Local Stability of a Delayed SIRS Model With Saturation Incidence and Temoorary Immunity

考虑了一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS流行病模型.此处患病者具有暂时的免疫期,且经过一定周期后再回到易感者类.然后通过分析相应的特征方程,讨论无病平衡点和地方平衡点的局部稳定性.     

具有接种疫苗年龄和暂时免疫的SEIVS流行病模型的稳定性

接种策略对阻止和控制流行病传播起着重要作用,考虑接种疫苗年龄和暂时免疫力在现实中更为合理.讨论具有接种疫苗年龄和暂时免疫的SEIVS流行病模型的稳定性,给出阈值条件,证明模型平衡点存在性与稳定性.     

捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

疾病可以在不同的种群之间传播。研究疾病在相互作用种群之间的传播规律,是种群生态学与传染病动力学的一种结合。通过假设捕食者和食饵均是密度制约、捕食者具有传染病、染病的捕食者不能捕食、染病的捕食者可以恢复但具有暂时的免疫力,建立了一类食饵一捕食系统的SIS传染病模型,利用比较定理研究了解的有界性,利用特征根法和Hurwitz判据分析了系统的无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,从而得到了疾病流行与否的阈值R,并证明当R≤1时无病平衡点全局渐近稳定,从而疾病消除;当R〉1时,地方病平衡点全局渐近稳定,从而疾病流行。     

具有治疗的急慢性传染病模型的稳定性与分支

建立和研究一类具有治疗的急慢性传染病模型.给出了模型存在无病平衡点、唯一地方病平衡点、两个地方病平衡点(即后向分支)的相应条件.并在一定条件下证明了无病平衡点和唯一地方病平衡点的稳定性.     

一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型.利用Lyapunov函数,我们获得了无病平衡点、无免疫平衡点以及正平衡点的全局性态.     

一类具有连续接种免疫的SEIR传染病模型的研究

研究了一类具有连续接种免疫的非线性自治微分系统SEIR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阈值R0,无病平衡点以及惟一的地方病平衡点,证明了无病平衡点、地方病平衡点稳定性.     

一类具有迁移和Allee效应的食饵-捕食者系统稳定性

研究一类食饵具有Allee效应且捕食者具有人工控制迁移的食饵-捕食者系统,该系统具有平方根项的功能性反应函数.首先通过定性分析,证明解的有界性,分析平衡点的存在性,得到系统平衡点的局部稳定性的充分条件.接着讨论平衡点的Hopf分岔存在性,并通过计算第一李雅普诺夫系数,研究平衡点Hopf分岔的稳定性和方向.最后通过数值模...     

具有Holling-Ⅱ型的修改的Leslie-Gower捕食-食饵模型的定性分析

主要研究了具有Holling-Ⅱ型、修改的Leslie-Gower捕食-食饵系统,对其具有一般非线性增长率和非线性密度制约的模型进行了讨论,得到了正平衡点存在、边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,通过构造Lyapunov函数,给出了平衡点处的全局稳定性分析.最后,通过数值模拟对相关的结论进行了验证.     

一类具有一般形式接触率的流行病模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率的SEI模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值,证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

食饵具有流行病的捕食-被捕食(SI)模型的分析

建立并分析了食饵具有疾病的生态-流行病(SI)模型,得到了平衡点局部稳定的充分条件,进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

庞加莱指数在一个带有接种疫苗的SIS流行病模型中的应用

给出一个带有接种疫苗的SIS流行病模型,并对它进行了分析,得出该模型有3个稳定点,其中1个无病平衡点及2个染病平衡点.     

一类时滞SLBQRS网络病毒传播模型

引入处于恢复状态的计算机的临时免疫期时滞，建立了一类具有分级感染率的时滞SLBQRS网络病毒传播模型.以恢复状态节点的临时免疫期时滞为分岔参数，讨论了模型有病平衡点的局部渐近稳定性和局部Hopf分岔的存在性，得到了模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分岔的充分性条件.     

前向神经网络临时极小点动态性能

对于只有一个隐含层的前向神经网络,分析了隐含层不同神经元之间权值数值相近但符号相反时会产生临时极小点的情况.并以临时极小点为平衡点建立了动力学模型,在平衡点附近线性化后得到了系统的Jacobian矩阵,证明了Jacobian矩阵一定是不定矩阵,因此Jacobian矩阵有符号相异的特征值,系统的平衡点即临时极小点为鞍点.并以异或问题为例进行仿真,仿真结果表明所得到的结论是正确的.     

具有非线性发生率和时滞的HIV感染模型分析

研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率和免疫反应时滞的艾滋病传染模型.首先通过构造适当的Lyapunov泛函并利用LaSalle不变原理证明了无病平衡点以及染病无免疫平衡点的全局渐近稳定性;其次讨论了感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件,CTL免疫反应时滞可以改变感染免疫平衡点的稳定性并产生Hopf分支现象;最后利用数值模拟验证了以上结论.     

具有连续预防接种的双线性接触率的SEIQR流行病模型的定性分析

研究具有隔离仓室、预防接种及双线性接触率的高维自治微分系统的SEIQR流行病模型,得到决定疾病绝火与否的阈值:基本再乍数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离和预防接种对疾病控制的积极作用.     

脉冲接种SIRS模型的持久性分析

研究了具有饱和接触率、常数输入、指数死亡以及暂时免疫和脉冲接种的SIRS模型,主要利用脉冲比较定理等,得到了各人群持久生存的充分条件。     

混合接种作用下具有非线性传染力的SISV模型

研究了混合接种作用下具有非线性传染力和临时免疫的SISV传染病模型,分析该模型无病周期解的存在性,得出了无病周期解全局稳定性的充分条件。