一种在欧氏空间设计多项式时间近似方案的新技术

提出了一种在欧氏平面上设计多项式时间近似方案的新技术．应用该技术设计多项式近似方案分为两步：(1)对欧氏平面进行随机分割；(2)对随机分割的结果利用动态规划技术计算近似最优解．近年来Arora利用该技术获得了TSP，Steiner树，K-median三个著名NP—hard问题的多项式近似方案．经验表明，该技术适用于欧氏平面上对“距离和”优化的NP—hard问题，并可十分容易地推广到多维欧氏空间．     

仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性分析

研究仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性问题，该多项式矩阵仿射地依赖于独立摄动的不确定参数．提出了检验仿射多项式矩阵的鲁棒性D稳定的充分条件，研究的D域为复平面的左半平面上广义二阶线性矩阵不等式(LMI)域．采用线性矩阵不等式和多凸性处理方法，证明了该问题等价于线性矩阵不等式的可解性问题．最后，通过数值实例说明该方法的有效性。     

关于平面构形的特征多项式的研究

对三维欧氏空间中平面构形的特征多项式进行了研究。用代数与几何的方法，以特征多项式为不变量，把平面个数不多于5的构形进行了分类，同时计算了空间中一些图形有规律的非中心平面构形的特征多项式。     

带有拒绝工件和机器维修区间的单机排序问题 (运筹学与控制论)

考虑带有拒绝工件和机器维修区间的单机排序问题。目标是最小化被加工工件的总完工时间与被拒绝工件的总惩罚(被拒绝加工的工件需要支付拒绝惩罚)的和。这个问题是一般意义下NP-难的,因此需要快速寻找满足指定精确度要求的近似解。为了能在较少的运行时间内得到该问题的较好的近似解,利用削减状态空间方法得到了一个全多项式时间近似方案(FPTAS)。该FPTAS是一个具有强多项式运行时间的较优近似方案,其时间复杂性为O(n2/ε2),其中n为输入工件的个数,ε>0为任意小的实数。     

一种新的等价于多项式离散对数的公钥密码体制研究

有限域上的离散对数问题是公钥密码设计的重要研究内容之一.文中通过对有限域上不可约多项式性质的进一步研究,得出不可约多项式与其诱导出的友矩阵周期的相关定理,并利用有限域同构的性质构造了一种新的类ELGamal公钥密码体制.经论证,该方案的安全性等价于求解有限域上多项式离散对数问题的难解性.同时,分析了方案的加解密算法的性能,并进行了优化.新公钥体制下的密文膨胀率近似为1,在加密大批量数据时有较高的效率.     

求解0-1背包问题的两种方法的分析与比较

背包问题(KP)是计算机科学中典型的NP-hard问题,不存在多项式时间的精确算法。本文首先给出了求解0-1KP问题的一种改进的近似算法,讨论了算法复杂度与近似比;然后,给出了求解0-1KP的动态规划算法描述,并分析了算法的复杂度;最后,对两种方法进行了理论分析,并利用3个较大规模0-1KP实例的仿真计算结果与GDPSO进行比较。     

一个基于状态树的(t, n)秘密共享方案

在简述已有(t,n)秘密共享方案的基础上,提出了一个直观、简洁有效的基于状态树的(t, n)秘密共享方案,包括设计考虑、算法描述、算法实例,并对该方案进行了分析。分析表明,该方案秘密分割算法具有多项式复杂度,秘密重建算法具有线性复杂度,满足门限机密性和门限可用性。     

光码分复用/波分复用多跳网的地址码转换方案及误码率性能

采用码分复用(OCDM)与波分复用(WDM)相结合的技术可以构成多跳网，其关键技术是波长和地址码的转换，但转换中存在着电子瓶颈．提出了一个全光的地址码转换方案，该方案依赖于光硬限幅器技术，适用于时域编码的OCDM系统．分析了影响该方案工作性能的各项因素，并利用Gaussian近似，得到了码字转换差错率的边界与光硬限幅器的阈值之间的关系，以及该光码字转换方案对网络端到端误码率性能的影响．     

平面三次曲线等距线近似求解算法：——神经网络算法

本文根据神经网络函数学习模型，提出了平面三次多项式曲线一种近似等距线算法。该算法计算简单，近似精度高，且近似等距线也为三次多项式曲线，有利于计算机存贮管理，可为数控机床加工三次曲线提供刀具中心运动轨迹的计算工具。     

方向随机效果模型及其协方差结构

定义了方向随机效果模型(DREM)．这个模型是由随机效果Rasch模型发展而来．当连接函数是多项式或指数函数时，给出了DREM的协方差结构．当连接函数为一般形式时，给出了DREM的近似协方差结构．这些协方差结构和近似协方差结构与线性随机效果模型的协方差结构有相似的形式。     

基于混合模拟退火算法的内窥镜布局优化设计

工程中存在着大量的布局设计问题,很多都是NPC问题,很难求解。提出了以启发式方法和模拟退火算法相结合的混合算法,可用于带性能约束的布局优化设计问题。在实例中将胶囊式内窥镜空间布局问题转化为轴向截面和横截面两个平面问题分别求解,对于轴向截面的离散变量问题,首先采用启发式方法进行元件层初始序列的排布,再采用模拟退火算法进行布局优化;在横截面上对连续变量则直接进行优化。优化结果经验算合理有效,该算法也可供旋转舱等工程布局优化问题借鉴。     

欧氏Steiner最小树的Delaunay三角网混合智能求解方法

欧氏Steiner最小树问题是组合优化中一个经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用.由于使用普通智能算法求解较大规模问题时,极易陷入拓扑结构的局部最优,因此,基于Delaunay三角网技术并结合智能算法的有关思想,设计了一种改进的混合型智能求解方法,可大幅度提高算法在寻找更好拓扑结构上的有效性.算法在Matlab环境下编程实现,经大量STEINLIB中的标准数据实例测试和验证,获得了满意的效果,为求解较大规模的欧氏Steiner最小树问题提供了新的有效方法.     

