用罚函数无单元法分析有自由面的稳定渗流场

详细推导了无单元Galerkin法求解有自由面渗流问题的基本方程.采用罚函数法处理渗流边界条件,并给出选取罚因子的具体表达式.编制了相应的无单元法计算程序,并计算了覆盖层上均质土坝的渗流场.计算结果表明,用罚函数法处理渗流边界条件,计算精度高,该法用于无单元法分析渗流问题是可行的.     

求解堤坝渗流场的罚函数无单元法

从变分原理出发,采用罚函数法处理渗流边界条件,推导了用无单元法求解有自由面的堤坝渗流问题的基本方程和迭代格式,给出了罚因子选取的具体表达式,并计算分析了某不透水地基上土坝的稳定渗流场.与电模拟试验成果的比较表明,文中所提出的计算方法和程序是正确的,且应用罚函数无单元法求解堤坝渗流问题,可以得到较高的计算精度和计算效率.     

罚函数法在处理钻柱边界约束问题中的应用

将罚函数法应用于钻柱有限元分析中.并将罚函数法与降阶法和对角线叠加法进行了计算对比.结果表明.罚函数法(尤其在非线性变形或工况复杂情况下)计算较为精确。收敛性也较好.对惩罚因子的选取进行了探讨,结果表明,惩罚因子取10~5～10~8时,计算效果较好;钻柱的不同方向适当采用不同程度的惩罚,可提高收敛速度而不影响计算结果.     

无剪切闭锁的厚薄板矩形单元的构造

在板弯曲的有限元计算中 ,因为剪切闭锁现象导致厚板元无法自动退化为薄板元 ,工程中很难构造既适用于厚板又适用于薄板的计算单元 ,因此采用由龙驭球教授提出的广义协调元法 ,构造了矩形厚薄板弯曲通用计算单元 .通过铁木辛柯梁理论 ,建立了板单元边界和板单元内部的位移插值场函数 .计算结果表明该单元可顺利解决剪切闭锁现象 ,可在实际工程中推广应用     

NURBS曲面和隐式曲面求交的局部加密算法

基于等值线法求取NURBS曲面与隐式曲面交线的原理,提出了一种局部加密的改进算法。通过局部加密算法减少正则网格单元顶点处h值计算数目。采用拟牛顿迭代法求交点、B样条曲线拟合参数域上的交线等改进算法,提高了NURBS曲面与隐式曲面求交算法的效率和精度,并通过MATLAB编程进行了验证。     

弧齿锥齿轮的向量式有限元静态啮合分析

针对目前向量式有限元的类型和应用范围,根据向量式有限元的基本理论推导了八节点六面体实体单元的基本理论计算式,阐述了逆向运动和单元内力的求解过程,将向量式有限元的应用范围拓展到空间和工程应用领域。对于空间实体结构的接触行为,采用主从面算法和内外算法分别进行了全局搜索和局部搜索,以实现碰撞检测,并通过罚函数法来处理接触问题。以一对弧齿锥齿轮为例,建立了向量式有限元模型,利用该模型进行了分析和计算,并将计算结果与传统有限元计算结果进行了对比,结果表明:通过向量式有限元计算得到的接触力、接触应力以及齿面印痕等与传统有限元方法计算的结果吻合程度较高,并且可以在网格单元较少的情况下得到较为精确的结果。     

双晶体弹性应力场和主滑移系分解切应力的分析

用三维各向异性有限单元法对三种不同的铜双晶体中晶界附近的弹性应力场和各组元晶体中主滑移系上分解切应力进行了计算分析,并将计算结果与实验进行了比较·结果表明:同轴双晶体晶界附近的弹性应力场及主滑移系上的分解切应力是连续的,但只有晶界两边的组元晶体中的主滑移面构成交滑移面时,位错才可以通过交滑移从一个组元晶体的主滑移面运动到另一个组元晶体的主滑移面;非同轴双晶体晶界附近的弹性应力场及主滑移系上的分解切应力是不连续的·     

颗粒离散元的HACell检索算法用于SCC模拟

颗粒单元间的接触检索是提高颗粒离散元方法计算效率的关键。该文提出一种基于空间网格划分的单元间接触区域搜索的离散元接触检索算法HACell。该方法根据单元位置及大小,将其分配于空间网格中,记录单元在空间中的分布状况,并通过接触区域的搜索对位于同一网格中的邻居单元进行接触判定。通过自密实混凝土(self-compac-ting concrete,SCC)的三维离散元模拟,说明HACell算法的网格划分不受单元粒径的限制,且计算复杂度仅为O(N)。HACell算法的单元接触判定实现离散单元间的高效接触检索,计算耗时约为CGrid算法的30%左右。     

具有模糊约束条件的连杆机构优化设计

优化设计中的约束条件有许多是模糊的,用精确数学不能准确地描述这种情况。本文用模糊数学中的隶属函数来描述这种模糊边界,参照罚函数法的思想提出了一种新方法——模糊罚函数法,并用本方法进行了四杆机构轨迹综合的优化计算,获得了满意的结果。     

