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1.
给出了所有中心循环且中心商的阶小于p5的有限p-群的自同构群的阶,p为素数. 相似文献
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假设G为阶大于p~2的有限非循环p-群,如果G的阶整除G的自同构群Aut(G)的阶,则称G为LA-群。本文主要考虑满足p|G|=|Aut(G)|的有限p-群G,并且分类了满足这一条件的某些有限p-群类。 相似文献
3.
设G为有限p-群且有一个循环的极大子群,其中p为奇素数。本得到了G的自同构群Aut(G)的一个表现,并由此证明了Aut(G)的Sylow p-子群不仅正规而且与G同阶但不同构,以及Aut(G)可写为其Sylow p-子群与一个p-1阶循环子群的半直积。 相似文献
4.
一类特殊p-群自同构群的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是p5阶有限群,对于群G具有一个循环极大子群,给出了它们所有互不同构的类型;利用半直积和全形的概念,得到了具有循环极大子群的p5阶群的自同构群的构造,同时也验证了具有这样性质的群是LA-群.所应用的方法可以用于解决所有具有循环极大子群的有限p-群及自同构群的构造. 相似文献
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给出一类中心非循环且中心商同构于第四十家族的p-群,并利用自同构的性质证明了此类群是LA-群。 相似文献
6.
《浙江科技学院学报》2016,(5)
基于Rodney James的p6阶群的完全同构分类理论,继续LA-群的研究工作。利用群的扩张理论与自由群理论,得到一类中心非循环且中心商同构与Φ19(16)的有限p-群,最后运用自同构的性质证明了此类群是LA-群。 相似文献
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建立了有限群的类保持自同构和中心自同构之间的联系。借助于中心自同构的一些性质,给出了一些有限p-群的类保持自同构是内自同构的充分条件。 相似文献
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应用亚循环p-群与正则p-群等p-群相关知识,给出p3阶非循环子群都同构的奇阶有限p-群的类型为初等交换p-群或亚循环P-群. 相似文献
11.
对任意奇素数p-引入了一类所谓的算术p-群,并确定了其自同构群和外自同构群,所得结果推广具有一个循环极大子群的p-群的相应结论。 相似文献
12.
借助循环环的性质和群的同态性质证明了循环环的满同态映射的一个性质,并借助这个性质证明了循环环的自同构群是交换群和循环环的自同构群的阶的计算公式.讨论了无限循环环的自同构群.设p、q为不同素数,分别讨论了自同构群为单位元群、素数阶群、pq阶群和p2阶群的有限循环环的类型. 相似文献
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利用有限幂零群G的自同构群Aut(G)的阶来刻画群G的构造.在刻画的过程中,本文先通过某些有限P-群Q的自同构群Aut(Q)的阶来确定了群Q的结构,然后根据幂零群的性质:G可分解为它的所有Sylpi(G)(i=1,…,n)的直积,通过分类讨论的Aut(P1)阶,从而给出了自同构群阶为16p3(p为奇素数)的有限幂零群的... 相似文献
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对新的LA-群的探寻是一项有价值的活动。通过对p6阶群中的第四家族群的定义关系一般化后,再利用群的循环扩张理论和自由群理论对其进行推广,得到了有限p-群的一个重要的无限类,验证了其是LA-群,给出了它的一些性质,并进一步的求得在限定参数条件下所给群的性质和其自同构群的阶。 相似文献
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根据p6阶群的分类,利用亚交换p-群生成元的定义关系、自同构的性质以及数论中同余的一些运算性质,确定了两族p6阶群Φ25和Φ26的自同构群的阶. 相似文献
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余红宴 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2010,23(3)
利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来研究群G的构造.根据有限Abel群的性质,推导出了自同构群的阶为26p2的有限Abel群G最多有92型. 相似文献
20.
惠敏 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2018,38(2):1-4
目的:确定当H为p^6阶Φ_{37},Φ_{42},Φ_{43}家族中的群且满足条件G/Z(G)≌H时群G是不存在的。方法:通过P.Hall 恒等式、 换位子结构、亚交换群的幂结构等方法。结果与结论:证明了几类中心循环且中心商的阶为p^6的有限p-群G是不存在的,即这样的群G是满足条件|G/Z(G)|=p^6的LA-猜想的反例。 相似文献