非线性多目标最优化算法—广义ZW算法原理

系统地讨论了非线性多目标最优化算法－广义ＺＷ法，它是Ｚｉｏｎｔｓ－Ｗａｌｌｅｎｉｕｓ（ＺＷ）法的改进和推广，使得ＺＷ方法能够有效地解决具有凹目标与价值函数，以及凸可行域的非线性多目标最优化问题。     

岩体非线性随机分析优化算法的研究

运用最优化理论，通过构造公并准则函数序列，在近似可行概念和非线性加速单纯形法的基础上，提出了三维非线性位移随机分析的伸缩保养法，岩体的性态采用弹塑性－开裂模型描述，考虑工程中实测位移的随机波动性，应用随机分析的目标函数，非线性迭代采用收敛稳定的子增量变Kp法，工程实例表明该方法是有效和可行的。     

解多目标最优化问题的权衡割平面法

在现有的一些解多目标问题交互算法的基础上,提出了一种解决一般非线性多目标最优化问题的交互式算法——权衡割平面法.它每次迭代前后所得到的解都是有效解,搜索策略灵活实用,且对线性多目标最优化问题只需一次迭代就得到最优解.     

求解多目标最优化问题的一类极大熵评价函数法

构造出求解多目标最优化问题的一类极大熵评价函数法．这类方法可将多目标最优化问题转化成单目标最优化问题．通过求解所得到的单目标最优化问题，可得到多目标最优化问题的有效解或近似有效解．     

岩体非线性随机反分析优化算法的研究

运用最优化理论 ,通过构造公差准则函数序列 ,在近似可行概念和非线性加速单纯形法的基础上 ,得出了三维非线性位移随机反分析的伸缩保养法 岩体的性态采用弹塑性 开裂模型描述 ,考虑工程中实测位移的随机波动性 ,应用随机反分析的目标函数 非线性迭代采用收敛稳定的子增量变Kp 法 工程实例表明该方法是有效和可行的     

线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解，提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题，在求解过程中引入非精确的一维搜索，提高了计算的效率，加快了算法收敛的速度，从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法，算法具有很好的收敛性，收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致，是可行的、有效的。
     

多重非线性重叠峰形函数分解逼近的一种新算法

本文对非线性回归函数的数值解法，特别是多重非线性重叠峰形函数的分解、拟合提出了一种新的数理统计优选逼近方法，并以独特的模块化程序设计在微型计算机上得以实现。降低了通常Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ算法对初值的过分依赖，突破了非线性函数拟合中仅对双重和三重Ｇａｕｓｓ重叠峰在一定假设下的线性法的局限，该方法的进一步开发可望解决非常数尾部复杂函数等多参数情况下的非线性函数逼近。最后我们给出了一个实际非线性指数函数重叠峰形函数现测数据的计算实例，展示了该算法和程序的优越性     

依赖域型拟Newton法的全局收敛性

对一般无约束最优化问题从理论上证明了由依赖域型的Ｐｏｗｅｌｌ－对称－Ｂｒｏｙｄｅｎ拟Ｎｅｗｔｏｎ法与对称秩１拟Ｎｅｗｔｏｎ法产生的点列至少有一极限点是函数的稳定点。对于非线性最小二乘问题，Ｂｒｏｙｄｅｎ－Ｄｅｎｎｉｓ方法，Ｂｅｔｔｓ方法和Ｂｅｒｔｈｏｌｏｍｅｗ－Ｂｉｇｇｓ方法具有同样的全局收敛性。     

用多参数状态方程求解汽液平衡的数值方法

本文以BWR 方程为例,建立了用多参数状态方程计算汽液平衡的非线性方程组,讨论了Newton-Raphson 法解该非线性方程组的收敛性,提出了将非线性方程组构造成适应最优化方法的目标函数。用不求导数的单纯形搜索法求解BWR状态方程所表达的汽液平衡,可以有效地解决多极值问题引起的困难。     

信赖域型拟Newton法的全局收敛性

对一般无约束最优化问题从理论上证明了由信赖域型的Ｐｏｗｅｌ－对称－Ｂｒｏｙｄｅｎ拟Ｎｅｗｔｏｎ法与对称秩１拟Ｎｅｗｔｏｎ法产生的点列至少有一极限点是函数的稳定点．对于非线性最小二乘问题，Ｂｒｏｙｄｅｎ－Ｄｅｎｎｉｓ方法、Ｂｅｔｓ方法和Ｂａｒｔｈｏｌｏｍｅｗ－Ｂｉｇｇｓ方法具有同样的全局收敛性     

并行混沌与和声搜索的多目标混合优化算法

针对传统的混沌优化算法对初始值敏感、搜索精度低和收敛速度慢,以及和声搜索收敛不稳定、处理多目标优化问题时适应性差等不足,研究了一种多目标并行混沌与和声搜索混合优化算法(MOCOHSA).MOCOHSA利用并行混沌优化的全局搜索能力与和声搜索算法的局部搜索能力,并在和声搜索中引入自适应操作,在解决多目标优化问题时表现出良好的搜索速度和收敛性能.对8个多目标优化测试函数的优化计算中,该算法表现出比其它多目标优化算法更好的性能.算法最后用于解决卫星热管设计问题.     

