全图与无带图的等价性研究

为解决含有隐变量和选择偏差的有向无圈图在多元统计分析中处理随机变量过程时的不稳定性,以全图的稳定结构与独立模型为基础,通过全图模型的分离准则、边缘化算法与条件化算法,讨论了全图模型与其无带图分支的差异,研究了结构精简的无带图分支及其分离准则,提出在对某些特定边进行重复时,全图与无带图的分离准则是等价的。在这种情形下无带图可以克服有向无圈图的局限性。     

有向最大祖先图的Markov等价转换

针对Markov等价的有向祖先图等价转换问题,研究双向边向单向边等价转换的条件,给出了多条双向边向单向边转换的顺序.结果表明,在保持Markov等价的条件下,任意两个等价的有向祖先图可经过一系列的单向边变双向边、双向边变单向边、单向边反转而相互转换.     

与观测信息相关的二阶隐马尔可夫模型的参数估计

给出了在观测噪声和马尔可夫链不相互独立的条件下与观测信息相关的二阶隐马尔可夫模型的结构及改进模型的前向后向算法与Baum-Welch算法,并导出了改进模型的参数估计公式.     

基于极大似然的马尔可夫链初始状态估计的数学规划

参数估计是马尔可夫模型中的常见问题.基于初始状态的重要性,本文对初始状态未知的马尔可夫链模型的初始状态进行估计,并根据状态可见与否将模型分成一般马尔可夫模型和隐马尔可夫模型.考虑观测状态或观测符号的数量,基于极大似然原理分别建立了线性规划和非线性规划模型,并证明各阶段状态的概率满足规范性.对于线性规划模型,指出其可以用单纯形法求解,并给出了解的表达.对于非线性模型,指出其最优解的存在性,并利用库恩-塔克条件(K-T条件)将模型转化成方程组的形式.算例分析中,在基于库恩-塔克条件的方程组不易求解的情形下,运用lingo得到了满足模型的解.     

带驻留时间隐马尔可夫模型学习算法的改进

对隐马尔可夫模（hidden Markov model：HMM）的状态驻留时间的概率进行了修订,给出了改进的带驻留时间隐马尔可夫模型的结构,并在传统的隐马尔可夫模型（traditional hidden Markov model：THMM）的基础上讨论了新模型的前向-后向变量,导出了新模型的前向-后向算法的迭代公式,同时也给出了新模型各个参数的重估公式．     

关于Ghouila—Houri定理的注记

Ghouila—Houri 得到强连通有向图 D 是有向 H 图的充分条件.强连通有向图 D 中,若对任一点 V.d((?))≥p,则 D 是有向 H 图。任一有向图都可以看作某个相应马尔可夫链的转移概率图。我们应用马尔可夫链理论得到:强连通有向图 D 中,如果 min{δ~+(D),δ~-(D)}≥p/d,则 D 是有向 H图。这里 d 是马尔可夫链周期,因此 d≥2。当 d=2时,即是 Ghouil—Houri 定理条件。     

n阶隐马尔可夫模型的参数估计

给出了n阶隐马尔可夫模型( HMMn)的定义及结构.在传统的隐马尔可夫模型及二阶隐马尔可夫模型( HMM2)的基础上研究了HMMn的前向、后向算法,Baum-Welch算法,并导出了HMMn在单观测序列和多观测序列培训两种情况下的参数估计公式.     

基于马尔可夫链嵌入法的两阶段Start-Up验证试验模型

为了给出两阶段start-up验证试验模型相关指标的解析表达式,构造了符合两阶段start-up验证试验模型状态转移规律的马尔可夫链.应用马尔可夫链相关理论给出了试验次数的期望、方差、分布律、分布函数,以及接受和拒绝产品的概率矩阵表达式.数值示例表明,对于各种参数的两阶段start-up验证试验模型相关指标求解问题,有限马尔可夫链嵌入法比概率生成函数法更加有效.     

随机网络的马氏链模型

本文给出一种严格的数学模型描述随机网络,该模型与BA模型有相同的边际分布和边界条件。我们不但给出模型的边际分布,也给出所有多维联合分布,并且构造出概率空间使得这个新模型可以看作其上的图值马氏链。     

有向de Bruijn图与广义有向de Bruijn图的罗马控制数

文章研究了有向de Bruijn图与广义有向de Bruijn图的控制结构，通过构造同态映射给出了有向de Bruijn图的控制数，进而利用数学归纳法完整地刻画了有向de Bruijn图的罗马控制数。在此基础上，运用分类分析法进一步给出了广义有向de Bruijn图的罗马控制数的紧界。     

一个求外平面图最小反馈点集的多项式时间算法

如果从一个图中去掉某些顶点后得到的导出子图是无圈图，则所去的那些顶点组成的集合就是原图的反馈点集。本文讨论外平面图的反馈点集并给出了一个求外平面图最小反馈点集的多项式时间算法。     

