部分线性回归模型的一步局部M-估计

讨论了部分线性回归模型的一步局部M-估计。用一步局部M-估计给出未知函数估计。用平均方法给出参数估计,并证明回归函数和其导函数的弱一致性和联合正态性。     

误差相关下半变系数模型的随机约束估计

讨论误差相关下半变系数模型的随机约束估计。先用局部线性方法给出未知系数函数的估计,再由最小二乘法估计出未知参量,并讨论了估计的渐近正态性。     

变系数模型中的新局部线性估计法

提出一种新的局部线性方法用来估计变系数模型中的未知函数,给出了未知函数估计量的渐近条件偏差和方差.由于新方法所得估计量的渐近方差小于传统线性估计量的渐近方差,因而新方法更加有效.     

反映缺失的部分函数型回归模型的统计推断

为了解决反映变量随机缺失下部分函数型线性回归模型的统计推断，首先利用主成分分析法对模型中函数变量进行展开，在运用多元最小二乘法估计了模型中未知的参数和未知的系数函数，并证明了这两个估计具有渐近正态性。然后给出反映均值的回归借补估计，并证明了该估计量的大样本性质。     

半参数单调变系数部分线性EV模型的估计

主要研究半参数单调变系数部分线性EV模型的估计问题,提出了单调纠偏profile最小二乘估计方法,给出了模型中未知参数和单调变系数函数的估计,并在适当条件下证明了参数估计的渐近正态性和非参数单调估计的渐近性质.最后利用计算机数值模拟验证了本文所提方法的可行性及有限样本估计结果的性质.     

部分函数型EV回归模型的经验似然推断①

针对解释变量带有测量误差的部分函数型线性回归模型,引入一个合适辅助向量,构造出未知参数的经验对数似然比函数,给出了未知参数和未知系数的极大经验似然估计。进一步证明了所构造似然比函数具有渐近卡方分布,并基于此构造了未知参数的渐近置信域。同时,也证明了给出的未知参数的估计与最小二乘估计一样具有渐近正态性。最后给出系数函数的收敛速度,达到了最优收敛速度。讨论的结果说明经验似然方法对部分函数型EV回归模型的统计推断是有效的。     

函数系数部分线性模型的B样条估计

函数系数部分线性模型是一个比较广泛的模型,其常数项函数和系数函数具有不同的自变量,这给模型的估计带来了不小的挑战。利用B样条方法同时给出该模型的常数项函数和系数函数的估计,给出了估计的相合性、渐近正态性以及收敛速度,且该收敛速度达到了非参数最优收敛速度;最后,模拟说明了B样条方法对该模型的估计是有效的。     

半参数变系数部分线性模型的函系数检验

通过局部线性方法给出未知函系数与未知参数的拟似然估计, 利用未知量的拟似然估计构造了函系数部分的广义似然比检验, 并证明了原假设下检验统计量渐近服从自由度独立讨厌参数与讨厌函数的~$\chi^{2}$-分布, 揭示了Wilks 现象. 通过模拟例子对给出的检验方法作出分析.     

部分线性变系数EV模型估计的渐近正态性

研究非参数部分带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型,综合局部纠偏方法和Profile最小二乘估计方法定义了模型中未知参数和系数函数的估计,并在适当条件下证明了它们的渐近性质,最后通过数值模拟研究了所提估计方法在有限样本下的实际表现。     

污染线性模型的矩估计

线性模型不仅在理论研究方面甚为重要,而且在社会生活领域的应用也日渐广泛.作为线性模型前沿科学研究的一部分,污染模型具有很高的应用价值.文中介绍了两种不同污染数据的线性模型,并用矩估计的统计方法给出了污染系数和模型中的其他未知参数的估计.     

一类线性回归模型的参数估计

考虑一类多总体线性回归模型,其特点是它们均具有部分相同回归系数. 采用各个子总体内样本利用最小二乘方法估计回归参数, 然后依据样本容量进行加权估计公共回归系数, 最后把公共回归系数回代到各个线性回归模型, 利用最小二乘方法估计不同部分系数. 理论结果表明, 此种方法得到的估计量, 不仅是无偏估计, 而且方差比用单个子总体样本得到的最小二乘估计要小,蒙特卡罗模拟证实了该估计量良好的性质.     

参数估计的新进展—稳健MM估计在平差上的应用

本文在评述当前稳健估计在测量平差上应用的基础上,进一步提出应采用双重型M估计,即MM估计,使之更符合测量平差的实际需要。由MM估计所得的刻度参数(scale parameter),不仅可进一步保证位置参数(location parameter)的稳健性,而且由于其本身的稳健性,使它比中误差更能合理地反映观测精度。     

结构型E-V线性模型中参数估计的若干结果

由于E-V线性模型的复杂性,通常的最小二乘估计等在这种模型中一般不是相合的。本文在结构型简单线性模型中,利用矩方法与秩方法建立了若干估计量,并且论证了这些估计量的相合性与渐近正态性,报告了主要结果。     

广义线性模型的M-估计

用M-估计来估计广义线性模型中的未知参数β.首先,在一定的假设条件下,根据已有的对广义线性模型中未知参数β的极大似然估计方法,应用大数定律及鞅中心极限定理,证明了广义线性模型的M-估计的两个重要性质,印相合性及渐近正态性.其次,将固定设计的思想引入M-估计,并与广义线性模型相结合,证明了其相合性及渐近正态性.最后通过数...     

基于M估计的纵向数据线性混合模型CDM和MSOM的等价性证明

研究了关于纵向数据的线性混合模型,由Fisher得分迭代法获得数据的删除模型（CDM）和均值漂移模型（MSOM）中回归参数β的M估计（稳健估计）的等价性,并对基于两种模型得到的诊断统计量进行了葡萄糖数据的实例分析,说明了方法的有效性．     

线性混合模型中方差分量的经验Bayes估计的收敛速度

在加权平方损失下导出了含有2个方差分量的线性混合模型中方差分量的Bayes估计，利用多元密度函数及其混合偏导数的核估计方法构造了方差分量的经验Bayes（EB）估计，在某些条件下获得了该估计的收敛速度。     

相依样本下误差密度核估计的相合性

对于线性模型Yi=xiTβ+ei,i=1,2,…,n,{ei,i≥1}是φ-混合的,且有公共的未知分布密度f(x).基于φ-混合样本,去掉了对设计点列{xi}的限制,在比现有文献条件弱的情况下,得到了f(x)的核估计■n(x)=1nan∑ni=1K■-x/an的逐点弱、强相合性,其中■为β的M-估计所得到的残差,推广了已有文献的结论.关键词:线性模型,M-估计,φ-混合     

变系数联立模型的局部线性广义矩估计

目的在随机设计条件下,提出了一类变系数联立模型,对模型的变系数进行了估计,研究了估计量的大样本性质。方法局部线性广义矩估计。结果利用概率论中大数定律和中心极限定理,证明了估计量的大样本性质。结论局部线性广义矩估计具有相合性和渐进正态性。