丙烯酸乙酯──醋酸乙烯酯与玉米淀粉的乳液共接枝聚合反应

本文以过硫酸钾与硫代硫酸钠组成ＫＰＳ—Ｎａ２Ｓ２Ｏ３氧化还原ｚ引发体系，首次研究了丙烯酸乙酯（ＥＡ）一醋酸乙烯酯（ＶＡＣ）与玉米淀粉的乳液共接枝反应规律，ＩＲ、ＳＥＭ表征了产物的结构．当［ＫＰＳ］＝６×１０－３Ｍ，［ＶＡＣ］＝１．５×１０－１Ｍ，［ＥＡ］＝２×１０－２Ｍ，Ｓ：Ｌ＝４：１００，ＣＥ＝０．６ｇ／１００ｍｌ，６０℃，反应６ｈ时，可以得到最佳的Ｇ％及Ｅ％值，文献中未见有与本文相同的报道．     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ—１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋ｌ，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类产（Ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理：定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图。如果Ｇ是［ｎ—１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－泛连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ是３－连通ｎ阶Ｐ（ｎ）图。如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－泛连通图，ｎ≥５．     

r重gcd－closed集合上的LCM矩阵

设Ｓ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ｝为一个ｎ元正整数集合．Ｂｏｕｒｑｕｅ和Ｌｉｇｈ猜想最大公因子封闭（ｇｃｄ－ｃｌｏｓｅｄ）集合Ｓ上的最小公倍（ＬＣＭ）矩阵［Ｓ］ｎ是非奇异的．作者引进ｒ重ｇｃｄ－ｃｌｏｓｅｄ集合来研究上述猜想．证明了当ｎ≤５时上述猜想成立．当ｎ≥６时，（ｎ－５）重最大公因子封闭集合Ｓ上的ＬＣＭ矩阵［Ｓ］ｎ是非奇异的     

E~n中有限点集的一个不等式

设ＧＮ＝｛Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＮ｝是Ｅｎ中一个点集（Ｎ＞ｎ≥２），Ｐ是Ｅｎ中一点，ｍｉ是相应于Ｐｉ的正数（ｉ＝１，２，…，Ｎ）。若Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｋ是取自ＧＮ的点，ｋ维单形｛Ｐ，Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｋ｝的体积是ＶＰＰｉ１…Ｐｉｋ。令Ｍｋ＝∑∑…∑ｉ１＜ｉ２＜…＜ｉｋ（ｍｉ１ｍｉ２…ｍｉｋＶ２ＰＰｉ１…Ｐｉｋ（１≤ｋ≤ｎ）。则有ＭｌｋＭｋｌ≥［（ｎ－ｌ）！（ｌ！）３］ｋ［（ｎ－ｋ）！（ｋ！）３］ｌ（ｎ！）ｌ－ｋ（１≤ｋ＜ｌ≤ｎ），Ｍ２ｋ≥（ｋ＋１ｋ）３ｎ－ｋ＋１ｎ－ｋＭｋ－１Ｍｋ＋１（１≤ｋ≤ｎ）。上述不等式当且仅当矩阵（（ｍｉｅｉ，ｍｊｅｊ））Ｎ×Ｎ的非零特征值相等时成立等号，此处（ｍｉｅｉ，ｍｊｅｊ）表示内积，ｅｉ＝ＰＰｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）。     

关于度量加的一个不等式的注记

１９７５年,Ｒ．Ａｌｅｘａｎｄｅｒ在文［１］曾提出如下的猜想：设两个单形∑４与∑Ｂ的顶点分别为Ｐ１,Ｐ２,…,Ｐｎ＋１和Ｐ′１,Ｐ′２,…,Ｐ′ｎ＋１;构成第三个单形Ｐ″１,Ｐ″２,…,Ｐ″ｎ＋１,使得Ｐ″ｉ－Ｐ′ｊ２＝１２Ｐｉ－Ｐｊ２＋Ｐ′ｉ－Ｐ′ｊ２（ｉ,ｊ＝１,２,…,ｎ＋１）则应有不等式Ｖ″２≥１２［Ｖ２＋Ｖ′２］（１）这里Ｖ,Ｖ′,Ｖ″依次表示三单形的体积。１９８２年,我国的杨路、张景中在文［２］中对此猜想给出否定的回答,同时证明了：引理１　Ｖ２ｎＣ≥Ｖ２ｎＡ＋Ｖ２ｎＢ（２）等号成立的…     

