基于水平集接触算法的任意形态颗粒材料球谐离散元方法

为对自然环境或工业领域中非规则颗粒材料的力学特性进行精确计算,本文采用球谐函数发展了可描述任意几何颗粒形态的球谐离散元方法.考虑球谐单元的凹凸形态及多点接触特性,发展了基于水平集方法的任意形态接触算法,以准确计算单元间的接触方向和重叠量.该算法将不同形态的球谐单元离散为由一系列点组成的零水平集函数和空间离散水平集函数,并将单元间的接触问题转化为两个水平集函数间的求解问题.通过将一系列零水平集点代入邻居单元的空间离散水平集函数中进行三线性插值,可确定两个接触单元间的多接触点及作用力.为检验基于水平集算法的球谐离散元方法的可靠性,对单颗粒与刚性壁面的弹性碰撞、单颗粒自由下落和多颗粒动力堆积过程进行了离散元模拟,研究了颗粒的平动和转动动能随时间的变化规律.计算结果表明,基于水平集算法的球谐离散元方法可准确地计算单元间的接触碰撞作用,并可保证弹性碰撞时颗粒系统的能量守恒及非弹性碰撞时颗粒系统的能量衰减直至动能为零.在此基础之上进一步分析了不同表面凹凸特性对颗粒堆积中体积分数和平均配位数的影响,为任意形态颗粒材料的数值模拟提供了一种有效的离散元方法.     

基于扩展多面体包络函数的快速接触搜索算法

扩展多面体是由基本多面体和扩展球体通过Minkowski Sum方法构造生成,其同时具有多面体和球体的几何性质,可用于复杂形态颗粒的离散元模拟.为提高扩展多面体单元的接触搜索效率,本文采用球面函数与二阶多面体扩展函数加权求和的方法形成扩展多面体的包络函数,将扩展多面体的接触问题转化为两个包络函数之间的优化问题.通过拉格朗日乘子算法可求解该优化问题进而确定两个包络函数之间的接触中心点.基于该接触中心点可快速判断多面体单元间的最近点以及两个接触颗粒的接触法向和接触重叠量,从而避免了以往接触判断中逐个几何特征搜索判断导致的算法复杂性,有效地提高了扩展多面体离散元的接触搜索效率.综合以上扩展多面体单元的快速接触搜索方法和非线性接触模型,本文发展了基于扩展多面体的非规则离散元方法.通过不同形态单个颗粒下落过程的模拟,研究了包络函数中光滑度系数对结果的影响.分析表明光滑度系数在0.0001–0.1范围内对计算结果影响较小,且光滑度系数越小计算结果越趋近于一致,说明本文方法具有良好的稳定性.通过多颗粒在方形平底漏斗中卸料过程的离散元模拟,与已有的试验和数值模拟结果对比分析了漏斗中的剩余颗粒比例,验证了本文提出的高效接触搜索算法和非线性接触模型的可靠性.     

基于多重网格的大长径比颗粒仿真计算

针对大长径比颗粒(即长径比差异较大颗粒), 采用单重网格法进行邻居搜索时存在因网格尺寸较大, 导致接触计算复杂度较大的问题, 提出一种基于多重网格的新方法. 该方法先将大长径比颗粒（如长秸秆颗粒）虚拟离散为长径比较小的颗粒, 再将离散后的颗粒与其他颗粒一起混合, 采用多重网格法进行邻居搜索. 实验结果表明, 该方法减小了邻居搜索网格尺寸和邻居元颗粒的数量, 从而缩短了接触计算时间, 提高了计算效率.     

CFD-DEM耦合计算中的体积分数算法

CFD-DEM耦合方法已越来越广泛地应用于多相流研究,流体体积分数模型是其连接宏观尺度(连续介质)与微观尺度(离散介质)的桥梁。该文提出了一种基于特征点剖分的SKM(statistical kernel method)改进型体积分数算法,通过在颗粒空间影响范围的三维方向上布置特征点,实现对所影响CFD网格的标记和对颗粒体积的分解,将CFD网格的迭代搜索转化为空间特征点的识别;结合算法参数优化,有效解决传统算法在并行计算中内部边界处的截断误差,显著提升计算效率。数值实验表明:改进的算法可以有效处理颗粒粒径D与CFD网格尺寸L相当时的情形,覆盖传统的颗粒不解析(unresolved particle,LD)耦合方法与颗粒解析(resolved particle,DL)耦合方法间的过渡区域。该算法有助于拓展CFD-DEM耦合计算中颗粒粒径的适用范围,在大规模固液耦合模拟计算中具有广泛应用前景。     

基于2.5维有限元算法的边界处理及网格划分

由于2.5维周期化技术能有效地处理列车振动波传播模拟过程中计算尺度与计算时间的矛盾,因而国内外学者在此理论基础上将FE(有限元)和粘滞边界以及IFE(无限元)等边界处理方法进行耦合.为讨论上述算法中有限元网格划分区域及单元大小对计算精度影响,通过运用软件Matlab编制程序读取Ansys中的模型信息,并将2.5维有限元和无限元边界耦合等算法在其中得以实现.在此基础上发现在相同的网格划分条件下,采用2.5维无限元边界较粘滞阻尼边界具有更高的精度,同时通过选取不同尺寸的有限元模拟区域及最大网格大小,将计算结果与经典解析解进行比较,并对上述网格划分参数的合理选择提出了建议.     