基于改进天鹰优化器的抱杆结构优化

为了提高抱杆设计的安全性和经济性，提出一种基于改进天鹰优化器的抱杆结构优化方法。根据抱杆工程实例，建立轻量化设计模型。将角钢杆件的截面尺寸作为优化变量，采用罚函数法处理许用应力，位移和屈曲系数三种约束条件。为了解决天鹰优化器局部搜索能力不足的问题，使用混沌映射进行种群初始化，使首代种群在搜索空间内分布更加均匀，并引入新的平衡方式使算法在迭代后期仍具有全局搜索能力，同时加入非线性参数增强局部搜索能力，引入反向学习策略增强算法摆脱局部最优的能力。十杆平面桁架结构尺寸优化算例结果验证了改进算法具有更好的寻优能力。抱杆结构轻量化设计结果表明，改进的天鹰优化器提供的设计方案更佳，抱杆质量减轻了16.55%。改进天鹰优化器能够有效处理平面桁架和空间杆系结构的优化设计问题。     

基于人工神经网络降维映射的统计优化方法

提出将多维空间的样本数据降维映射到二维平面上,并在该平面上自动生成函数的等值分布曲线,从而,可直观出该函数的最优点或最优区域,通过本文提出的逆映射算法可将其还原到多维空间用原始变量表示．运算实例结果表明,基于神经网络降维映射的优化方法,直观、准确、可靠,对于有约束优化问题的求解特别有效．     

城市交通组织优化仿真模型的参数估计新方法

从逼近性较好和易于计算机实现两个角度,对城市交通组织优化仿真模型中参数估计方法进行了研究,给出了极大似然估计法、范数理论的数据拟合以及三次B样条拟合方法,并对3种方法的特点和适用条件进行了比较。极大似然估计法基于数理统计理论,建立在已有试验数据基础上,适合于精度要求不高的情况;范数理论的数据拟合采用欧氏范数(1-范数,2-范数,无穷范数)作为误差量度的准则,理论严密,有明确的几何意义,适合于拟合函数曲线特征比较明显的情况;数据分布规律不明显时,采用三次B样条函数拟合。实例表明,3种仿真模型参数估计方法均是可行的,平均绝对误差从小到大依次为三次B样条拟合方法、2-范数拟合方法和极大似然估计法,分别为0.002 80、.016 90、.017 1。在实际工程中,应分别采用3种方法进行估计,选择误差较小的方法。     

基于变可信度近似的设计优化关键技术综述

利用变可信度近似模型进行设计优化,可以发挥不同可信度分析模型的优势和特点,大幅减少复杂工程产品设计过程中的计算量,提高计算效率,是解决复杂工程产品设计优化计算复杂度难题的有效途径之一。分析和阐述了基于变可信度近似的设计优化方法的基本思想, 总结归纳了主要研究内容和关键技术,并对适用于变可信度近似的实验设计方法、变可信度近似模型构建方法及设计优化策略进行了综述,指出了今后的主要研究方向：结合自适应采样的变可信度近似模型实验设计,CoKriging类带有误差信息的变可信度近似模型建构,基于空间映射的变可信度近似模型建构,以及变可信度近似模型在多学科设计优化、不确定性优化等各个领域的应用。     

遗传算法在离散变量结构优化设计中的应用

研究适于离散变量结构优化设计的遗传算法．探讨了离散变量结构优化问题的基因表达模式，提出了一种减小基因搜索范围的子空间构造方法．该算法可处理受应力、位移约束的结构优化问题．数值计算实例表明该算法效率高，具有很强的适应性     

基于鞍点逼近的车辆零部件可靠性优化设计

将可靠性理论与优化技术相结合,讨论了车辆零部件的可靠性优化设计问题,提出了可靠性优化设计的数值计算方法.在基本随机参数概率分布已知的前提下,应用鞍点逼近技术,得到了外载荷作用下随机响应的概率密度函数和分布函数.通过与Monte-Carlo方法对比分析,可知利用该方法得到的计算结果精度高,并且计算速度快.因此用鞍点逼近法计算车辆零部件的可靠度为车辆零部件的可靠性优化设计奠定了理论基础,保障了在车辆零部件的可靠性优化设计中迅速、准确地得到车辆零部件的设计信息.     

双曲空间中的Crofton公式

欧氏平面的Crofton公式揭示了过一条平面曲线上所有点的直线测度与曲线长度之间的关系,从而给出了一种求平面曲线弧长的近似方法.研究了n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式.首先,将n维实双曲空间Hn+(-1)视为n+1维Minkowski空间Rn1+1中全体h-单位类时向量的集合.然后,利用n维定向线性子空间与其h-单位法向量的一一对应关系,把Hn+(-1)中的n-1维完备全测地超平面的集合转换成Rn1+1中h-单位类空向量的集合.最后,通过计算所有与一条空间曲线相交的双曲超平面的h-单位法向量所构成的集合的不变测度,得到n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式.     

二维连续体的拓扑优化设计研究

为二维连续体的扑拓优化提供一种基于材料弹性模量的解析敏度求解方法。利用该方法开发一套二维连续体的拓扑优化设计程序。方法用以可变弹性模量作为设计变量的新方法对连续体进行拓扑优化设计,使拓扑优化在各向同性连续材料的前提下,用解析法求解敏度。