甲基丙烯酸甲醇与氰乙基化交联淀粉的接枝共聚反应及其改性接枝物对金属离子吸附性能的研究

以ＡＰＳ－ＴＵ和ＡＰＳ－Ｕ为引发体系，研究了氰乙基化交联淀粉与甲基丙烯酸甲酯（ＭＭＡ）的接枝共聚反应规律；ＩＲ，ＳＥＭ表征了产物的结构；当［ＡＰＳ］＝［ＴＵ］＝［Ｕ］＝３×１０－２Ｍ，［ＭＭＡ］＝６×１０－１Ｍ，Ｓ：Ｌ＝４：１００，６０℃，反应６小时时，Ｇ％、Ｅ％值最高．用ＮＨ２ＮＨ２改性后，含－ＣＯＯＮＨＮＨ２功能基的接枝共聚淀粉对Ｃｕ、Ｃｄ、Ｃｒ、Ｐｈ等重金属离子有较好的吸附性能．     

PAN－S分光光度法测定钢样中微量锰的研究

研究了１－［（２－吡啶）］偶氮－２－萘酚－磺酸（简称ＰＡＮ－Ｓ）与锰显色反应的最佳条件。在ｐＨ９硼砂－ＨＣ１介质中，锰与ＰＡＮ－Ｓ形成１：２红色配合物，λｍａｘ＝５３５ｕｍ，ε５３５＝２．６６×１０４Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１．０～５０μｇＭｎ／２５ｍＬ符合比尔定律。本法可满意地用于测定碳素比色钢、低合金钢和碳素钢。     

N－（p－甲苯基）－3－羟基－2－乙基－4（1H）－吡啶酮的合成和晶体结构

本文报道了由乙基麦芽酚（ｅｔｈｙｌｍａｌｔｏｌ，３－羟基－２－乙基－４（Ｈ）－吡喃酮）和对甲苯胺合成标题化合物，并进行了元素分析，ＵＶ，ＩＲ，ＭＳ，１ＨＮＭＲ表征和Ｘ射线单晶结构分析．该晶体属单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｎ．ａ＝０．７０３５（１），ｂ＝１．８６１５（７），ｃ＝１．８２９６（２）ｎｍ，β＝９９．８１°，Ｚ＝８，Ｖ＝２．４５２６（１０）ｎｍ３，Ｄｃ＝１．２４２ｍｇ／ｍ３．该晶体中存在着分子间氢键．     

PP纤维辐射接枝4—乙烯基吡啶的反应动力学

对聚丙烯（ＰＰ）纤维辐射接枝４＿乙烯基吡啶（４ＶＰ）的反应动力学进行了研究．建立了接枝反应速率方程：Ｒｇ＝ｋ［Ｍ］１．１７Ｄ０．５６．求得接枝反应的表观活化能和表观碰撞频率因子分别为７．９５ｋＪ／ｍｏｌ和６５．６,并建立了如下公式：ｌｎＲｇ＝１．１７ｌｎ［Ｍ］＋０．５６ｌｎＤ－７９２．６４／Ｔ＋４．１８     

概率度量空间中映象的不动点定理几点注记

本文把Ｓｅｈｇａｌ Ｖ Ｍ［１，２］和张石生［３－７］等人在 Ｍｅｎｇｅｒ空间中所讨论的有关不动点定理的一系列工作推广到连续的三角形函数下概率度量空间中去．同时．我们还给出了Ｃｉｒｉｃ［９］不动点定理的一个推广．     

二次凸规划的迭代解

线性互补问题的投影Jacobi松弛算法应用于求解不等式约束的二次规划问题,对称半正定的二次规划问题由K-T条件可以转化为P_0-矩阵的非对称线性互补问题(LCP),通过求解带扰动项的P-矩阵的非对称线性互补问题得到二次规划的最优解。最后给出一些数值结果。     

