《高等代数》与《解析几何》二课合一问题研究

随着现代数学的发展,《高等代数》与《解析几何》这两门数学学科相互渗透,紧密结合已成为一种必然趋势。目前已经有部分学校开始尝试将理科基础学科的"高等代数"与"解析几何"两门课程进行整合,形成了高等代数与解析几何一条线的新课程体系。本文根据我们多年讲授高等代数、解何几何的体会,研究高等代数与解析几何二课合一问题。     

高师数学主要课程相关性分析

高师数学系所开设的课程,相互之间都存在着内在的必然联系,利用学生考试成绩计算其中九门主要课程的平均成绩、标准差及两两学科之间的相关系数,可估计学生知识水平差异程度和两门课程之间相互联系的程度,其中基础课与其它课程相关程度高低顺序为:数学分析、空间解析几何、高等代数;与初等数学相关程度高低顺序为:空间解析几何、数学分析、高等代数;三门基础课之间高等代数与空间解析几何联系最大。根据相关系数,还可把九门主要课程初步分为三类,第一类:数学分析、高等代数、空间解析几何;第二类:概率论与数理统计、复变函数、普通物理、初等数学研究;第三类:离散数学、数据库。     

高等代数与解析几何合并教学的几点体会

高等代数和解析几何是高校数学专业的两门主要基础课,二者有密切的联系.解析几何是以高等代数为主要工具的几何学,解析几何又反过来为高等代数提供了几何背景,促进高等代数的发展。随着现代数学的发展,高等代数与解析几何这两门学科相互融合已成为必然。将二者有效结合并起来教学是非常必要的。     

关于 Pascal 定理的特殊情形的探讨

高等几何是我国师范院校一门重要的基础课程,它加深了本科生对几何空间的理解和初等几何的应用.二次曲线理论是高等几何的重要内容,其中涉及到一个重要的概念——二次曲线的射影定义,如何理解该定义对学生来说是非常困难的.通过Pascal定理的特殊情形的讨论,有利于学生对二次曲线的射影定义的理解和应用.     

《解析几何》课程建设初探

解析几何作为基础学科，对数学分析、高等几何、微分几何、拓扑学等多门的后续课程起到奠定基础的作用。提高解析几何的教学质量，加强解析几何的课程建设迫在眉睫、本文对解析几何课程建设提出了一些改革措施和建议。     

从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

《中学数学教学法》教改的实践及方法

一 改革的原因 “中学数学教学法”是高师院校数学专业的一门重要课程,它是在学生学过数学分析,解析几何,高等代数以及教育学,心理学等的基础上开设的。是一门学生走向教学工作岗位进行中学数学教学的重要理论依据,是指导中学数学教师搞好教学的重要工具,是中学数学教师进行教学改革的重要理论基础。然而,由于时代的飞速发展,已有的《中学数学教学法》教程已跟不上时代发展的需要,作为该门课的教师有必要作一些适当的处理,具体地说来改革的主要原因有:     

钟集教授

钟集教授,男,广东省潮州市人,1921年生,1944年毕业于中山大学数学天文系.原任华南师范大学数学系主任,现为该系教授.钟教授在高校任教36年,先后讲授过解析几何、立体几何、天体力学、组合数学、图的计数、组合设计、有限几何、射影几何基础、Hadamard矩阵、图论等20门课程.已出版的著作有《高等几何》、《线性方程基础》和《平面几何证     

在高等数学教学中如何加强基本概念的教学

高等数学课程是我院高职高专工学类各专业学生的一门必修的重要基础理论课,通过本课程的学习,要使学生获得微积分学、向量代数与空间解析几何、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、理论与方法,为学习后继课打基础。如何提高高等数学的基本概念教学,一直是教师关心和探讨的问题。本研究结合教学实践,就如何加强基本概念的教学进行了新的探索。     

高等代数与解析几何课程合并的可行性分析

从历史的发展、高等代数与解析几何两门课程的内容及相互关系和基础教育改革的要求三个方面进行分析，得出了两门课程合并教学是可行的结论．     

关于高等师范院校高等代数课程教学的几点思考

高等代数是高等师范院校数学专业的核心基础课之一,它不仅是中学代数的继续和提高,而且是许多后继课程学习的基础。本文针对高等代数课程的特点分析了教学现状和目前所存在的一些问题,并且提出了一些相应的解决方案。     

