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1.
多重分形测度及其密度性质 总被引:2,自引:0,他引:2
彭岳建 《湖南大学学报(自然科学版)》1995,22(3):11-16
给出了维纹所对应的外测度意义下分形集的密度的定义,从而推广了Hausdorff测度意义下的密度,并得到了密度的性质。 相似文献
2.
3.
宋亦洪 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1997,15(2):68-72
本文在测度论的意义下讨论了传统的绝对连续函数这一概念,定义了一种称为依测度绝对连续的概念,并讨论了相应的若干性质,证明了在一维的情形下,依测度绝对连续与通常的绝对连续这两个概念是等价的。给出了当绝对连续函数列收敛时,其收敛的函数是绝对连续函数的条件 相似文献
4.
向绪言 《常德师范学院学报(自然科学版)》2002,14(1):14-15,33
对给定测度空间(Ω,F,μ),给出了4种建立完备测度空间的方法:设μ^*是由μ引出的外测度,令F^*为μ^*可测集全体,得到(Ω,F^*,μ^*);N是μ-零测集全体,令-↑F={A∪N:A∈F,N∈N},定义-↑μ(A∪N)=μ(A),得到(Ω,-↑F,-↑μ);令F^△={A△N:A∈F,N∈N},定义μ^△(A△N)=μ(A),得到(Ω,F^△,μ^△);令=↑F={A:存在A1、A2∈F,使A1∪→A∪→A2且μ(A1)=μ(A2)},定义=↑μ(A)=μ(A1),得到(Ω,=↑F,=↑μ)。并证明了它们之间的等价性,结论是测度空间的完备化是由给定的测度空间唯一确定的。 相似文献
5.
设T,X是完备可分的度量空间,T×X是乘积空间.设ν是T上的完备的Borel概率测度,τ是X上的预测度.从ν和τ出发,可以通过两种不同方式定义乘积空间T×X上的测度.证明在τ是σ-有限的情形下,这两种方式定义的测度都等于T×X上的乘积测度ν×τ*,其中τ*表示由τ按方法Ⅰ所构造的外测度;在τ是非σ-有限时,证明了在一定的条件下函数τ(Et)与τ*(Et)都是T上的可测函数,其中E T×X,Et={x∈X;(t,x)∈E}. 相似文献
6.
7.
张玲 《大庆师范学院学报》2011,31(3):62-64
首先给出了集值转移测度的一些基本性质,通过定义s-limn→∞infMn(ω,.)、w-limn→∞infMn(ω,.)、s-limn→∞supMn(ω,.)、w-limn→s∞upMn(ω,.)这四类集值收敛的情况,讨论了集值转移测度收敛性的重要结果。 相似文献
8.
集值测度的积分 总被引:1,自引:1,他引:0
徐金红 《河北师范大学学报(自然科学版)》1999,23(2):149-152
给出了一般实值可测函数关于非负紧凸集值测度积分的定义,讨论了其基本性质,得到了一系列类似经典积分的结论。 相似文献
9.
本文给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的绝对值连续性的定义及Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张定理,推广了〔1〕的结果。 相似文献
10.
本文提出了“对于由半环上的测度μ引出的外测度μ^*,不存在比S^*更大的σ-代数,使μ^*在其上为测度。”这一结论,进而描述了S^*“最大”的意义。 相似文献
11.
归纳总结了已有拓扑空间的等价定义,补充了由闭集和内部定义拓扑的证明,并利用外部及邻域基给出了拓扑空间的两个等价定义,最后给出两个例子分别说明导集和孤立点集不能定义拓扑空间。 相似文献
12.
黄琴 《莆田高等专科学校学报》2008,(5):7-10
给出局部Seq紧空间的定义,研究它的刻画与基本性质,证明局部Seq紧性是闭遗传的,是拓扑不变的且被连续开映射及序列完备映射保持;并且讨论T2空间及正则空间中的局部Seq紧性。 相似文献
13.
魏勇 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2009,(4):351-353
避开了《实变函数》、《泛函分析》两门课程中的“所有点全为内点的集为开集,包含所有极限点的集为闭集”这一较抽象的传统定义,给出了一个易于理解,但内容与原定义完全等价的新定义:不含边界点的集称为开集,包含所有边界点的集称为闭集.并通过一些相关定理的证明展示了新定义的优越性. 相似文献
14.
文章证明了三分Cantor集C的自乘积C×C的Hausdorff测度的上限满足,Hlog34(C×C)1.495901改进了现有文献的有关结果. 相似文献
15.
郝秀梅 《广西师范学院学报(自然科学版)》1996,(Z1)
在不少的高等代数和线性代数教材中,关于向量线性相关性的定义常不涉及数域.该文首先指出这种定义的弊端,然后证明了向量线性相关性同数域关系的两个定理,还给出另三种定义方法,并对它们作了比较。 相似文献
16.
本文主要通过在简单无向连通图中建立距离概念,构造出一个拓扑空间,在此拓扑空间上证明了图论中的连通可以推导出拓扑学中的连通;反之,证明了拓扑学中的连通也可以推导出图论中的连通;从而说明图论中的连通与拓扑学中的连通可以相互转化. 相似文献
17.
任给一个遍历测度,我们考虑在该测度下Brin-Katok定理和Birkhoff遍历定理成立的点所组成的集合.我们证明了测度理论压等于这个集合上的拓扑压. 相似文献
18.
设f是紧度量空间上的连续自映射。本文证明,如果f的所有非渐近周期的非游荡点的集合的基数是可列的,则f的遍历测度是它的周期轨道原子测度,且f的拓扑熵为零。作为推论还得到,逐点周期映射有零拓扑熵。另外,当f没有周期点时,其非游荡点的集合的基数是不可列的。 相似文献
19.
Thomson[1]与Edgar[2]曾给出Hausdorff测度的等价定义。在他们的工作基础上,又补充了另外的等价定义,并改进他们的等价性证明。作为应用,改进并完善了[3]中的命题4.9的证明,进而可以较为简单求出一般Cantor集的Hausdorff测度。 相似文献
20.
Hausdorff centered measure of certain linear Cantor sets 总被引:2,自引:0,他引:2
In this paper, we study the Hausdorff centered measure of certain linear Cantor sets. We establish the relationship between the Hausdorff centered measure of this set and the maximum centered density of the corresponding self-similar measure. From this relationship, the Hausdorff centered measure of certain sets is obtained. In particular, we consider the linear iterated function system consisting of three maps with the same contraction ratios. Under some technical restrictions, we determine the exact Hausdorff centered measure of its attractor. 相似文献