提高汽车碰撞仿真计算效率的网格规模控制方法

从网格规模控制角度,提出了提高仿真计算效率的徐变区域网格划分方法,并详细描述了3种徐变区域的网格划分步骤及其在整车模型不同零件上的应用;建立了以机器性能、单元总数、仿真时间、最小时间步长和接触搜索因子为变量的CPU计算时间控制方程,以合理布置徐变区域,控制模型网格规模,减少模型计算时间;通过正碰仿真试验,验证了徐变区域网格划分和CPU计算时间控制相结合进行整车模型网格规模控制可保证计算精度,同时能够提高计算效率,并证明了该方法的可行性.     

离散元法中三种球形颗粒接触发现算法的比较

离散元法的计算效率是离散元法的核心问题,而接触发现算法是影响计算效率的重要因素.以目前广为使用的球形颗粒离散元法中的三种接触发现算法为基础,分别将这三种方法并入到作者自行开发的离散元程序中,模拟五个不同颗粒数量的砂堆形成过程.模拟结果表明,边界盒法计算效率最高,相邻单元法次之,边界球法计算效率最低.     

多段翼型无网格算法及其布点技术

用显式无网格算法实现了多段翼型的数值模拟。与传统的网格算法不同,求解区域用“点云”离散代替通常的网格划分。基于当地点云离散结构,用二次极小曲面逼近计算空间导数。在研究该算法的基础上,给出了Euler方程无网格离散形式,运用Runge-Kutta显式时间推进格式推进求解。此外,还描述了一种区域离散布点方法,研究了点云生成的选点准则,并成功地数值模拟了复杂多段翼型的绕流。     

基于Akhras-Dhatt算法的区域剖分法

研究确定了网格单元邻接矩阵带宽与并行计算效率间的关系,得到了可以通过减小单元邻接矩阵的带宽,以减小外部通信量,从而达到提高并行计算效率的目的。为了提高并行计算效率,基于Akhras-Dhatt(AD)算法思想,通过引进类似节点商的单元商对单元编号进行优化,使得矩阵带宽减小,从而设计了一种减小单元邻接矩阵带宽的AD算法。进一步基于减小矩阵带宽的AD算法,提出一种区域剖分算法。利用此区域剖分算法,对全球海域无结构网格中的部分区域进行区域剖分研究,结果表明该算法能得到很好的加速比与并行效率,计算耗时相对较短,证实利用该方法对大规模网格区域进行分裂具有可行性与有效性。     

一种发现时空变化模式的方法

针对时空快照模式，提出一种从时空快照数据中发现时空变化模式的方法．采用了基于密度和基于网格的方法，将高维密集单元的搜索限制在子空间密集单元的交集中，缩小了搜索空间．通过引入子约束和模式区间等概念，使算法能发现不同概念层上的变化模式．结果中的模式质量取决于离散过程中的最小粒度．通过实验数据证明，此法能够有效地从时空快照数据中有效提取时空变化模式．     

基于Fourier-Bessel分解的环型超声换能器设计

针对时空快照数据库提出一种从时空变化模式的方法．该方法采用基于密度和基于网格的方法，将高维密集单元的搜索限制在子空间密集单元的交集中，缩小了搜索空间．通过引入子约束和模式区间等概念，使算法能发现不同概念层上的变化模式．结果中的模式质量取决于离散过程中的最小粒度．实验证明这种方法能够有效地从时空快照数据中有效提取时空变化模式．     

正方网格迭代寻优评定深孔轴线直线度

针对评定深孔轴线直线度难以确定最优基线的难题,提出了正方网格迭代寻优评定深孔轴线直线度。以正方形网格划分最优评定基线所在的空间区域,以网格的交点为端点建立评定基线,以评定出的直线度最小值为导向搜索最优评定基线。上一次正方形网格化后的最优评定基线和最小直线度为基础,重新进行下一次的正方形网格划分搜索最优评定基线,如此循环以搜索全局最优评定基线,并计算出最终的直线度。将算法与其他算法比较,验证了算法的优越性。此外,正方网格迭代寻优可应用于空间任一实际直线的直线度评定,能够为直线度评定提供参考。     

基于元／网格动量传递的离散元与有限元耦合的时空多尺度算法

建立了时间多尺度与空间多尺度兼顾的离散元与有限元耦合的时空多尺度计算模型,并推导了基于元/网格动量传递的力学和动力学参变量的过渡算法,实现了离散元与有限元耦合过渡区内参变量信息的合理交换,从理论上解决了时空多尺度计算中离散元区域与有限元区域之间物理和力学特征的光滑过渡问题.通过弹性应力波在细长杆中传播的算例,验证了该时空多尺度数值计算方法具有较高的准确性和计算效率.     

