Local Stability of a Delayed SIRS Model With Saturation Incidence and Temoorary Immunity

考虑了一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS流行病模型.此处患病者具有暂时的免疫期,且经过一定周期后再回到易感者类.然后通过分析相应的特征方程,讨论无病平衡点和地方平衡点的局部稳定性.     

一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS模型的局部稳定性

考虑了一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS流行病模型.此处患病者具有暂时的免疫期,且经过一定周期后再回到易感者类.然后通过分析相应的特征方程,讨论无病平衡点和地方平衡点的局部稳定性.     

一类时滞SIQS传染病模型的Hopf分支

研究了一类具有非线性发生率的时滞SIQSR传染病模型的Hopf分支,以模型中染病者和隔离者的临时免疫期时滞为分支参数,利用特征值方法得到模型局部渐近稳定和Hopf分支存在的充分条件,并通过实例验证了所得结果的正确性.研究表明,延迟Hopf分支的发生,可以有效控制疾病的传播.     

分支过程在传染病模型中的应用

根据流行病发生的特点,一般其发生的时刻、感染者的人数等因素不易直接得出,但是在某一时间内被发现患病者的人数是可以知道的,从而可以根据该已知数据,利用分支过程构建一个新的模型,利用该方法,可以预测将来流行病的发展情况,从而可以采取相应措施来控制疾病.     

一类具有潜伏期的SEIQR手足口病模型的研究

为了探究手足口病的主要传播因素,本文研究了一类具有潜伏期且带有出生死亡的SEIQR手足口病模型.该模型包括易感者、潜伏者(感染手足口病毒但没有表现出症状)、患病者、隔离者和恢复者并且考虑了恢复者会再次感染疾病.文中得到了手足口病的基本再生数并对模型进行了动力学分析:平衡点的存在性和稳定性.     

基于免疫学架构的文本信息检索模型

主要介绍一种新的模型——基于计算机免疫模型的信息检索模型。计算机免疫模型是对人体免疫系统的一种模拟，在这个模型中，主要结合使用传统的词向量模型和新的计算机免疫模型来构建一个智能搜索引擎的内核模型。它具有可以自动学习、高效响应、自动分类、自动识别模式等特点，可以应用于多种信息检索。该模型能通过免疫算法提高搜索引擎的搜索精确度和减少响应时间。     

一类非线性SEIRS传染病传播数学模型

研究了一类具有非线性发生率的易感者-暴露类-患病者-恢复者-易感者(SEIRS)传染病模型。利用Routh-Hurwitz判别法,分析了无病平衡点与地方病平衡点的局部渐近稳定性;采用Lyapunov-LaSalle不变原理,分析了无病平衡点的全局渐近稳定性;运用持久性理论证明了模型的持久性,并给出了地方病平衡点全局渐近稳定的猜想。最后通过数值模拟验证了结论与猜想。     

两类疾病同时存在的传染病模型的定性分析

针对两种疾病同时存在且不具有相同的传染率的情况,建立了一类研究两类疾病的SIS模型.在对两种疾病有一定约束条件的情况下,通过对该模型进行定性分析,得到了该模型中两种疾病患病者平衡点存在的条件以及它们的性态,并运用Dulac函数确定在系统的正不变集内不存在极限环.     

电视机需求的实用模型与消费结构的研究

根据统计模型，研究了适合电视机需求的衫和模型，提出了和线性支出系统模型定理分析消旨同者的消费结构，为定量研究消费结构提出了一种新的方法。     

具有常数脉冲免疫SI传染病模型的稳定性

讨论了定期给易感染者注射一定剂量的疫苗，以提高健康人的免疫力的一类特殊的SI传染病模型。对SI传染病模型进行常数量的脉冲免疫，得到了该模型存在惟一一个或两个周期解的充分条件，并分别讨论了这些周期解的稳定性。     

具扩散SIR传染病模型的平衡态的稳定性分析

考虑一类具Laplace扩散项的SIR传染病模型.通过对其线性化系统的特征值进行理论分析,研究模型常数平衡态的稳定性问题.当基本再生数小于1时,无疾平衡态是局部渐近稳定的;当基本再生数大于1时,无疾平衡态不稳定且地方病平衡态局部渐近稳定.理论分析和数值模拟结果表明,如果要控制传染病的爆发,可以采取降低易感者与感染者的接触,提高治愈效率以及隔离感染者等方式来降低基本再生数的数值.     

