股票价格跳过程为复合Poisson过程的期权定价模型

研究了股票价格的行为模式，运用随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果．改变了Merton期权定价模型的基本假设，认为股票价格的跳跃过程为一类特殊的复合Poisson过程且无跳时的波动率为时间的函数，建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型，在风险中性的假设下，推导出了股票价格的跳过程为复合Poisson过程的欧式期权定价公式，推广了Merton的结果。     

利率随机时的跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为一般的计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型。运用随机分析中的鞅方法,讨论了当利率为随机变量时的期权定价问题,推导出了利率随机时欧式买权与卖权的定价公式以及平价关系,推广了已有的结果。     

一个含有跳—扩散过程的欧式看涨期权定价公式

本文建立了股票价格的纯生跳—扩散行为模型,在风险中性假设下推导出欧式期权定价公式.     

随机波动率与跳模型下股价的分析与模拟

运用随机微分方程和Monte Carlo模拟, 建立并检验带Poisson跳且波动率服从CIR过程的股票价格模型, 给出了该模型下股票价格的表达式及股票收益率的均值和方差. 数值计算表明, 该模型下股票的收益率更具尖峰厚尾的特征.     

分数跳-扩散过程下双标型两值期权定价模型

假设股票价格服从分数跳-扩散过程,建立了分数跳-扩散过程下的金融市场模型,利用保险精算方法和分数跳-扩散过程理论,得到了双标型两值期权定价公式.     

分数跳-扩散O-U过程下幂型期权定价

假设股票价格遵循分数跳-扩散O-U过程,且无风险利率和股票波动率均为时间的确定性函数,利用保险精算的方法,建立了分数跳扩散O-U过程下的幂型期权定价模型,获得了幂型期权的看涨和看跌定价公式.     

分数Vasicek利率模型下几种新型期权定价

假定股票价格过程服从分数跳-扩散过程,利率满足分数Vasicek利率模型,利用分数跳-扩散过程理论以及保险精算方法,讨论几种新型期权-欧式看涨幂型期权、欧式上封顶及下保底看涨幂型期权定价问题,获得了此类期权定价公式,将期权定价模型做了进一步推广.     

分数跳-扩散环境下脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动的情况下,建立了分数跳-扩散环境下脆弱期权定价数学模型,利用保险精算方法,推导出了脆弱期权的定价公式.     

双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下的后定选择权定价

为了使股票价格更接近金融市场的实际价格,考虑了股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,股票预期收益率和股价波动率均为常数,根据双分数布朗运动随机分析理论,建立双分数Ornstein-Uhlenback过程下跳-扩散模型金融市场数学模型,运用保险精算方法,获得欧式看涨和欧式看跌期权定价公式及平价关系,并得到了后定选择权定价公式.     

一类跳扩散模型下的欧式双向期权定价

文章假定基础资产股票价格的跳过程为比Poisson过程更一般的跳过程—一类特殊的更新过程.在市场无套利条件下建立随机微分方程,以随机分析和鞅理论为基础,用鞅定价方法得到了跳扩散模型下的欧式双向期权定价公式.     

有交易成本的标的资产服从混合过程的期权定价

在界定交易成本的基础上，改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设，认为标的资产服从混合过程，用证券组合模拟期权收益构造有交易成本的标的资产服从混合过程的欧式期权定价基本方程，推广了标的资产服从混合过程的欧式期权定价模型．     

股票价格遵循Ornstein-Uhlenbeck过程的复合期权定价

讨论了股票价格遵循指数O-U（Ornstein-Uhlenbeck）过程,收益率和利率为时间 t的函数的欧式复合期权定价问题,用保险精算方法,给出了复合期权定价公式。     

股票价格服从跳-扩散过程的交换期权定价模型

考虑跳-扩散模型中交换期权的定价问题.假设两种股票的价格过程都服从跳-扩散过程,并且股票跳过程为非时齐Poisson过程,在股票预期收益率和波动率均为时间函数的情况下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度得到了交换期权的定价公式.     

基于跳-扩散过程的多阶段因果复合期权定价

目的假定在多重突发事件的冲击影响下标的资产价格变动服从跳一扩散过程,把多期投资项目的价值评估问题用多阶段因果复合期权去解决。方法运用已有的金融数学知识,建立了基于跳一扩散过程的多阶段因果复合期权定价模型,然后利用随机微分方程和偏微分方程去求解该模型。结果建立了基于跳一扩散过程的多阶段因果复合期权定价模型,继而得到了拥有封闭解的数学公式。结论第i阶段的因果复合期权的价值求解通式为：F（ti-1）=e^-rti∑N1=0^∞…∑Nn=1^∞P（N1,N2…,N1）E[max（S（ti）-K0,0｜（N1,N2,…,Ni）].     

支付红利的标的资产服从混合过程期权定价

目的研究支付连续红利的股票的行为模式。方法改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设,运用随机微分方程研究标的资产服从混合过程的期权定价。结果得到支付红利的服从混合过程的股票期权定价公式及平价公式。结论进一步推广了Black-Scholes模型的结果,更为复杂的问题,尚待进一步研究。     

支付红利的跳-扩散过程的股票期权定价

目的研究股票支付红利。方法在市场无套利条件下建立随机微分方程，运用鞅论、随机分析的方法分析并求解方程。结果得到了支付红利的跳一扩散过程的欧式看涨期权的定价公式及欧式看涨看跌期权之间的平价公式。结论在实际中股票价格的跳过程不一定是Poisson跳，红利率也未必是常数，其价格服从跳一扩散过程的期权定价还有待于进一步研究更为复杂情形下的期权定价。     

随机利率和跳-扩散过程下具有随机寿命的未定权益定价

在利率服从Hull-White-Vasicek利率模型、风险资产服从跳-扩散过程的假设下,建立具有随机寿命的欧式未定权益定价模型.对具有随机寿命的养老金合约、保险合同、股票期权、远期合约和可转换债券等欧式未定权益进行定价,得到具体的欧式未定权益定价公式.     

半马氏过程框架下的期权定价

研究半马氏过程下的期权定价问题.假定标的资产的对数收益率服从一个离散时间有限状态空间的半马氏过程,在此基础上得出了欧氏和美氏期权价格的公式,并且给出了严格的证明,这些都是二叉树模型的推广.