一组改进的电子能级计算式

一、原子外围各态电子能级之计算和分组光谱实验和量子力学证明,由于屏蔽效应的存在,多电子原子外围各态电子的能级(E_1),不但主要取决于主量子数(n),而且角量子数(l)也很重要,且l愈大其影响愈显著。那么多电子原子外围各态电子的能级应如何计算呢?徐光宪在前人工作的基础上,从光谱数据中归纳得到下列经验规律:     

对判断电子能级高低的近似规则的改进

本文讨论了在定性判断多电子原子(或离子)的外层电子能级的相对高低即电子能级的填充顺序时,应用近似规则(n+0.7l)的局限性和原因提出了修改后的近似规则为(n+0.9l)并说明了新规则的正确性。     

锂原子和类锂离子里德堡序列价电子的量子数亏损

计算了锂和类锂原子(Z=4-18)里德堡序列1s2ns(n=2,3,4)、1s2np(n=2,3,4)和1s2nd(n=3,4,5)中价电子的量子数亏损.研究了量子数亏损随原子序数Z、主量子数n和轨道量子数l的变化规律.     

Cu~(26+)离子里德堡系列的电离能和量子数亏损

应用全实加关联(FCPC)方法,计算了类锂Cu~(26+)离子1s~2nl(l=d,f;n≤9)2个里德堡系列电离能,得到的计算结果与现有的实验数据高度符合;结合量子数亏损理论,确定了类锂Cu~(26+)离子1s~2nl(l=d,f;n≤9)态的量子数亏损;分析了量子数亏损随着主量子数n和轨道角动量l的变化规律;在此基础上,根据半经验方法实现了对高激发态的能量的理论预言。     

类氖Fe16+离子高激发态电子碰撞激发特性理论研究

基于全相对论扭曲波(RDW)电子碰撞激发计算程序REIE06,系统计算了类氖Fe16+离子基态1s22s22p6 1S0的2p,2s和1s电子激发到高激发态1s22s22p5 ns,1s22s2p6 ns和1s2s22p6 ns(n=3,4,5,6,7,8,9,10)精细结构能级的碰撞激发截面,详细研究了碰撞激发截面随入射电子能量和主量子数n的变化规律,拟合了公式,总结了一些有意义的结论.     

d、f电子过渡族原子的理论计算

利用电子关联效应和相对论效应的Hartree-Fock(HFR)自洽场方法(SCF),计算了核电荷数Z=1-122中性原子的nd(3≤n≤6)、nf(4≤n≤8)电子的轨道平均半径、束缚能、有效量子数和径向波函数。计算结果表明,随着原子序数Z的增加,中性原子的激发态d、f电子的轨道半径、束缚能、有效量子数在过渡族开始的原子发生了突然的减少,d、f电子波函数也发生了塌缩。     

原子核体积效应对类锂离子体系激发态能级结构的影响

利用全实加关联方法获得类锂离子体系1s2 nl从LiⅠ到NeⅧ(2≤n≤5,l=s,p,d,f)激发态的波函数,利用所获得的波函数求得电子在核处密度算符的期待值.根据原子核体积效应对能级结构修正公式获得原子核体积效应对类锂离子体系激发态能级结构的影响.为获得高精度三电子体系能谱提供理论数据参考.     

类锂原子体系基态和激发态的比质量移位

用全实加关联波函数计算了类锂原子体系（核电荷3～10）的基态ls22s和激发态ls2nl（l=s，p，d，f；n≤5）的比质量移位．与实验数据及其它理论结果的比较表明，全实加关联方法适用于计算对电子关联效应特别敏感的物理量．     

类氖W64+离子基态双电子复合过程的细致能级计算

本文使用相对论组态相互作用方法计算了0.1E₁≤kT_e≤10E₁（E₁是类钠钨离子的第一电离能E₁=7129.5 eV）温度范围内类氖W⁶⁴⁺离子基态双电子复合（DR）速率系数.类氖W⁶⁴⁺离子基态DR过程需要考虑（2s2p）⁷3ln′l′,（2s2p）⁷4l4l′以及（2s2p）⁷4l5l′双激发自电离组态.对于（2s2p）⁷3ln′l′双激发自电离组态,轨道角量子数l′>8的（2s2p）⁷3ln′l′组态对双电子复合速率系数的贡献可以忽略不计;（2s2p）⁷3ln′l′组态双电子激发自电离态的高里德堡态对双电子复合速率系数的贡献满足n′^-3组态-组态外推法.对细致计算得到的类氖W⁶⁴离子基态DR总速率系数进行了拟合,得到W⁶⁴⁺离子基态在0.1E₁≤kT_e≤10E₁温度范围内的总DR速率系数随电子温度变化的经验公式.     

铍原子1s~22pnl组态能级的理论计算

依据最弱受约束电子势模型及其微扰修正理论,计算铍原子1 s22pnl(l=s,p,d,n=3-24)里德堡系列能级和量子亏损.计算结果与已有的实验结果符合得很好,除1 s22 s9p1P1o谱项外,其余能级误差均小于1 cm-1.     

