多元协方差阵扰动模型的影响分析

讨论多元性回归模型的影响分析问题,获得了多元协方差阵扰动模型与原模型参数阵之间的最佳线性无偏估计(BLUE)的一些关系式;给出了度量影响大小的距离测度和它的计算公式.     

带约束的参数平差函数模型的影响分析

为了适应测量数据处理理论的需要,本文概括了平差模型影响分析的主要成果,对CM模型数据扰动的影响分析方法进行了理论性的扩展,研究了带约束参数平差模型数据扰动的影响分析问题,建立了X_B(i)和X_B的关系式,其中X_B(i)表示删除约束模型第i组数据的最小二乘估计,X_B表示约束模型未知参数X的最小二乘估计。本文还研究了删除模型的统计性质,建立了度量扰动影的Cook距离。     

多元团体方差扰动模型的影响度量

对多元线性回归模型Y=Xβ＋ε,ε～Nn×p(O,V In),笔者讨论了一组或多组数据点对未知参数阵β和v的扰动影响,给出了扰动影响度量准则和化简式及单点扰动下的分布,并建立了多元协方差比扰动影响度量流计理与广义相关系数的联系．     

线性回归模型LIU估计的影响分析

研究了线性模型中LIU估计的影响分析问题,得到了原模型与数据删除、方差扰动及均值漂移模型间——线性回归有偏估计(LIU)估计的关系式,给出了影响度量的计算公式。     

基于多元线性回归的动态负荷模型参数实时选择

在分析负荷模型参数影响因素的基础上,基于多元线性回归法提出一种动态负荷模型参数实时选择法.首先,对一段时间内负荷的全部历史扰动实测数据进行负荷模型参数辨识,积累成模型参数数据库,并按照电压振荡幅值将其分为小扰动、一般扰动和大扰动负荷模型参数数据库;然后,根据仿真需要从相应类型的负荷模型参数数据库中用多元线性回归法搜索最匹配系统实时状况的负荷模型参数并分析其拟合精度;最后,用某城市群两个变电站的实测数据验证了所提方法的有效性和准确性.     

协方差矩阵扰动约束生长曲经模型的影响分析

本文研究了协方差矩阵发生扰动时,约束生长曲线模型的有关影响分析的问题,建立了扰动模型未知参数矩阵Ｂ的约束最佳线性无偏估计（ＲＢＬＵＥ）ＢＲ（Ｇ）与原模型的ＲＢＬＵＥＢ的一些关系式,定义了度量扰动影响的距离测度ＤＧ,给出了ＤＧ的简单计算式。     

多元团体方差扰动模型的影响度量

对多元线性回归模型：Ｙ＝Ｘβ＋ω,ω－Ｎｎ＊ｐ（Ｏ,Ｖ◎Ｉｎ）,笔者讨论了一组或多组数据点对未知参数阵β和Ｖ的扰动影响,给出了扰动影响度量准则和化简式及单点扰动下的分布,并建立了多元协方差比扰动影响度量流计理与广义相关系数的联系。     

协方差矩阵扰动约束生长曲线模型的影响分析

本文研究了协方差矩阵发生扰动时,约束生长曲线模型的有关影响分析的问题,建立了扰动模型未知参数矩阵Ｂ 的约束最佳线性无偏估计（ ＲＢＬＵＥ） ＾ＢＲ（ Ｇ） 与原模型的ＲＢＬＵＥ＾Ｂ 的一些关系式,定义了度量扰动影响的距离测度ＤＧ,给出了ＤＧ 的简单计算式     

一般线性回归模型最佳线性无偏估计的影响分析

讨论一般线性回归模型的影响分析问题,研究了协方差矩阵扰动和数据删除对最佳线性无偏估计的影响,给出了度量影响大小的距离测度和它的计算公式.     

线性模型中数据扰动对模型参数的影响

在实际问题中由于测量及计算误差的存在,得到的数据往往只是真值的某种近似,带有一定的舍入误差,因此有必要研究数据扰动问题.主要对线性模型中数据的扰动问题进行研究,给出线性模型的数据扰动后模型参数仍然可估的充分条件,并进一步讨论了数据扰动对模型参数的影响,给出参数扰动估计式.     

线性等式约束下线性回归模型参数估计的局部影响评价

本文研究线性回归模型在线性等式约束下参数估计的局部影响评价问题，导出了线性等式约束下线性回归模型在各种扰动模式下参数估计的局部影响度量，通过实例分析，表明了本文方法的有效性。     

线性回归模型复相关系数的影响评价

在线性模型中，复相关系数作为模型拟合程序的度量是一个常用的统计量，但它对异常值及影响点是很敏感的，本文用数据删除法及局部影响分析讨论复相关系数的影响点的识别问题，在各种情况下都得了了相应的诊断统计量，最后用一实例加以说明。     

基于Fisher信息阵的局部影响分析

建立了参数空间中以Ｆｉｓｈｅｒ信息阵为Ｒｉｅｍａｎｎ度量的距离，应用到回归模型中，得到了观察数据的影响度量，讨论了方差扰动模型，因变量扰动模型以及自变量扰动模型的局部影响，求出了因变量扰动模型的最大曲率方向，以一个实例与从似然距离出发的局部影响作了比较，结果表明基于Ｆｉｓｈｅｒ信息阵的影响度量是合适的。     

Logistic模型的局部影响分析

利用曲率方法研究了Logistic模型的局部影响,推导出了漂移扰动、加权扰动、自变量扰动及因变量扰动下的曲率计算公式,最后给出了实例分析,证实了结论的有效性.     

Assessing Local Influence in Linear Regression Models with Specific Dispersion Matrices

讨论和推广了具有两类特殊散布阵的线性回归模型的局部影响方法．该方法的优良性在于在所讨论的线性模型中避免了不恰当的点删除诊断，并且容许所有响应的同时扰动．此外，还给出了２个模拟实例．     

半参数可加模型参数的Bayes估计

研究了半参数可加模型参数的Bayes估计问题.导出了半参数可加模型中参数的Bayes最小风险线性无偏估计,同时研究了其均方误差矩阵准则下优于Profile最小二乘估计的优良性.     

中国人口预测的半参数自回归模型

提出建立中国人口预测的半参数自回归模型,基于线性回归选取的显著性变量,利用多项式样条估计得到了半参数自回归方程,并且对中国2004~2009年人口进行了预测比较,结果表明:半参数自回归模型优于一些传统的模型.此外,还对2010~2013年中国总人口数量进行了预报.     

我国城镇居民收入与消费的半参数空间计量分析

本文利用半参数空间回归模型分析了我国2009年31个省市的居民收入与消费的关系,并将分析结果与普通线性回归模型、空间滞后回归模型和空间误差自回归模型的分析结果做了对比.结果表明半参数空间回归模型可以更好地刻画空间效应.     

变结构非线性模型的Score统计量的影响分析

对于具有结构变化的非线性回归模型,为了识别出数据对其阶段异方差Score检验统计量的影响,提出采用梯度方向探讨了模型中响应变量及自变量的微小扰动对于该模型的Score统计量的局部影响,分别得到了度量最大局部影响的诊断统计量.将所得统计量应用于2个澳大利亚南方地区栽培洋葱而得到的产量和密度数据,并识别出了其中的影响点.