一个新混沌系统不稳定平衡点的镇定

用线性反馈控制和自适应控制方法研究了一个新的混沌系统不稳定平衡点的镇定问题.当系统参数已知时,借助系统在平衡点附近的线性化模型,利用状态线性反馈控制器可以镇定系统所有的平衡点;当参数未知时,利用自适应控制策略,可以把系统镇定到期望的不稳定平衡点.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理对结论给予了严格证明,并用数值仿真说明了这种方法的有效性.     

一类由耦合Lorenz系统组成的大系统的同步与镇定

研究了由N个结构相同的耦合Lorenz系统组成的大系统的同步和镇定问题,且这类大系统是通过各子系统的第一个状态变量耦合的.当系统未加控制的时候,通过选择一个自适应率,给出了使大系统同步的充分条件;如果选择合适的控制器,大系统能够被镇定.这个控制器由两部分组成,一部分是状态反馈控制器,状态反馈控制的优点是结构简单,易于实现;另一部分是和耦合系数相关的控制量,且充分条件是由线性矩阵不等式(LMIs)表示.最后,仿真例子证明了提出方法的可行性和有效性.     

一类不确定非线性离散时滞系统的鲁棒镇定问题

研究了不确定非线性离散系统的鲁棒镇定问题,把不确定非线性离散系统的鲁棒镇定问题转化为严格的线性矩阵不等式,给出了可设计系统无记忆状态反馈控制律的充分条件;当条件满足时设计出无记忆状态反馈控制律使闭环系统渐近稳定,同时得到有界非线性扰动项的最大界值.然后把结果推广到非线性时滞系统,得到了相应的结果.     

一类关联时滞广义大系统的稳定性与分散镇定

该文研究了一类关联时滞广义大系统的稳定性和分散镇定问题，目的是设计一状态反馈分散控制器，使得闭环系统正则、脉冲自由且稳定。应用线性矩阵不等式方法，给出了该类关联时滞广义大系统的稳定性与分散镇定的充分条件。它们是一组严格的线性矩阵不等式。当这组条件可解时，给出了分散状态反馈控制器的严格线性矩阵不等式设计方法和控制律的表达式。最后给出算例仿真说明所给方法的应用。     

不确定广义关联大系统的分散脉冲控制

考虑了一类不确定广义关联大系统,利用Lyapunov方法和矩阵范数性质研究了该类系统的分散脉冲控制问题.给出了一种分散鲁棒状态反馈控制器的设计,得到了系统可鲁棒镇定的不确定量的范数界.同时研究了广义关联大系统及各个孤立子系统的脉冲控制问题,给出了其闭环系统无脉冲的不确定量的范数界.最后获得了广义关联大系统及各个孤立子系统的闭环系统同时渐近稳定和无脉冲的范数界.     

准单边Lipschitz非线性系统的有限时间镇定

借助于有限时间稳定性的定义,对准单边Lipschitz非线性系统引入有限时间镇定的概念。并对一类准单边Lipschitz非线性系统进行了状态反馈和动态输出反馈控制器设计,这类控制器是有别于通常意义的渐近稳定控制器的。利用线性矩阵不等式(LMI)的方法,提出一个充分条件,当反馈控制律作用于该系统时,闭环系统是有限时间稳定的。     

一类广义时滞扩展大系统H∞鲁棒分散关联镇定

研究一类具有状态时滞的广义互联大系统在结构扩展时的分散状态反馈H∞控制问题.该问题要求在不改变原广义大系统H∞分散控制律的基础上设计新加入子系统的H∞鲁棒分散关联控制律,使新子系统及扩展后的广义大系统都具有鲁棒关联稳定性.首先给出扩展结构的广义时滞大系统的数学描述,然后利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,简称LMI)的方法,在广义大系统容许性的基础上,给出了广义时滞扩展结构大系统鲁棒分散关联镇定的充分条件及状态反馈控制器的设计方法,且该控制器满足给定的H∞性能.     

一类带有扰动的不确定切换系统的鲁棒镇定

研究了一类带有非线性扰动的不确定切换系统的鲁棒镇定问题．利用完备性条件，得到了不确定切换系统渐近稳定的一个充分条件．基于LMI方法，设计出鲁棒状态反馈控制器及相应的切换策略，使得闭环系统在其平衡点处是渐近稳定的．     

基于观测器的不确定时滞系统H∞鲁棒控制

针对一类状态和控制项中同时含有时滞的线性不确定系统,在系统的状态不能直接测量的情况下,利用Lyaponov函数,基于状态观测型反馈控制器,分析了系统H∞鲁棒渐近稳定的条件．当系统不确定参数变化满足一定条件时,本文所给定理能保证系统H∞鲁棒渐进稳定．然后利用LMI讨论了状态观测器和反馈控制器的一种设计方法,并通过仿真实例验证了该设计方法的有效性．     

不确定广义非线性关联大系统的分散鲁棒控制

考虑了一类具有相似结构的不确定广义非线性关联大系统,利用Lyapunov稳定理论和矩阵理论,借助广义大系统的分解原理研究了该类系统的分散镇定问题.运用Lyapunov方程的方法结合矩阵的范数性质得到了系统可镇定的条件,并给出了一种分散鲁棒镇定控制器的设计.同时,获得了不确定广义非线性关联大系统及各个孤立子系统同时渐近稳定的不确定量的范数界.     