高等代数与解析几何一体化教学改革的探索

科学技术的发展深刻影响着大学教育体系与教育模式,面向21世纪的大学数学教学改革是我国高等教育改革的重要组成部分。高等代数与解析几何不仅是作为数学学科中三大支柱课程,也是数学系课程中最为密切的两门基础课程,随着我国高等教育的发展和数学教育教学改革的不断深入,数学各专业增开了许多应用方面的课程,高等代数与解析几何的一体化教学改革又被提上日程。在结合在本校的两课一体化教学改革的实践与经验基础上,从多角度讨论了该项的教学改革。     

《高等代数》与《解析几何》课程合并的探讨

为了让学生在有限的课时内数与形结合的学好《高等代数》和《解析几何》两门数学专业基础课,本文讨论了将《高等代数》与《解析几何》两门课程合并教学的必要性及两门课程合并后的课程体系优化和教学手段改进。     

省师专数学校际协作组在我校召开会议探讨教学计划和大纲

福建省师专数学校际协作组于八四年十月五日至十一日在龙岩师专召开会议。到会的有三明、南平、宁德、泉州、漳州、龙岩等师专及师大福清分校数学科代表共二十三名。 会议认真讨论了三年制师专数学专业教学计划,根据当前改革精神和我省实际情况,提出了若干修改意见。 会议还分组讨论了解析几何、高等几何、高等代数、数学分析四门课程的部分教学大纲,交流各校的教学情况和教学终验。抽象代数课程还没有部颁教学大纲,代数组通过认真讨论,初步确定了这门课程的教学大纲。     

关于高等代数与解析几何分与合的几个问题

论述了把高等代数与解析几何合并成一门课的意义及其内在的合理性。对这两门课面向21世纪教学的基本要求提出一些看法和建议：通过本课程教学,要把二者有机地揉合在一起。注意两门知识的交互应用,改革传统的教学模式,加强基本概念、基本理论的教学,加强逻辑推理方面的训练,激发学生的求知欲,培养他们的探索精神,逐步学会运用几何与代数相结合的方法分析问题,解决问题,在潜移默化中树立和锻炼创新意识。     

谈高等几何中无穷远元素的教学

无穷远元素是高等几何课中的一个重要概念,由于它的引入,使高等几何课程有了其显著的独立性特点,对培养学生的思考问题的能力及提高学生抽象思维的能力具有独特的作用,同时,在联系初等几何及解析几何方面,更是有直接的渊源,因此,在高等几何课的教学中,无穷远元素的教学无疑是一个很重要的环节。     

关于高等代数课程教学改革的几点意见

高等代数作为数学专业的主干基础课程,是后继课程学习的基础,也是理工科各专业的重要数学工具。本文从高校培养合格人才的角度出发,尝试给出高等代数课堂教学改革的几点建议：在传统教学模式上结合计算机辅助教学,并在学习理论知识的同时加强与实际应用的联系。     

简比与复比的代数表示

我们知道简比与复比分别是仿射变换和射影变换下最基本的不变量,它们分别在仿射几何和射影几何中占有特别重要的地位.一般高等几何或射影几何书上都有简比与复比的度量定义,有的书上也直接给出了它们脱离度量概念的代数定义,但对它们之间的联系与关系却很少涉及.本文的目的是想说明如何从以欧氏距离概念为基础而建立起来的简比与复比的定义引出它们脱离度量概念的代数定义.     

高等代数与解析几何两课合并的可行性分析及内容编排方案

阐述了高校数学专业高等代数与解析几何这两门基础课在教学内容方面的重复与联系之处，对这两门课程合并教学进行了可行性分析，提出了两门课程合并内容编排的原则和方案。     

矩阵的几何涵义

在学习“解析几何”、“画法几何”及“射影几何”等学科的基础上,本文将它们之间做了一些横向的联系。用射影几何的观点、投影的方法、代数的手段,通过对4×4以下矩阵的不同分析,来研究点、线、面的几何问题,给矩阵的秩以具体而多样的几何涵义。