基于遥感图像的城市形态分维计算网格法的实现

在城市的分形研究中,常会计算其分维数,用分维数刻画城市的分形特征.作者以计算北京城市形态的分维数为例,介绍2种用网格法计算分维的方法:矢量法和栅格法.矢量法是在ArcView平台下通过叠加分析完成的,栅格法则是在Matlab环境下编程实现的.文章还将从实现过程、适用程度和计算结果3个方面对这2种方法作比较,得到的结论为矢量法和栅格法各有长短,各有适用场合.在具体的应用中,应根据实际情况选择合适的方法.     

基于Mapinfo+Arcview+Excel的线体分形方法

介绍一种基于Mapinfo Arcview Excel的线体分形方法.该方法用Mapinfo对线体栅格图像进行矢量化,用Avenue语言设计自动画网格程序,用Arcview中的Geoprocessing模块提取线体分形数据后用Excel对分形数据进行计算,得出线体的分维值.用该方法对直线进行网格分形分析,得到直线的分维值为0.9969,误差率为-0.31%.该方法可以自动生成拟合线性图,及其线性方程和相关系.不仅操作简单而且计算精高.     

基于GIS的河网分形研究

目的探讨在GIS支持下河网分维数的计算方法以及不同分维的意义。方法应用数字高程模型,在GIS支持下提取陕北黄土高原韭园沟流域的河网,利用空间分析方法、分形理论以及统计学知识进行计算、模拟。结果基于霍顿水系定律得到韭园沟流域河网分维数是1.662,基于分形基本定义得出的是1.589。结论①利用GIS计算河网分维数与传统方法相比,具有高效、简捷、检验性好的优点;②对同一河网,使用不同方法得到的分维数不同,表明河网分形性质丰富多彩;③分形维数对比时一般应满足计算方法一致,且在同一个无标度域内。     

遥感图像地物分形测量

用分线法和坡面法两种方法计算图像的分形维数,在GIS支持下用MATLAB成功计算出了三种地形（城市,农田和湖泊）的分形维数,并对两种方法的算法进行了阐述和比较。     

基于真彩色的磨粒分形维数计算系统的设计

磨粒的分形多为无规分形,其分形维数计算比有规分形维数复杂得多, 利用计算机来完成分形维数计算是一种有效方法.作者阐述了分形维数的定义和磨粒分形维数计算方法、无标度区间的计算原理,基于真彩色图像处理原理,设计了磨粒分形维数计算的硬件系统;在软件设计中,引入了无标度区间的计算,克服了原有磨粒分维计算方法的不足,利用Visual C++完成了基于Windows平台的磨粒分形维数计算程序的设计,为运用铁谱技术研究磨粒的复杂特征提供了计算工具.     

西北城市体系分形研究

城市是人口和经济的聚集地,区域城市体系在一定时空条件下具有分形特征,其分形生长在不同阶段所对应的规模容量和分维数（均衡度）有所不同。以柯尔莫哥诺夫容量维对西北地区城市体系人口和经济的规模容量及分维数进行了测算,绘制了其年际变化曲线,最后结合实际对各城市体系的特点和发展态势进行了概括。     

矿井瓦斯涌出量时间序列的分形特性分析

应用分形论中的R/S分析法对矿井瓦斯涌出时间序列进行分析。计算了时间序列的赫斯特指数、概率分布分形维数和轨迹分维数。讨论了它们在矿井瓦斯涌出预测中的指导意义。计算结果表明正常情况下矿井瓦斯涌出量的变化趋势具有很好的持久相关性，可以用分形论对其作出趋势预测；而发生火灾时，持久相关性不明显。但两种状态下的概率密度分布都满足分形分布；时间序列轨迹都具有明显的分形特性。     

岷江上游日径流过程分维分析及其生态脆弱性表征

运用分形理论的计盒维数原理，采用网格法研究了岷江上游日径流过程线的分形特征．通过计算紫坪铺站、姜射坝站、桑平站的日径流过程分形维数，发现各测站间的分维数变化上存在很大的联系，日径流过程分维数的变化趋势基本一致，将姜射坝站日径流过程线分维数与岷江上游生态脆弱性结合进行分析，分维在一定程度上还可以是生态脆弱性的表征，因此分形分维理论为水文学和生态学研究提供了新思路。     

河床表面分形特征及其分形维数计算方法

将分形原理、地理信息（GIS）技术与河床演变理论相结合,以河道水下地形图为基础,首先通过编程自动提取高程数据,利用GIS软件建立河床表面数字高程模型,然后以此来计算河床表面的分形维数,并对投影覆盖法进行了改进.最后对比了各河段不同时期的床面分维数,初步探讨了其物理意义.研究表明,该方法用来计算复杂表面的分维数高效准确,为计算河床表面分形维数提供了一个新的途径.同时河床表面分维数具有时空变异性,能定量反映床面的冲淤起伏程度,与河床演变中的河势和河型都有内在关系.这在河床演变及河流动力学具有一定的应用价值.     

