有限元模型的应力影响函数定理及其应用

本文提出了连续体和有限元模型的应力影响函数定理.根据这些定理,可以用机动法(非直接法)方便、高效地求解由任意单元组成的有限元模型的关心单元的平均应力(内力)影响函数.对于有限元模型,所得结果是精确解.讨论了最关键的各类单元的基准节点位移模式的构造原则,应用这些原则,可以推导各种具体单元的基准节点位移模式并付诸应用.同时说明了相应的电算方法,给出了一个工程实例.     

一个三维有限元法拱坝应力分析程序

本程序是为了计算拱坝应力用 TQ-16BCY 语言编写的一个专用程序。本程序是在 TQ-16机上充分利用外存(磁带)的基础上,对拱坝弹性体的位移和应力进行有限单元法的分析。用四面体单元和线性位移模式,由计算机半自动形成四面体单元,对每一分块逐层地形成四面体单元同时计算单元刚度矩阵并立即叠加到总刚度矩阵中去,单元刚度矩阵的计算公式进行了改变,每块的刚度矩阵采用标记对角元的变带宽一维存贮以及选择改进的平方根法来分块求解位移方程组。计算提供:节点位移、单元应力、单元主应力及主向和约束反力。     

采用常应力模式的8节点组合杂交六面体有限元

作者讨论了采用常应力模式的组合杂交有限元方法对协调三线性H8-六面体元的改进.位移逼近使用两种方式:连续等参三线性插值和非协调Wilson位移模式.数值试验表明这两种新单元能显著改进H8-元的粗网格精度.由于应力参数可在单元水平消去,新方法的计算量与H8-元相当.     

桁架结构强度计算研究

分别采用轴力杆单元、弯曲-轴力梁单元和三维实体单元的有限元法对桁架结构进行静力分析.计算结果表明:采用轴力杆单元和采用梁单元的轴向应力接近,采用实体单元节点处的最大等效应力远高于杆单元模型和梁单元模型的应力,采用实体模型的位移大于杆单元和梁单元的位移;理想桁架中应力为零的杆件,用梁单元和实体单元计算应力并不为零;桁杆两端和节点存在应力集中,等效应力数值远大于杆件的应力.理想桁架的计算方法的杆件轴向应力虽然计算精度较高,但是不能反映节点的应力集中,桁架的强度计算应该考虑节点的应力集中.文中研究结果可以用于井架及电塔结构的强度设计.     

弹性薄壳大变形分析的杂交应力法

本文基于增量余能原理,导出了用于板壳几何非线性分析的假定应力杂交模型。根据单元体边界和内部位移的协调内插以及满足单元体内应力平衡的应力分布假定,列出了有限元的公式,而最后的矩阵公式中只包含节点的未知位移。由此我们建立了3节点、15个自由度的三角形扁壳单元。考虑到计算量的原因,我们对这种单元的应力平衡条件进行了简化处理,仅采用部分满足应力平衡方程的非一致模式。有关公式都是在当前的拉格朗日坐标系统中建立的。数值计算结果表明,用杂交应力模式来分析板壳结构的大变形是很有效的。     

高阶园奇异单元法计算混合型应力强度因子K_Ⅰ K_Ⅱ

在裂纹尖端单元和常规单元的连接面上,用矩阵方法使结点位移协调一致.给出了离心力的广义载荷列阵.通过广义结点位移解就可求得K_Ⅰ K_(Ⅱ).计算实例表明,精度和计算速度是满意的.     

半无限裂纹问题的Westergaard应力函数分析

对于Ⅰ型和Ⅱ型这样简单的裂纹问题,用Westergaard应力函数可以简单地求解出应力场及位移场;对于Ⅰ-Ⅱ复合型这样复杂的裂纹类型,很难甚至不可能寻求其Muskhelishvili应力函数.通过具体实例试图给出一种探求Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹的Westergaard应力函数方法,经验证找到了两种应力函数之间必然的数理逻辑联系,并将两者统一起来,说明了两种方法对于求应力场及位移场的等效性.     

杂交宏元方法的收敛性分析

对一个4节点的低阶杂交应力四边形宏元方法进行了理论分析.该宏元采用连续分片线性位移插值逼近和分片独立设计的5参数自平衡应力模式.分析表明，单元上采用连续分片线性位移与采用等参双线性位移具有等价性，从而证明了有限元解的存在唯一性，并导出相应的误差估计.     

关于奇应变拟协调元的一点注记

1 引言用奇应变元与常规元结合的有限元法来计算裂纹尖端的应力强度因子,由于它们各自取不同的位移模式,所以单元与单元的接触面上是不协调的.通常不考虑这种不协调性.这种做法必然会产生两个问题:(a)对不协调的单元不能直接使用虚功原理来列式;(b)奇异单元必须取得很小,从而要补充过渡单元.     

基于块体单元法的砌块介质变形数值模拟

基于块体单元法,在块体的位移模式中考虑块体单元的刚体位移、常应变及弯曲曲率,编制了平面块体单元法的程序.数值模拟结果表明,此法能显著提高块体单元法的位移和应力精度,为模拟层状介质如层状岩体的变形,尤其是弯曲变形提供了参考.此外,在块体的接触面内引入材料的非线性来模拟介质沿接触面的屈服或开裂破坏,并通过砌块墙体的破坏模拟算例验证了方法的可行性和可靠性.     