论原子壳层能级的n.l依赖性

本文讨论了原子壳层能级对主量子数n和角量子数l的依赖关系,并对徐光宪经验公式(n 0.71)给出了量子力学的解释。     

电子能级的n_r分组排布法

文献[1]给出一般元素原子中电子能级分组排布的经验公式(n+0.7l),将其推广应用于超重元素(未知)的原子时,必须对l前的系数作适当的修正,才能得出与目前结构化学的设想相一致的结果。本文提出的按径向量子数n分组排布的新方法,应用于一般元素的原子,可以得出与文献[1]相同的结果;不加修正地推广应用于超重元素的原子时,也可以得出与目前结构化学的设想相一致的结果。本文还说明利用Hellmann—Feynman定理,可以解释能级的交叉现象,并指出能级交叉点的位置是有可能计算出来的。     

从电子能级分组和排布的经验规则谈起

许多教科书把n+0.71等经验规则作为判断原子(外层)轨道能级高低次序的依据,而且对电子排布的根本原则——能量最低原理的表述不正确,造成在多电子原子核外电子排布问题上的概念混乱,本文对此作了必要的讨论。     

原子状态对称性的公式计算

本文在文献[1,2,3,]工作基础上,推导出两组分别适于基底为原子轨道和原子谱项波函数的简单且完全的计算公式。同时,稍作改动(用电子的自旋量子数 s 代替原公式中的电子的轨道量子数 l,或用多电子体系的总自旋量子数 S 代替原公式中的多电子体系的总轨道量子数 L),两组公式又可分别用于计算单电子自旋状态     

Ti^19＋离子的能量和量子亏损

利用全实加关联（FCPC）方法计算了类锂Ti^19＋离子的激发态1s2nl（l=d,f,n≤9）的非相对论的电离能;将相对论效应（电子动能的相对论修正,Darwin项,电子-电子接触项以及轨道-轨道相互作用）和质量极化效应作为微扰,计算了它们对体系能量的修正;利用有效核电荷方法计算了电子的量子电动力学（QED）效应对电离势和激发能的贡献。在用FCPC方法得到的Ti^19＋离子的激发态能量的基础上,以单通道量子亏损理论（QDT）为依据,计算了这两个Rydberg系列的量子数亏损;将得到的量子数亏损作为输入,根据Rydberg公式又实现了对任意高激发态的能量的理论预言。     

在WBEPM框架下Ru原子Rydberg态能级的计算

用最弱受约束电子势模型(w eakest bound e lectronpoten tia lm ode l,W BEPM)理论计算多价原子的R ydberg态能级和相应的量子数亏损。在W BEPM理论框架下,对于一个类光谱能级系列,能级只是主量子数n的函数,通过区分最弱受约束电子与非最弱受约束电子,归纳出相应的类光谱系列,将M artin关于单价原子量子亏损的公式推广到了多价原子系统。以此计算的R u原子的4d7(4F)ns(n≥28)和4d7(4F)nd(n≥26)两个R ydberg系列的能级值与实验值的相对误差均在1.71×1-0 5之内,二者符合较好。这为计算多价原子体系R ydberg态能级提供了一个简捷有效的方法。     

Runge-Lenz矢量与阶梯算符

氢原子(非相对论理论)具有非常高的简并度,能级只决定于主量子数n。但对于一个给定的n,角量子数l可以取0,1,……n—1,等n个值。对于给定的l,磁量子数m又可取-l,-l+1,……,0,……l—1,l等共2l+1个值。与量子数m相关的简并度是和系统的旋转对称性相关,亦即由于系统的几何对称性所导致。至于能级和量子数l无关,这是v∞r~(-1)势,也就是库仑势的特点所导致的。在经典力学中,在v∞r~(-1)势作用下,质点作封闭的椭园轨道运动。如对于v∞r~(-1)势有小的偏离,椭园的主轴就作慢的进动,轨道就不再是封闭的(如相对沦理论)。这说明对于v∞r~(-1)势,在H和L之外还存在某一守恒量,以决定轨道平面主轴的方向。这就是Runge-Lenz矢量。证明如下: 对于v∞r~(-1)势     

新的电子能级高低判定规则

本文提出“层次相差数比值”理论,用来判定多电子原子中任意两个能级相对高低顺序,将此新规则与旧规则(n 0.7l)规律作丁比较,后者只适用于外围电子能级n≤7的范围,而新规则没有这个限制.     

二阶方程组边值问题两个正解的存在性

边值问题是一个在非线性泛函分析领域内被人们广泛研究的问题,有许多作者对边值问题进行了深刻的研究,但对于方程组边值问题的研究相对较少,本文利用锥上的不动点指数定理研究了如下具有特征值的二阶方程组边值问题:(p1(t)u′)′ λa(t)f(u(t),v(t))=0,00,当0<‖(u,v)‖≤H时,有‖f(u,v),g(u,v))‖相似文献   

g因子的计算

在原子物理学中,原子中的电子由于轨道运动,具有轨道磁矩,其数值是μ_l=g(l)e/(2m)P_l,(1)计算表明(1)式的g(l)=1.电子还具有自旋磁矩,其数值是μ_s=g(s)e/(2m)P_s.(2)泰勒(Toylor)用斯特恩——盖拉赫实验测量铜、金、钠和钾等原子的结果,推出g(s)=2(由于电子带负电荷,μ_1和μ_s的方向与P_l、P_s相反)。对于两个或两个以上电子的原子,同样可将磁矩的表达式写为