基于分形理论的温州市滑坡分布规律的研究

以浙江省温州市几年发生的滑坡数据为样本,运用分形理论的盒维数法计算了温州市滑坡分布的分维值,并分析了其分形特征。研究结果表明:温州市滑坡分布的分维值为1.394 4,相关系数R2=0.999 3,分维相关性较强;在温州市地貌分布的分维值中,高地、丘陵和平原分维值分另为1.365 1、1.456 8和1.517 7。与丘陵和平原相比,高地分维值更接近滑坡分维值,高地分维值是影响滑坡分布的重要因素。在温州市地貌类型中,高地分布是影响滑坡分布的主要因素。     

分数型布朗运动在模拟脑电图中的应用

通过求圆规维数的方法计算了癫痫病人在脑电图出现不正常时的分形维数,并和一般情况下的分形维数作了比较,然后把所求出的维数用分数型布朗运动模拟出分形曲线,实例分析结果表明：癫痫病人的脑电图的分形维数在癫痫发作时可达1．26,而一般情况下的分形维数为1左右;用分数型布朗运动来模拟癫痫病人的脑电图分形曲线,得到的结果和原始曲线有相似之处,说明了分数型布朗运动是模拟癫痫病人的脑电图分形曲线的有效方法．     

基于分形维数的心磁数据分析研究

利用高温超导量子干涉仪(SQUID),测量人体胸前36个测量点的磁场强度数据。通过线性插值和高阶拟合的方法,绘制出人体心脏各个时刻的等磁图。利用MATLAB软件,采用盒维数的计算方法,计算出健康者和心脏病患者等磁图的分形维数。结果表明,健康者与心脏病患者等磁图的分形维数存在明显差异,为心脏病的诊断提供了一种新的思路和方法。     

分形渗流基本公式及分形油藏样板曲线

对具有双重分维(管径分维和迂曲分维)多孔介质中流体的流动,导出了渗流速度、渗透率及孔隙度的公式,证明了这些公式在不同的坐标系中都是成立的,并在不同的坐标系中建立了微可压缩流体的渗流偏微分方程,即分形渗流的压力扩散方程.给出了线源条件下压力降落解和压力恢复解.对于考虑井储及表皮的实际井筒也求得了相应的解,并绘制出无限大地层的样板曲线,给出试井解释的方法、步骤.结果表明,对所研究的双重分形介质,用传统的压降半对数直线段试井分析、压力恢复的豪纳(Horner)法以及GringartenBourdet图版的曲线拟合法会带来较大误差,特别是迂曲分维较大的情形,以上方法是不适用的.     

SF6气体放电通道的分形特征及计算机模拟

在探讨ＳＦ６气体放电树枝发展机理的基础上，利用计算机对放电通道的发展进行了模拟，并结合分形几何学计算出放电树枝的分形维数。在此基础上，探讨了放电起始场强对分形维数的影响。通过计算机模拟，得到了与实际放电树枝分形维数相近的放电模拟图形，同时也验证了放电起始场强和放电通道内部场强这两个参数对建立放电模型的重要性。     

图像分维数特征提取的算法及分析

研究了分维数理论在图像特征提取上的应用，在分析图像分维数计算原理的基础上，提出了一种计算分维数及其辅助特征的方法，并进而研究噪声、遮挡及图像灰度对比度对分维数值的影响。实验结果表明，分维数反映了图像的纹理性质，加入图像噪声、云层遮挡或提高图像对比度都会使分维数不同程度的增大。     

纳米ZnO晶须的分形维数及其特征

纳米ZnO晶须具有四根向空间拓展的针，此四针状晶须可用分形维数对其形貌进行表征。纳米ZnO晶须的针愈长，其维数愈大，其比表面积与分形维数成正比，呈指数关系。具有最大分维维数的纳米ZnO晶须有着良好的光吸收性能，将它们少量添加于黑化吸收剂中，可改善钢的激光淬火工艺。     

东坪基岩气藏气水相对渗透率的确定方法

东坪基岩气藏储层岩性差异大,非均质性强。孔缝发育区岩石松散,无法钻取完整的岩芯,而致密带几乎不渗透,无法通过驱替实验获取相对渗透率曲线,这成为困扰气藏动态分析和开发指标计算的难题。基于水驱气藏物质平衡原理,建立了不依赖水侵量的储层含水饱和度计算方法,避免了水侵量计算方法中的不确定因素,提高了含水饱和度计算的准确性。建立了基于储层孔隙结构分形维数和生产水气比历史拟合相结合的气水相对渗透率计算方法。根据该气藏毛管压力曲线的分类确定孔隙结构分形维数的界限,通过生产水气比拟合确定具有代表性的储层孔隙结构分形维数,进而计算气水相对渗透率曲线。该方法克服了因毛管压力曲线多样化而导致分形维数难以确定的难题,所获得的相渗曲线更能代表气藏的整体渗流特征。该方法为无法通过岩芯驱替获取相渗曲线的气藏提供了有效途径,对于其他基岩气藏及严重非均质气藏具有借鉴意义。     

四川旱涝时间分布的变维分形特征

应用变维分形法分析了四川旱、涝的时间分布特性,并将此特性与经典统计分析的时间分布特性进行了灰关联分析比较．结果表明变维分形法分析旱、涝的时间特性具有较普遍的意义,揭示了两种分析方法之间有内在联系