L-相对乘积空间与θ-连通性

借助广义Zadeh函数引入了相对乘积空间的概念,讨论了L-拓扑空间的相对乘积空间的θ-连通性,证明了θ-连通性关于这种相对乘积运算是可乘性质,即相对乘积空间是θ-连通的当且仅当其每一个因子空间都是θ-连通的.     

L-预拓扑空间的局部连通性:可乘性与L-好的推广

主要证明了L-预拓扑空间的局部连通性相对乘积运算是可乘的且是L-好的推广。     

L-相对乘积空间与Sè-连通性

借助è-闭包(内部)定义了Sè-闭集(开集)及Sè-闭包(内部),研究了连续序同态与Sè-连续序同态之间的关系;定义了Sè-同胚序同态,并得出同胚一定Sè-同胚;通过定义Sè-隔离给出了Sè-连通空间的概念;最后证明了Sè-连通性是拓扑不变性;并且在相对乘积运算下,Sè-连通性是任意可积的.     

L-相对乘积空间与Sθ-连通性

借助θ-闭包（内部）定义了Sθ-闭集（开集）及Sθ-闭包（内部），研究了连续序同态与Sθ-连续序同态之间的关系；定义了Sθ-同胚序同态，并得出同胚一定Sθ-同胚；通过定义Sθ-隔离给出了Sθ-连通空间的概念；最后证明了Sθ-连通性是拓扑不变性；并且在相对乘积运算下，Sθ-连通性是任意可积的．     

LF相对乘积空间中的良紧性

通过引入相对乘积空间证明了良紧性关于相对乘积运算而言тиХоиов乘积定理成立。     

L-fuzzv拓扑空间的相对乘积空间与连通性

讨论相对乘积空间中关于连通性的可乘性问题.     

L-fuzzyU_i（i=-1,0,1,2）的分离性

就L-fuzzyUi（i=-1,0,1,2）的分离性,讨论了L-fuzzy拓扑空间的乘积和相对乘积运算中的可乘积性问题。     

L-fuzzy拓扑空间的相对乘积与WTi分离公理(i=0,1,2)

本文讨论WTi(i=0,1,2)分离性关于相对乘积运算的可乘性问题.     

L-fuzzy拓扑空间中相对Ti(i=-1,0,1,2,3)相对次T0和相对STi(i=1,2,3)的分离性

本文就相对T_i(i=-1,0,1,2,3),相对次T0和相对ST_i(i=1,2,3)的分离性,讨论L-fuzzy拓扑空间的相对乘积运算的可乘积性的问题.     

关于相对良紧空间

在L-fuzzy拓扑空间中定义了相对良紧空间,研究了相对良紧空间的性质及相对良紧空间与良紧空间的关系,给出了相对良紧空间的等价刻画.证明了相对良紧空间是L-好的推广,诱导的相对良紧空间是可乘的及2个相对良紧空间的乘积是相对良紧空间.       

广义近似空间与拓扑空间

研究了有限论域上的广义近似空间与拓扑空间之间的关系。首先,给出了粗糙隶属函数,拓扑隶属函数的概念。其次,借助粗糙隶属函数刻画了的上下近似算子,借助拓扑隶属函数刻画了的内部闭包算子。再次,利用隶属函数分别从拓扑,二元关系出发构造了关系,拓扑,最终证得拓扑空间与关于自反传递关系的近似空间一一对应。     

线性空间的模糊商空间

引进了由模糊子空间确定的模糊商空间的概念;讨论了模糊商映照的某些性质。     

随机赋范空间与概率赋范空间

主要研究了随机赋范空间与概率赋范空间之间的关系，并得出了一些重要结果。     

R—G空间及其对覆盖空间的应用

本文研究了Ｒ－Ｇ空间及其对覆盖空间的应用，设Ｂ是一拓扑空间，是其覆盖空间，π１表示Ｂ的基本群。我们得到：ｐ＾－１（ｂ）（ｂ∈Ｂ）是－Ｒ－Ｇ空间，以及，如Ｅ是 肿或道路连通的，则Ａ（Ｐ＾－１）ｂ），π１（Ｂ））≌π１（ｐ．π１，这里Ａ（Ｐ＾－１（ｂ），π１（Ｂ）是Ｒ－Ｇ空间ｐ＾－１（ｂ）上的自同要群。我们给出一个代数拓扑的证明。     

Polish空间上的概率测度所构成的空间

令Ｓ为Polish空间,Ｍ1（Ｓ）为其上所有的概率构成的空间,赋予Ｍ１（Ｓ）弱拓扑.设｛Ｘｎ｝ｎ≥１为一列Ｍ１（Ｓ）列值的随机变量,｛μｎ｝ｎ≥１为相应的一阶矩测度序列,那么当ｎ→∞时,若｛μｎ｝ｎ≥１在Ｓ上是指数胎紧的,则｛Ｘｎ｝ｎ≥１在Ｍ１（Ｓ）上是指数胎紧的.此外,当Ｓ局部紧时,如下的度量诱导出Ｍ１（Ｓ）上的弱拓扑：ｄ（μ,μ－）＝ｓｕｐｆ∈Ｆ｜μ（ｆ）－μ－（ｆ）｜,ｕ,ｕ∈Ｍ１（Ｓ）．其中F是S上α－Ｈｌｄｅｒ范数不超过某正常数的有界函数全体,α∈（０,１].     

B闭空间

引入了一类新的拓扑空间,称为闭空间.闭空间是重要空间闭空间的推广,是空间的特殊情形,但在极不连通的空间中,闭空间、闭空间、空间彼此等价.     

q-正则空间

给出了 q- 正则空间的定义,讨论了 q - 正则空间的一些性质.     

一类包含σ紧空间和可分空间的拓扑空间

定义*σ紧空间的概念，讨论*σ紧空间的一些性质以及*σ紧性与*Lindelo(e)性。c，c，c与可分性之间的关系。结合点可数基讨论了一些空间的某些性质。     

S-次仿紧空间

针对一些广义仿紧空间以及拓扑空间中半开集和半闭集的性质,本文将次仿紧空间的一些结论推广到半闭集的条件下,新定义并研究S-次仿紧空间的基本性质.首先给出一些基本的定义和定理,然后在此基础上定义S-次仿紧空间,最后得出一些主要结果:(1)空间X是S-次仿紧空间,则X的每一开覆盖U,存在半开加细覆盖序列{Vn}n∈N使对每一x∈X,存在n∈N,使ord(x,Vn)=1,这里(ord(x,Vn)=|{V:V∈Vn,x∈V}|);(2)空间X是S-次仿紧空间,则X的每一开覆盖具有σ垫状加细覆盖;(3)如果(X,Fa)是S-次仿紧空间,则(X,F)也是S-次仿紧空间,并给出相应的证明.