一类随机大系统的自适应有界镇定

研究了一类具有严反馈形式、含有有界不确定参数的非线性随机大系统的镇定问题,在充分考虑各子系统之间互联项影响的基础上,设计了这类组合系统的状态观测器,再运用反步法技术,通过构造四次型随机控制Lyapunov函数,设计出一种自适应输出反馈分散控制器.在此控制器作用下,所考虑的闭环、互联非线性随机大系统实现了概率意义下的有界稳定.仿真结果表明了该控制算法的有效性.     

时滞离散广义大系统的稳定性分析与镇定

广义系统的渐近稳定与镇定问题是广义系统理论的基本问题之一,在许多领域均有广泛的应用.笔者从时滞离散广义大系统的满足容许的条件出发,利用Lyapunov方法,通过对输入矩阵加上范数有界的约束条件,分别对时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性进行了分析,并结合矩阵的特征值分别给出了两种情形的渐近稳定性的判据.此外,在所有子系统都是正则的且具有因果关系的条件下,利用Lyapunov函数方法设计了适当的反馈律,以实现线性时滞离散广义大系统的镇定.该方法简单,直观,给出的数值例子说明判据的可行性和有效性.     

不确定关联时滞系统基于观测器的鲁棒分散镇定

讨论了一类不确定关联时滞系统基于状态观测器的鲁棒分散镇定问题·系统的不确定性是未知时变且范数有界的,系统状态及控制输入、互联项中均存在时滞·根据李亚普诺夫稳定性理论,给出了系统可分散输出反馈镇定的充分条件,即一组线性矩阵不等式(LMI)有解·所设计的分散控制器保证系统渐进稳定·仿真结果表明,该方法是有效的·     

一个新混沌系统的镇定

研究一个新混沌系统的不稳定平衡点的镇定问题.当参数已知时,根据Lyapunov稳定性理论,分别设计了合适的非线性反馈控制器和线性控制器,使受控的新混沌系统期望镇定的任一不稳定平衡点全局指数稳定;当参数未知时,利用自适应策略,构造了相应的控制器使受控系统期望镇定的任一不稳定平衡点渐近稳定.数值仿真结果表明,这些控制方法是有效的.     

一类离散奇异Markov跳变系统的镇定性

针对一类离散奇异Markov跳变系统, 在其模式跳变的部分转移概率未知的情况下, 研究了稳定性和镇定性问题. 通过引入松散变量, 得到了保证系统随机稳定的充分性判据, 并以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities, LMIs)的形式表示, 给出了相应的状态反馈控制器设计方法. 算例验证了该研究的有效性及其保守性小的特点.     

非线性扰动的关联时滞广义大系统的二次稳定与H∞控制

针对非线性扰动的关联时滞广义大系统,研究了其二次稳定性及H∞状态反馈控制器的设计问题。假设其中的不确定性是范数有界的,通过构造改进的Lyapunov泛函,给出了其二次稳定性及H∞状态反馈控制器存在的条件。仅通过求解相应的线性矩阵不等式（linear matrix inequality,LMI）就可得到鲁棒H∞控制器,设计的控制器对所有容许的不确定性不仅使得相应的闭环系统渐进稳定,也能保证闭环系统满足一定的H∞性能指标,达到抑制干扰的效果。最后,用数值算例及仿真验证了所给方法的有效性。     

不确定离散线性脉冲系统的状态反馈镇定

从不同角度研究具有多面体参数不确定性的离散时间线性脉冲系统的鲁棒镇定问题.在系统的状态及控制量受时域约束的情况下,给出了一种能够保证闭环系统鲁棒稳定性且约束始终满足的线性状态反馈控制器设计方法.应用该方法,可以通过计算有限的线性不等式来获得鲁棒镇定控制器的反馈增益.数值仿真验证了方法的有效性.     

基于非线性动力学特性的控制设计策略

通过对动力学中的非线性现象及其控制方法的探讨,研究了动力学中的非线性分岔特性,以经典的倒立振子/台车系统为例,考虑系统非线性特性,当控制变量的偏差大于某一值时,线性反馈控制难以使系统回复到原平衡位置.针对变结构控制的特点,基于动力系统中的非线性分岔特性和中心流形理论,提出了一种基于非线性的全局稳定的变结构控制策略,并可构造出相应的变结构控制器.以极限环及不稳定焦点为例进行了数值仿真,结果表明该控制设计策略具有良好的全局稳定性.     

一类大规模随机非线性系统的适应镇定

讨论一类大规模随机非线性系统的适应镇定问题。采用Lyapunov和Backstepping方法设计了自适应的状态反馈控制器使得闭环系统是以概率稳定的,且使系统的状态以概率收敛为0;进一步,给出一个仿真算例说明方法的有效性。