时空耦合谱元方法求解一维Burgers方程

针对Burgers方程在空间离散格式与时间离散格式方面的精度匹配问题,提出了一种时空耦合谱元方法,求解了一维Burgers方程。求解时在时间及空间方向同时采用了谱元方法离散方程,推导了求解过程,比较了空间方向采用谱元离散结合时间方向分别采用向后欧拉方法、四阶Runge-Kutta方法和四阶Adams-Bashforth方法的数值精度以及时空匹配特性,研究了时间方向网格单元数及插值节点数对时空耦合谱元方法数值精度的影响。研究显示:时空耦合谱元方法能够求解Burgers方程且与传统的时间差分方法相比能够获得更高的数值精度;随着空间方向单元内插值阶数的不断增大,时空耦合谱元方法的数值精度不断提高,且保留了指数阶收敛的特点,具有较好的时空匹配特性;当空间网格划分方式固定时,时间方向上增加单元数或单元内插值阶数,对数值精度提高影响不大,这一结论与相关研究结果一致。研究内容对引入与空间谱元方法精度相匹配的时间离散格式具有指导意义。     

一种新的子空间聚类算法

通过对数据空间进行网格划分并寻找稀疏区域来发现类的边界,提出了一种基于密度与网格的新的子空间聚类算法.该算法使用投影寻踪的搜索策略来发现存在于子空间内的类,同时运用基于竞争的修剪方式来有效地控制算法的计算复杂性.实验结果表明,所提算法在精度、时间复杂性等方面具有优良性能.     

弧齿锥齿轮的向量式有限元静态啮合分析

针对目前向量式有限元的类型和应用范围,根据向量式有限元的基本理论推导了八节点六面体实体单元的基本理论计算式,阐述了逆向运动和单元内力的求解过程,将向量式有限元的应用范围拓展到空间和工程应用领域。对于空间实体结构的接触行为,采用主从面算法和内外算法分别进行了全局搜索和局部搜索,以实现碰撞检测,并通过罚函数法来处理接触问题。以一对弧齿锥齿轮为例,建立了向量式有限元模型,利用该模型进行了分析和计算,并将计算结果与传统有限元计算结果进行了对比,结果表明:通过向量式有限元计算得到的接触力、接触应力以及齿面印痕等与传统有限元方法计算的结果吻合程度较高,并且可以在网格单元较少的情况下得到较为精确的结果。     

一种新的子空间聚类算法

通过对数据空间进行网格划分并寻找稀疏区域来发现类的边界，提出了一种基于密度与网格的新的子空间聚类算法．该算法使用投影寻踪的搜索策略来发现存在于子空间内的类，同时运用基于竞争的修剪方式来有效地控制算法的计算复杂性．实验结果表明，所提算法在精度、时间复杂性等方面具有优良性能.     

采用非结构化网格求解颗粒流的一种数值方法

离散颗粒模型是计算稠密颗粒两相流的一种重要模型,该模型通常采用硬球模式描述颗粒间的作用。提出一种在二维非结构化网格下结合硬球模式求解颗粒群运动的数值方法,对颗粒间的碰撞检测策略进行了优化,通过对颗粒采用局部移动的方法大大提高了计算的效率。数值算例显示在颗粒粒径小于网格尺度时,该方法能适应多种类型的网格,这为进一步实现不规则区域下稠密颗粒两相流的数值模拟奠定了基础。     

岩石块体系统构建方法及可视化程序开发

根据临空面与结构面构建岩石块体系统是一项复杂而基础的研究工作。以平面对多面体的空间切割算法为基础,通过单元离散、单元聚合等方法实现复杂岩石块体系统的构建,并对关键算法进行详细说明,利用MFC和OpenGL,开发了可视化程序。结合一露天矿多阶边坡工程,展示了具体实现过程。首先,利用AutoCAD中的四边形单元构建边坡临空面模型。其次,采用投影法实现岩体模型的网格划分,从而将结构面对复杂岩体的切割转化为对柱状单元体的切割。最后,消隐藏网格,聚合单元,实现复杂块体模型的构建。与传统方法的计算结果进行对比,验证了此方法用于复杂岩体模型构建的有效性和优越性,为实际工程提供可靠依据。     

非饱和土三维离散元计算中宏-细观参数关系探究

提出了一种建立非饱和土体宏-细观参数之间关系的方法,来建立在不同孔隙比和含水率等初始条件下非饱和土在不同应力路径下的离散元计算模型;通过编制离散元程序,基于接触粘结模型,对现有的PFC3D(Particle Flow Code in three dimensions)离散元程序进行改进,从而对在不同颗粒间粘结强度下的离散元试样进行一维固结的数值模拟试验来确定其结构屈服应力,并以结构屈服应力为桥梁建立颗粒间粘结强度随含水率变化的函数关系,最后建立能够反映真实非饱和土试样颗粒级配和在不同含水量下的离散元数值模型,为通过PFC3D等三维离散元软件研究非饱和土的基本力学特性提供思路.