边界单元法在断裂力学中的应用

本文从弹性力基本方程出发,叙述了用边界单元法求解断裂力学问题的基本原理和数值计算方法.在微机上用常量单元计算了承拉双边裂纹板和中心裂纹板的应力强度因子K_1和裂纹张开位移,论证了边界单元法用于断裂问题的有效性.     

固支裂纹梁在剪切载荷下的动态特性

用半解析方法分析固支裂纹梁在剪切载荷下的动态特性.该方法将半解析函数作为插值函数,将缺口(裂纹)尖端附近的自由度通过位移场的扩展公式转化为一组广义坐标.通过相似单元转化方法获得双裂纹固支梁在集中载荷和分布载荷作用下的动态应力强度因子,得到结构的前5阶自然模态.结果表明,虽然为剪切模型,但在动态载荷作用下,KⅠ和KⅡ同时存在,说明了动态载荷的应力波作用.     

扩展有限元中边界条件的施加

扩展有限元施加边界条件的方法与有限元不同,但尚无文献进行详细的说明.本文由有限元的控制方程和边界条件的基本格式出发,说明了扩展有限元施加应力和位移边界的原理,以单个带裂缝单元为例给出了Standard-XFEM和Shifted-XFEM模式下扩展有限元施加边界条件的具体实现过程.最终,通过一个受均布荷载的简支梁验证了本文介绍方法的正确性.结果表明:对于应力边界,应由最小位能原理导出的公式计算等效结点荷载,不同位移模式下,由外部荷载计算等效结点荷载的公式相同,但得到的结点荷载向量不同.位移边界则应将不同的位移模式在约束处所满足的方程带入控制方程求解.虽然均采用上述原理施加边界条件,但采用不同位移模式时,实现边界条件的具体方法不尽相同.     

扇柱形奇应变单元计算K_Ⅰ、K_Ⅱ及K_Ⅲ

本文采用等参数有限元法计算线弹性空间裂纹的应力强度因子.在裂纹前缘周围布置有若干个扇柱形四分点单元,而在扇柱形单元与常规等参数单元之间,还布置了三维过渡单元.可以证明,这些单元的应变中都具有r~((-1)/2)的奇异性.我门应用这样扇柱形单元计算了四个例题,分别得到KⅠ、KⅡ及KⅢ,与解析解或用边界配位法得到的解进行比较基本上都是相同的.此外,本文还给出了空间裂纹由节点位移直接推算强度因子的几个简便公式.     

四结点等参数弯管单元

本文采用一种新的、有效的四结点等参数弯管单元,用有限元法分析弯头的应力与变形。首先,对这种单元进行了线性分析,提供了不考虑截面椭圆度和考虑截面椭圆度两种情况的位移模式,异出了这两种情况的应变位移矩阵。其次,对这种单元进行几何非线性分析及材料非线性分析,推导出了几何非线性的应变位移矩阵和切线刚度矩阵、材料非线性的弹塑性矩阵和塑性区的刚度矩阵。     

用分区混合有限元法分析高梁和托墙梁

本文用[1]、[2][3]中提出的分区混合能量原理和分区混合有限元法分析高梁和托墙梁。在应力梯度大的区域用应力单元,在应力梯度小的区域采用位移单元。两种单元结合,各自发挥所长,能以较疏的网格取得较高的精度。     

斜齿轮齿根处裂纹倾角对裂纹扩展特性的影响

以斜齿轮齿根裂纹为研究对象,讨论裂纹倾角对裂纹扩展特性的影响.以ABAQUS为平台,建立了啮合斜齿轮的有限元分析模型,并对裂纹尖端单元进行奇异化处理,分析裂纹倾角对裂纹扩展路径、应力强度因子和裂纹尖端位移的影响.研究结果表明:载荷作用力相同的情况下,裂纹向齿轮端面和齿宽方向扩展是不对称的;同一裂纹结构随着裂纹倾角的增加裂纹尖端的等效应力、位移和应力强度因子也相应发生变化;随着裂纹倾角的增大,应力强度因子KⅠ逐渐减小,应力强度因子KⅡ先增大后减小.     

板壳及杆系混合结构有限单元法程序

本程序对板壳构件采用三角形平面单元。平面应力部分,以中面内的两个位移分量的一次式为位移模式;弯曲应力部分,以法向位移的三次式为位移模式。有关计算理论及公式见参考资料。     

边坡土体稳定性分析的数值流形方法

为了了解边(壁)土体在未经支护前可能出现的变形趋势,采用数值流形方法,通过构造覆盖函数,将块体单元的形心位移与位移权函数有机结合起来,把每一个分割的块体视同为一个流形单元,通过权重函数来确定每一个块体单元在边坡流失时所起的作用即贡献值,依此来解析土体的应力-应变关系;应用弹塑性理论和参变量变分原理,建立了边坡(壁)土体变化趋势的状态方程,并给出了方程的求解过程.结合具体实例研究了地质体的应力-应变变化趋势.研究结果表明:利用块体单元的形心位移及其位移权函数能较好地反映边坡失稳瞬间所发生的应力释放、应力转移和应力重新分配的特征.     

利用边界元计算平面复合型裂纹应力强度因子的杂交法

提出了一种平面复合型应力强度因子K_Ⅰ和K_(Ⅱ)的新算法。这种算法充分利用了边界单元法的输出结果,同时计及了韧带上的应力和裂纹表面上的位移,且由于采用了裂纹尖端附近应力和位移的渐近展开式的高阶项(第2项),因而提高了计算精度,但并不增加计算工作量。算例也证实了上述结论