概率度量空间度量化的应用

本文应用文献[2]的结果,建立了 Menger 空间中一些映象的不动点定理,推广了[5]—[8]中的一些结果。     

2—距离空间中交换映象的公共不动点定理

在文[1]—[3]中,作者们分别对2-距离空间中交换映象的公共不动点存在的充要条件进行了讨论。本文继续讨论这一问题,所得结果统一和发展了引文[1]—[3]中的主要结果。     

C—型概率内积空间的线性泛函与线性算子理论

本文是[1]、[2]的继续,讨论了C—型概率内积空间中的线性泛函与线性算子理论。得到了C—型概率内积空间中线性泛函的Riesz表示定理和自共轭算子的若干结论。     

2-距离空间与豪斯道夫一致拓扑空间中的某些不动点定理

本文引用文[3]及[4]中方法在2——距离空间减弱自映射的连续性获得几个新的不动点定理,再者在豪斯道夫一致拓扑空间中扩充了拟广义非扩张映象与Kannan映象在[2]中的某些不动点定理,主要结果是定理2、定理3与定理8。     

弱连续性在绝对理论与S—闭空间理论中的应用

最近,Thompson在[6][7]中引进了S—闭空间的概念,并讨论了与不定映射有关的性质.接着,王国俊[1]进一步讨论了S—闭空间的刻划与性质,指出了[7]中的主要结果(定理3.11)的证明是错误的,并提出问题:如果T_2空间X在每个T_2空间Y中的不定映射像都是闭的,则X是极断的吗?确如王国俊所指出的,[7]的定理3.11的证明是错误的.本文将首先重新证明这一定理,因此也自然正面地回答了[1]的问题.其次,     

概率度量空间的性质与集值映象的不动点

最近作者在文[3]中对Menger PM—空间中的集值映象及其不动点理论曾作过某些讨论.本文的目的有二:一是建立Menger PM—空间的某些基本性质;二是借助于这些性质进一步研究该空间中的集值映象不动点的存在性问题.本文所得的结果改进和发展了文[3,4,5,7,9,12]中的主要结果.     

2-距离空间中的不动点定理

引言2-距离空间的概念首先由S.G?hler引入并研究(见[5—7])。近年来Rhoades,Isèki,Singh,Park等人在不同的假定下,分别在[1—4]中讨论过2-距离空间中压缩型映象的不动点定理,本文继续研究这一问题.在本文中,我们对2-距离空间中的压缩映象得出了几个新的不动点定理.这些结果改进和发展了[1—4]中的主要结果.     

S——“Bolzano—Weierstrass”性质

文[1]、[2]、[3]、[4]分别讨论了S—紧性和可数S—紧性,本文则讨论一种弱于S—紧性和可数S—紧性但对于半T_1空间类来说却等价于可数S—紧性的性质.这种性质称为S—“Bolzano—Weierstrass”性质或S—列紧性质,且要求这种空间的任何无限子集都具有空间内的半聚点.     

关于n—赋范空间的二个定理

文[2]将[1]的2—赋范空间推广到n—赋范空间,并得到许多类似于赋范空间的基本性质,本文通过定义n—凸泛函,证明了n—赋范空间的Hahn—Banach定理,共鸣性定理,从而部分地完善文献[2]的内容。     

L—Fuzzy邻近关系的完全格

在[1]、[2]中,我们运用L—相重的概念,重新定义了L—fuzzy邻近空间,并指出它比[3]、[4]中定义的fuzzy邻近空间更广泛;通过讨论相应的L—fuzzy拓扑的若干性质表明它又更接近于分明邻近空间,显示了这种定义方式的自然性。本文是[1]、[2]的继续,这里研究了同一集合X上所有L—fuzzy邻近关系的比较,它们与相应导出的L—fuzzy拓扑的关系,并且证明全体这种邻近关系就所定义的偏序“≤”组成一个完全格。     

关于L~p[0,1]和一类奥尔里奇空间上的测度

§1 引言L~p[0,1]上柱状集测度可列可加的充分条件已由沈海玉同志在他的文章[2]中讨论了。在§2—§3中进一步对 L~p[0,1]和一类奥尔里奇空间中的测度作了一些粗浅的探讨,在§2中以L~p[0,1]中的矩量问题作为工具给出了[1]中定理另一个较简洁的证明,在§3中得到了一类奥尔里奇空间中柱状集测度可列可加的充分条件。§2Lp[0,1]上测度的可列可加性在本节中以 L~p[0,1]中的矩量问题为工具讨论了 L~p[0.1]上的测度可列可加性问题。     

拟非扩张映射的不动点定理

本文讨论 Banach 空间中的拟非扩张映射,得到两个不动点定理。它们是文[1]—[4]中结果的总结和推广。     

Ck空间的一类非紧性测度

本文利用α—非紧性测度在C_γ[α,b]空间引进A,—非紧性测,研究了其性质,证明了A,—压缩不动点定理,并给出了其在Banach空间微分方程解的存在定理证明中的应用。     

C—型概率内积空间的线性泛函与线性算子理论

本文是文[1]的继续,讨论了C—型概率内积空间中的线性泛函与线性算子理论。得到了C—型概率内积空间中线性泛函的Riesz表示定理和自共轭算子的若干结论。     

关于Bernstein—Durrmeyer多项式的Lp逼近阶

本文利用K——泛函和光滑模给出Bernstein-Durrmeyer多项式Dn(f,x)在Lp[0,1]空间中的逼近阶。     

关于空间群的C-G系数及IR表示的计算中位相因子的处理方法

利用量子力学中的本征函数法^[1,2]详细讨论计算空间群的表象群的不可约表示(IR矩阵)及IR基时位相因子的处理^[3,4]，以及讨论了C—G系数的计算中的位相因子的处理方法．     

Banach空间上的微分同胚

本文利用非负强制函数及吸引盆的方法，将微分同胚问题转化为讨论相应纯量微分方程在[0,+∞)上存在非负解，得到了Banach空间的几个全局微分同胚定理，结论推广了文[5]、[7—9]、[12]中的一些主要定理．     

概率度量空间中映象对和映象序列的不动点定理

本文对概率度量空间中非线性压缩型连续映象给出几个新的不动点定理,统一和发展了[1—6]中的某些结果.     

L-Fuzzy邻近空间Ⅱ——LF邻近滤子与拓扑

本文是[5]的继续,关于L=[0,1]的Fuzzy邻近空间,近来A.K.Katsaras[3],[4],K.K.Azad[1]等人作过讨论,但由于定义中条件的局限,难于推广到一般完全分配格L上,而且呈现出若干病态结果(例如[4]命题2.1,参见本文§3).为此我们在[5]中重新给予L—Fuzzy邻近关系的定义,并证明L—fuzzy正规空间是L—fuzzy邻近空间等(见[5])。     

关于P(≥2)阶黎曼空间的条件

论文[1]—[4]给出了一、二和三阶黎曼空间的条件。本文研讨了P(≥2)阶黎曼空间的条件,从而得到一些新的结果。