高斯拟合在单道扫描ICP-AES光谱仪中的应用

在研究高斯似合的数学原理基础上，给出了高斯拟合的算法，并将高斯拟合应用于单道扫描ICP-AES（Inductively Coupled Plasma-Atomic Emission Spectrometry）光谱仪的谱峰扫描中。实际应用效果表明，在保证测量精度的同时，利用高斯拟合法测量谱峰，能使测量时间缩短近一半。研究证明，将高斯拟合应用于单道扫描ICP-AES光谱仪是可行的。     

一类拟Hamilton型矩阵的方程组问题与求解算法

本文主要讨论了拟Ｈａｍｉｌｔｏｎ型矩阵的方程组问题及其顺序Ｇａｕｓｓ消去法，建立了判别这类矩阵非奇异的充要条件和若干特征值估计式，文中结果可用于最优控制，不定常粘性流体力学，非线性电路，大板壳力学等工程领域中的数值分析。     

远场高斯平面波折射时光斑演化特性的研究

讨论了高斯光束的远场行为,给出了传播方向为任意方向、等相面为平面、幅度呈高斯分布的高斯平面波的一般表达式.分析了高斯平面波在介质分界面处的反射与折射现象:其波矢满足均匀平面波的折射反射定律,振幅最大值满足均匀平面波的菲涅尔公式.但光斑将发生演化,由圆形演化为椭圆,椭圆光斑的长短轴取决于入射介质和折射介质的折射率之比.最后给出了入射光的场强同时包含垂直入射面分量和平行入射面分量时反射波与折射波的一般表达式.     

序列标号的几个充要条件

为处理纠错码问题提供理论基础,使用映射分析和邻接矩阵的方法,给出一般序列标号的几个充分必要条件,得到使用计算机检查图的点标号是否为序列标号的方法;讨论了序列标号的唯一性问题和序列标号导出的边标号最小值c的取值范围,获得c满足的条件;针对正则图给出c的简洁表达式.这些结果可以用来构造不同的序列标号,判别一个图为非序列图,检查一个标号是否为序列标号,这些结果在通信领域有较大的应用价值.     

常曲率空间中的极小子流形和Gauss映照

设V~(n+p)(K)是常曲率为K(K≠0)的(n+p)维空间形式,M~n是n维连通的Riemmann流形。M~n在V~(n+p)(K)中极小的充要条件是M~n的广义Gauss映照为调和映照,本文利用此结果,通过对Gauss映照能量的Laplacian作下界估计,得到极小子流形的一些性质。文中出现的有关概念和记号及指标约定,请参考文[1～4]。定理1 设S~(n+p)(K)是正曲率的空间形式,M~n是等距浸入在S~(n+p)(K)中的紧致极小的     

Conformal minimal two-spheres with constant Gauss curvature inU(3)

A complete classification of all conformal minimal 2-sphere with constant Gauss curvature is given inU(3).     

球面三角形上的数值积分公式的构造

研究定义在球面三角形上函数的数值积分,通过积分的插值多项式函数构造具有多项式精度的插值型求积公式,以及给出精确计算球面三角形上多项式函数的方法.通过把其定义域上的积分化为平面单纯形{u=(u1,u2,u3):u1 u2 u3=1,u1,u2,u3≥0}上的积分,然后利用平面单纯形上数值积分公式给出其在球面三角形上的对d次齐次多项式精确成立Gauss求积分式的构造方法,给出了基于平面单纯形上Gauss型求积公式的一种近似求积公式,这种方法确定求积结点与求积系数比较简单,从而更具有应用前景.     

二次高斯和均值公式

主要利用特征和估计及三角和方法,研究了二次高斯和的均值性质,并通过初等方法给出了它的次均值的两个精确的计算公式。     

Newton—Cotes求积系求积数与复合Gauss算法的程序设计

提出了利用Newton—Cotes公式进行数值计算时Cotes系数的程序设计方法和复合高斯求积算法的程序设计方法,在Matlab环境下编写了两算法的程序,数值实验结果证明了程序的正确性．两程序的编写为其应用提供了方便．