弱SR-紧空间

在 L- fuzzy拓扑空间中提出了弱 SR-紧空间的概念 ,给出了它的 α-网式、α-滤子式、远域族式、覆盖式以及有限交性质的集族式等多种刻画 ,讨论了它的基本性质 ,在模糊拓扑空间得到了 SR-紧性与弱 SR-紧性之间的有趣关系     

弱SR—紧空间

在L－fuzzy拓扑空间提出了弱SR－紧空间的概念，给出了它的α－网式、α－滤子式、远域族式、覆盖式以及有限交性质的集族式等多种刻画，讨论了它的基本性质，在模糊拓扑空间得到了SR－紧性与弱SR－紧性之间的有趣关系。     

L-拓扑空间的SR-F可数紧性

在L-拓扑空间中引入SR-F可数紧性,给出其α-有限交式、覆盖式等刻画.并证明了SR-F可数紧性具有有限可和、可乘、对半正则闭子集遗传、L-good extension等许多性质.     

L-拓扑空间中的δ-紧性

在L-拓扑空间中借助于δ-开L-集和它们的不等式给出了δ-紧性的定义,这里L是完备的De Morgan代数．并且给出它们的α-shading和α-远域族式刻画．建立了δ-紧性与F-紧性之间的关系,讨论了它们的性质,当L为完全分配的De Morgan代数时,给出δ-紧性的等价刻画,并证明它们是L-好的推广．     

L-fuzzy可数近SR紧集

在L－Fuzzy拓扑空间引入了可数近SR紧性和近SR－Lindeloef性质等概念，讨论了它们的基本性质，给出了它们的覆盖式刻画和有限交性质的刻画。     

L-双拓扑空间的相对配良紧性

在L-双拓扑空间中给出了相对配良紧性、相对双良紧性的定义,研究了相对配良紧性与相对双良紧性的关系以及相对配良紧集的等价刻画。     

某些覆盖性质的乘积与刻划

证明了下列定理:设X是具有性质b_1的正则P-空间,Y是具有性质b_1的正则∑-空间.则积空间X×Y具有性质b_1.对paralindelf性,metalindelf性和中紧性也得到了类似结果.利用积空间X×CX的元开覆盖的特殊加细刻画了强仿紧性,Lindelf性,paraLindelf性和中紧性.     

三类LF紧性的超网式刻画

在一般L-fuzzy拓扑空间中引入了α-超网,同时利用α-超网,给出了良紧、强F紧、F紧空间的等价刻画,并证明了这三类LF紧性的Tychonoff乘积定理。     

L-拓扑空间的相对R-F紧性及其性质

在正则远域族的基础上定义了L-fuzzy拓扑空间的相对R-F紧性．并用网和覆盖给出了相对R-F紧性的刻画．研究了相对R-F紧性的性质以及相对R-F紧性与R-F紧性的关系,证明了相对R-F紧性的闭遗传性、传递性与L-好的推广性质．给出了相对R-F紧性的等价刻画．     

L-双拓扑空间中的配良紧性

在L-双拓扑空间中给出了配良紧集的概念，研究了它们的等价刻画和基本性质，证明了配良紧性是弱拓扑不变性和对双闭子集具有遗传性。     

L-拓扑空间中的*-拟仿紧性

利用α-正则闭远域族在L-拓扑空间中定义了一种新的仿紧性,即*-拟仿紧性,并用半内部对其进行了刻划。研究了*-拟仿紧性所具有的一些性质,比如L-good extension,正则闭遗传,弱同胚不变性。讨论了*-拟仿紧空间的半正则化以及*-拟仿紧性在诱导空间中的重要性质。     

局部仿S闭空间

该文引入局部仿S闭空间的概念,讨论了它的一些性质,如局部仿S闭空间是极不连通的等价条件,局部仿S闭空间与局部仿紧、仿S闭空间、仿H(i)空间的关系、被连续开映射保持等,而且改进了陈必胜的四条定理.     

LF闭包空间的仿紧性

在LF闭包空间中,引入α-包域、α--包域族等概念,并以此定义了F紧集、F仿紧集和F乘积空间.给出了F紧集和F仿紧集的特征刻画.证明了F紧集是F仿紧集,F仿紧性是F可乘性.     

局部强仿紧空间的一些性质

在强仿紧空间的基础上定义了三种局部强仿紧空间，分别讨论了它们的有关性质．结果表明强仿紧空间中某些好的性质在相应的局部强仿紧空间中仍成立，从而将强仿紧空间的有关理论进行了推广。     

覆盖式不分明仿紧性

利用包含度提出了覆盖式不分明仿紧性，并说明了它有好的推广，而且它等价于已有的各种不分明仿紧性．然后在此框架下给出几个与局部有限性紧密相关的覆盖引理，从而得到了主要结果，建立了较全面的等价刻画定理     

L-fuzzy拓扑空间中的可数~*仿紧性

以*仿紧性为背景,介绍了可数*仿紧性的定义,并刻画了其基本特征。深入研究了L-fuzzy拓扑空间中可数*仿紧性的性质,并证明了可数*仿紧性是"L-好的推广"。     

L—fuzzy可数仿紧性

以Ⅲ型强Ｆ仿紧性为基础,引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ可数仿紧性的概念,并用多种工具对其基本特征进行了刻画。     

L-fuzzy拓扑空间的可数仿紧性

Ⅲ型强F仿紧性为基础,引入了L-fuzzy可数仿紧性的概念,并刻划了其基本特征。证明了L—fuzzy可数仿紧性是“L—好的推广”,并深入研究了L—fuzzy可数仿紧性的性质。     

关于单调可数仿紧空间的一点注记

指出Good等关于单调可数仿紧空间等价刻画的一处错误,给出了单调可数亚紧空间的刻画．     

诱导空间的分子网收敛特征

研究了诱导空间的分子网收敛理论,给出诱导空间的几个与分子网收敛有关的刻画,从本质上揭示了诱导空间分子网收敛的特征及与之相关的闭包运算的内部结构。另外,作为应用,解决了《L-fuzzy拓扑空间论》中提出的关于序列式空间的几个问题。