更一般的杂交广义变分原理及有限元模型

根据钱伟长教授对广义变分原理的研究,本文讨论了拉格朗日乘子法及罚函数法在建立广义变分原理中的应用,给出了适用于有限元法中的更广义杂交变分原理。 根据新的杂交广义变分原理建立了新的广义杂交元,并以变厚度薄板弯曲板单元为例,讨论了新的杂交广义变分原理的应用。     

近场动力学与有限元混合模型研究

兼顾近场动力学(peridynamics,PD)模拟不连续问题的优势和有限单元法(finite element method,FEM)较高的计算效率,采用近场动力学与有限元混合建模方法,建立了新的混合模型.该模型在裂纹出现区域,采用近场动力学建模,其他区域采用八结点等参元建模.通过杆单元连接PD物质点与等参单元结点,将PD物质点对间相互作用视为杆单元,最后对单元刚度集成,实现了在有限元框架体系中两种方法的混合建模.该混合模型无需引入人工阻尼,提高了计算效率.此外,相较于四结点混合模型,采用高阶(八结点)等参元与近场动力学方法建立的混合模型具有更高的计算精度.通过数值算例验证了该方法的有效性,为断裂破坏问题的解决提供了一种新思路.     

常应力模式下的组合杂交轴对称元

利用组合杂交有限元法得到了一个四节点轴对称元，并采用协调等参双线性位移来逼近及分片常数应力模式.数值实验表明该轴对称元具有好的精度.     

一种基于第三类变分原理的三维罚平衡杂交元

为提高杂交元在不规则形状单元情况下的精度 ,基于第三类变分原理提出了一种三维体罚平衡杂交元 ,引入的惩罚项能有效地抑制由于网格畸变产生的不满足平衡方程的伪应力 ,降低了单元对不规则网格的敏感性。和相应的应力杂交元相比 ,本单元更适合非线性分析。给出了线性情况的公式 ,数值算例表明了本单元的良好性能     

拟协调轴对称三结点退化壳单元

结合拟协调有限元方法和退化壳有限元概念,构造了一个轴对称三结点退化壳单元,采用了整体,局部和等参三个坐标系,使用与拟协调单元列式方法等效的基于胡－鹫津广义为分原理的杂交／混合单元列式方法构造轴对称三结点退化壳单元;使用相同的等参坐标插值来假设应力和应变,插值既考虑到低阶项的完备,又借鉴了拟协调九结点四边形爱化壳单元的结构经验。为了确定应力应变的插值形式,进行了多次数值试验和单元刚度矩阵的特征值分析     

杂交宏元方法的收敛性分析

对一个4节点的低阶杂交应力四边形宏元方法进行了理论分析.该宏元采用连续分片线性位移插值逼近和分片独立设计的5参数自平衡应力模式.分析表明，单元上采用连续分片线性位移与采用等参双线性位移具有等价性，从而证明了有限元解的存在唯一性，并导出相应的误差估计.     

等参数有限单元的应力整体修匀

为消除用等参数有限单元法计算出来的应力在单元棱边上的跳跃,本文提供一个不用积分运算的在整个区域上的应力修匀法,以满足工程实际的需要.     

一种新的求解K因子的位移插值法

介绍了求解应力强度因子(K因子)的一种新型位移插值法，以受均布栽荷作用下的无限大体深埋椭圆裂纹问题，论证了新方法的位移插值基础，研究了两种方法的理论插值误差。理论分析和数值结果均证明，求解K因子的位移插值法的精度高于传统的蜕化奇异等参元法。     

US-FE-LSPIM四边形单元的静力和强迫振动分析

US-FE-LSPIM四边形单元由使用不同的形函数作试函数和检验函数而构成。传统的四节点等参形函数作检验函数,用于满足单元内和单元间的位移连续条件。FE-LSPIM四边形单元的形函数作试函数,用于满足所有的位移完备性条件。与FE-LSPIM四边形单元相比,该单元不需要通过使用罚函数法或拉格朗日乘子法使得整段边界满足位移边界条件。应用其分析静力和强迫振动问题。典型算例表明,对于静力和强迫振动问题,该单元在稀疏和畸变的网格时具有较高的精度,优于四边形Q4单元和QM6单元。     

一种等值线图绘制算法及其并行实现

提出了一种基于二次等参单元的等值线图绘制的并行算法,该算法根据有限元法将整个区域分割成多个互相连接的二次等参单元,通过并行生成每个等参单元的等值线,进而生成整个区域内的等值线,结果表明,在保证精度的情况下,提高了计算效率。     

Advances in the study of hybrid finite elements

Some new concepts and research progress in hybrid finite elements advanced in recent years are in troduced. On the basis of incompatible energy consistency analysis, the optimal condition of hybrid elements is derived and the formulation for fulfilling this condition is given. A post-processing penalty equilibrium optimization technique of hybrid element is presented to create high quality hybrid model. For incompressible problems, a method of deviatoric hybrid element is proposed and unification of computation between compressible and incompressible media is achieved.