Pareto局部搜索算法的改进

针对一个Pareto局部搜索（PLS）算法在解决多目标组合优化问题中所得到的解集与初始点的选取有关,提出该算法的改进。改进算法从初始解开始进行PLS搜索产生一组改进解集VF,然后对VF中的所有解再进行PLS搜索,如此重复直到满足终止条件。实例计算表明,PLSⅠ算法和算法Ⅱ能得到很好的解且解的质量优于PLS算法。     

一种求解多目标数值优化问题的实值量子演化算法

基于多目标优化原理和量子计算原理,提出了一种求解多目标数值优化问题的实值量子演化算法. 该算法除保留求解单目标优化问题的实值量子演化算法的特点外,还有三个主要特征:首先,根据多目标优化特点,使用多目标密度比较算子对种群进行排序和筛选;其次,应用非均匀变异算子保持解的收敛性和提高局部搜索能力;再次,使用多样性保持算子来保持解的多样性. 实验中使用多目标优化测试集并且同NSGA-II算法相比较,结果表明了算法的有效性.     

一种改进的多目标人工蜂群算法

由于基本多目标人工蜂群算法存在着种群盲目搜索、算法开发能力有限等缺点,在利用人工蜂群算法求解多目标优化问题时,提出了一种改进的人工蜂群算法.通过在算法中引入自适应搜索机制和变异机制等操作,使得种群个体可以有针对性地进行更新,同时也大大提高了种群个体的多样性.最后利用几种多目标的测试函数对改进前后的多目标人工蜂群算法的性能进行测试,结果表明:改进后多目标人工蜂群算法具有良好的算法收敛性和均匀性.     

利用模型管理框架求解多目标优化问题

为了提高演化算法的效率，减少优化时间，提出一种多目标模型管理框架。利用该模型管理框架可以在整个寻优区域内建立比较精确的目标及约束的近似模型，从而避免了大量耗时的高精度分析计算。将该多目标模型管理框架与单纯形-多目标粒子群算法（SM-MOPSO）相结合，对某轻型飞机齿轮箱减速器进行多目标优化设计，使高精确分析计算的次数减少88％。该多目标模型管理框架及SM-MOPSO算法可用于求解大型、复杂的工程优化问题。     

基于多目标遗传算法的路径规划

研究三维地形中的路径规划问题.针对三维地形中路径涉及的因素多,将多目标优化的思想引入路径规划.提出一种基于多目标遗传算法的路径规划方法,设计了优化路径的遗传算法实现方案.使用大范围初始化种群的方法,设计了适合于路径规划的遗传算子.实验证明,该算法能综合考虑多种因素,并能同时提供不同特点的多条路径供决策者选择.     

基于IMOFA的航空发动机管路多目标优化布局

针对航空发动机管路布局目前存在的问题，提出一种基于改进多目标萤火虫算法(improved multi-objective firefly algorithm，IMOFA)的航空发动机管路多目标优化布局方法.在该方法中，首先以管路长度最短、弯头数最少以及能量值最小为优化目标，建立了航空发动机管路多目标优化布局数学模型.然后，结合自适应扰动策略和精英策略，提出了一种应用于航空发动机管路多目标优化布局的改进多目标萤火虫算法，从而实现了航空发动机管路的多目标优化布局.最后，通过实例验证了所提出方法的可行性和有效性.     

基于粒子群算法的不确定动态多目标优化方法研究

当前不确定动态多目标优化方法通常将多目标问题转换成单目标问题,将其它目标看作约束条件,仅可得到单个解,无法有效体现不确定多目标之间的关系,导致得到的解质量低。为此,提出一种新的基于粒子群算法的不确定动态多目标优化方法,给出不确定动态多目标优化问题的数学描述,介绍了粒子群算法,针对粒子群算法容易陷入局部最优的弊端,引入动态变异算子对其进行改进,通过改进的位置更新公式实现粒子群算法位置的自适应更新,给出解决不确定多目标优化问题的详细过程,在此基础上,通过分段线性函数参数化实现不确定动态多目标优化。实验结果表明,所提方法搜索能力强,采用所提方法得到的解与真实解最相近,质量最高。     

基于粒子群优化的最小属性约简算法

将最小属性约简问题转化为一个基于粒子群优化算法求解的多目标优化问题.引入基于表现型共享的适应度评价函数以提高多目标搜索算法的性能,对基本粒子群优化算法的位置更新公式进行修正使其能够有效应用于最小属性约简问题,并提出了一种用于求解该问题的二进制多目标粒子群优化算法.实验表明,本算法是有效的,并能一次运算获得多个最小属性约简.     

无人机多任务区侦察时间分配模型与应用

为了合理分配无人机对多个任务区的侦察时间,提出了一种包含问题建模、求解和方案决策的无人机多任务区侦察时间分配方法。首先,建立了包含侦察收益和侦察风险两目标的无人机多任务区侦察时间分配模型,该模型属于带约束多目标优化问题;其次,提出了一种改进的基于分解的约束多目标进化算法,该算法具有简单、灵活、无参等特点,可有效求解;最后,利用优劣解距离法从非支配解集中选择最优方案。选择了6种约束多目标进化算法,在3个不同雷达强度指数条件下进行对比实验。Hypervolume指标说明约束多目标进化算法在求解该问题时优于其他算法。实验结果表明：提出的方法在求解无人机多任务区侦察时间分配优化问题中能够实现快速准确决策。