,基于线性回归选取的显著性变量,利用多项式样条估计得到了半参数自回归方程,并且对中国2004~2009年人口进行了预测比较,结果表明:半参数自回归模型优于一些传统的模型.此外,还对2010~2013年中国总人口数量进行了预报.     

纵向数据半参数混合效应的Logistic模型

为了深入探究Logistic模型的统计推断问题,联合半参数混合效应模型和Logistic模型建立了纵向数据半参数混合效应的Logistic模型,进一步求出该模型的极大似然函数、Fisher信息阵,利用QLB(quadratic lower-bound)算法求解参数的极大似然估计.最后进行数值模拟,结果表明在此模型的求解问题上QLB算法是Newton-Raphson算法的合理替代.     

非线性半参数模型最小二乘近邻估计

目前对非线性半参数模型的研究尚处于初级阶段,关于非线性半参数模型的计算理论还未见实质性报道.基于非线性半参数模型最小二乘近邻估计,给出了其参数分量和非参数分量估计的构造式,导出了参数分量和非参数分量顾及二次项直接解法的非线性直接解法.基于工程实际中的非线性模型用模拟数据进行计算,证明对于非线性半参数模型最小二乘近邻估计,可采用顾及二次项的直接解法.