一个新的与或图求解算法

给出了一个包含有向回路的与或图的求解算法,以及如何确定被扩展节点的祖行节点的优先数,并通过优先数有效地选取祖先节点的方法也在本文中给出。     

马尔可夫理论在工作面产量模拟中的应用

利用马尔可夫理论,构造了两个机采工作面产量的模拟模型。介绍了用赋值马尔可夫理论构造懊型的基本原理和方法,并用实例说明了模型的应用。     

循环图的自同构群

本文给出了度数不大于5的无向循环图的自同构群的构造,讨论了具有高传递自同构群的有向循环图的性质。     

具有破产概率的马尔可夫股利贴现模型

在企业存在破产可能性条件下,研究破产概率对股利贴现模型的影响,在马尔可夫过程的基本假定下,给出了对应股利零增长状况和固定增长状况的具有破产概率的马尔可夫股利贴现模型·模拟结果显示,该模型能够比较准确估计股利现值,可以纠正现行模型对股利现值的高估情况,该模型可用于企业估价和投资项目评估·     

两阶段有向网络马尔可夫系统维修模型与分析

根据实际管道有向网络系统,作者构造了两阶段有向网络马尔可夫维修系统.对组成系统的边以及系统的状态进行了分析,运用求解指标的一般方法和Laplace变换,对模型的可靠性指标进行了求解,给出了边与系统瞬时可用度、瞬时故障频度、稳态可用度、稳态故障频度以及平均指标的表达式.将两部件不独立运行系统与两部件独立的系统可靠性指标进行对比,用数值示例加以说明.研究结果为有向网络的马尔可夫维修系统的进一步研究提供了基础.     

基于改进的隐马尔科夫模型的语音识别方法

针对隐马尔可夫（HMM）语音识别模型状态输出独立同分布等与语音实际特性不够协调的假设以及在使用段长信息时存在的缺陷,对隐马尔可夫模型进行改进,提出马尔可夫族模型。马尔可夫族模型可看作一个数学上由多个马尔可夫链构成的多重随机过程,HMM模型则是双重随机过程,因而,HMM模型可视为马尔可夫族模型的特例。马尔可夫族模型用条件独立性假设取代了HMM模型的独立性假设。相对条件独立性假设,独立性假设是过强假设,因而,基于马尔可夫族模型的语音模型更符合语音实际物理过程。在马尔可夫族语音识别模型中引入状态段长信息,能自动根据语速对语音单元段长进行调整。非特定人连续语音实验结果表明,利用状态段长信息的改进语音识别模型比经典HMM模型的性能明显提高。     

随机信号的马尔可夫链估计

随机信号可用具有唯一强马尔可夫过程解的Ｉｔｏ随机微分方程表示，为了构造Ｉｔｏ方程（即构造扩散过程），本文以不可约正常返马尔可夫链的遍历理论为基础，介绍了一种概率分布未知而且多峰的平稳随机信号漂移系数和扩散系数的统计算法。利用白化变换和Ｔａｙｌｏｒ逼近，Ｉｔｏ方程可转换为局部线性化马尔可夫链预测模型。由于信号的动态范围可被白化算子所压缩，马尔可夫链的方差就得到了有效控制，本文还给出了这些模型的非爆破     

基于改进的隐马尔可夫模型的网页预取

为提高基于隐马尔可夫模型(HMM:Hidden Markov Model)的网页预取精度,对经典隐马尔可夫模型的两个前提假设进行了扩展,推导出新模型中计算观测序列概率的公式.由此构建出可用于网页预取的高阶隐马尔可夫模型,同时为降低高阶隐马尔可夫模型的空间复杂度,给出了构建树状状态空间存储访问序列的算法.介绍了将改进的隐马尔可夫模型应用于网页预取的具体方法,通过对比实验证实该方法的预取准确度提高了7%.     

基于马尔可夫攻防模型的电力信息光网安全策略加固

电力信息光网具有很高的不确定性,当前光网安全策略加固方法大多通过博弈模型实现,无法有效应对攻击意图与策略变化,不能保证电力信息光网的可靠性。为此,提出一种新的基于马尔可夫攻防模型的电力信息光网安全策略加固方法。给出电力信息光网安全策略选择模型,用7元组描述。构建马尔可夫攻防模型,依据电力信息光网攻击过程形成攻击状态转换图,依据攻击时获取的观察事件对攻击状态转换图进行匹配,在分析状态不确定的情况下获取电力信息光网信念状态,把概率值大于信念状态阈值的状态当成初始节点,得到攻击状态转换子图。详细介绍了马尔可夫攻防模型均衡求解过程。实验结果表明,所提方法不仅有很高的应用性,而且经该方法处理后的电力信息光网具有很高的可靠性。