具有非单调发生率SEIS流行病模型的全局稳定性分析

研究了具有非单调发生率的流行病模型,非单调发生率刻画了某种传染病随着感染人数的增多人们的心理反映对疾病传播的影响.通过对无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性分析,给出了随着时间的推移,疾病灭绝或持续存在的阈值条件.     

连续接种的具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型

研究了一类具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型,并在此模型中假设对易感者和恢复者的新生儿,以及母体染病但尚未感染的新生儿进行预防接种,得到了模型的无病平衡点和地方性平衡点全局渐近稳定性的充分条件,通过数值模拟验证了结论的正确性.     

一类SIQR流行病模型的动力学分析

通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R₀,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R₀≤1时是全局渐近稳定的,R₀>1时无病平衡点是不稳定的;当R₀>1时,还存在地方病平衡点并且是全局渐近稳定的.     

负荷随机扰动对电力系统电压稳定性的影响

对一个典型的电力系统动态模型进行了分析 ,在考虑了负荷随机性基础上 ,建立了随机扰动的电压稳定模型。通过对引入无功负荷随机扰动项的系统进行数值仿真和理论分析 ,提出了负荷随机效应引起的电力系统电压失稳新的模式——当系统处于负荷水平比较紧张情况下 ,负荷的小幅波动的正向累积 ,会使得系统电压突然失稳 ,在电压骤降的同时发电机端相角基本维持恒定。此外 ,还给出了数值仿真结果理论上的解释 ,表明了仿真结果的合理性。     

一类具有迁移特性的生物危险源扩散动力学模型分析

为了解决人口迁移带来的传染病防治问题,以人口相互迁移的两个城市为例,建立了传染率为双线性的SIR模型,通过脉冲接种对疾病进行预防和控制,求出了该模型的无病周期解和疾病消亡的阈值,并分别利用Fioquet定理和脉冲微分不等式证明了无病周期解的局部稳定性和全局稳定性,最后借助Matlab仿真加以验证.研究结果表明,脉冲接种不仅可以极大地减少患病者的人数,而且能够缩短疾病流行时间.     

基于可再生能源不确定性的多能源微网调度优化模型

多能源微网可以使综合能源系统在配网/用户端得到实现,但电力系统和天然气系统联合后会使得系统调度中的不确定性问题变得突出。为此,本文通过对电力/天然气系统的物理特性进行分析,基于用户需求响应资源、可再生能源机组出力和负荷不确定性的关键要素分析,建立了多能源微网日前调度优化模型。基于Matlab环境对所建模型进行了相关的计算仿真,验证了两阶段随机优化模型的有效性。仿真结果表明,所建优化模型可以提高多能源微网系统运行的可靠性和经济性,具有较好的实际应用价值。     

基于随机规划和遗传算法的虚拟企业风险管理

针对虚拟企业的风险因素具有随机性的特点,将随机风险因素描述为随机变量,提出了一个虚拟企业风险管理的随机规划模型.针对该模型设计了嵌入蒙特卡罗模拟的遗传算法,蒙特卡罗模拟是处理模型中随机变量的有效方法.仿真分析表明了该算法的有效性和该随机规划模型对于虚拟企业风险管理的重要作用.     

随机流网络可靠性容量优化的一种算法

本文提出了广义随机网络可靠性优化数学模型和一种启发式量算容法。模型中考虑了受点需求的随机变化。所提算法充分利用了随机流网络参数变化时k度薄弱环节集和失效事件集变化的规律,能很快从上次迭代的信息得到每次迭代的优化增强最佳位置,因而速度较快,可适用于大型随机流网络传输容量的最优规划之中。     

一类随机过程的多尺度建模

基于多尺度随机模型具有有效性和高度并行算法这一优势，提出如何用三阶树多尺度模型来表示1-D Reciprocal过程；并如何获得多尺度模型的参数。这就为具有Markov统计特性的信号或过程建立起一般的三阶树多尺度随机模型，为更有效的解决实际问题提供了理沦基础，同时，给出了一类定义在单位区间上的随机过程三阶树多尺度表示的仿真示例。