基于GIS的典型黄土小流域边界线分形特征研究

流域边界线是影响流域发育的重要地形控制线,尽管它不具有特征标度区间,但在不同的尺度上都有着精细的空间结构特征,具有重要的地理意义.论文以分形理论为指导,在借鉴现有河流与水系分形特征计算方法的基础上,结合GIS研究了典型黄土小流域边界线的分形特征值计算方法.以5 m分辨率的高精度DEM数据为主要信息源,以陕西省绥德县韭园沟流域为典型研究样区进行了流域边界线的二维、三维分形特征值估算实验.实验结果表明流域边界线的三维分形特征值比二维分形特征值具有更好的区分度,可以较为客观地反映流域内部的地貌形态特征,今后应该进一步深化对流域边界线所蕴含的地学特征信息的科学认识.     

基于流域边界剖面线的陕北小流域分形特征（英文）

陕北黄土高原因其独特的地貌特征而成为重要的地貌研究区域.本文基于先进星载热辐射和反射辐射计(ASTER) 30 m空间分辨率的数字高程模型(DEM)数据提取的流域边界剖面线(CBP),评价了陕北黄土高原小流域的分形特征.通过对比盒计数法(BCM)、Higuchi法(HIG)和Hurst法(HUR) 3个分形维数估算模型发现,分维值计算结果略有不同.其中,BMC和HIG法计算结果更为接近.当HIG法在某些地方的分维数估值过高时,合计数法表现出更好的一致性和稳定性,适合于陕北黄土高原的分维值估算.研究发现分维值的大小与流域边界剖面线的复杂程度和谐波效应紧密相关,说明分维值对地貌特征变化敏感性与观测尺度无关.本文得到的陕北地貌分形特征与前人通过其他方法得到的结果一致,进一步证明了流域边界剖面线在地貌特征分析中的意义.该结果有望为区域土地利用规划、应用分形特征进行气候相关研究建模提供参考.     

泾河流域水系分维特征及其生态意义

应用地理信息系统(GIS)提取河流信息,并在此基础上改进了传统的计盒方法,将其应用于泾河流域水系分形分析.同时探讨了分维数同流域地形、地貌、侵蚀程度、植被因子之间的相互关系.分形分析为流域水文学提供了新的研究方法.     

河床表面分形特征及其分形维数计算方法

将分形原理、地理信息（GIS）技术与河床演变理论相结合,以河道水下地形图为基础,首先通过编程自动提取高程数据,利用GIS软件建立河床表面数字高程模型,然后以此来计算河床表面的分形维数,并对投影覆盖法进行了改进.最后对比了各河段不同时期的床面分维数,初步探讨了其物理意义.研究表明,该方法用来计算复杂表面的分维数高效准确,为计算河床表面分形维数提供了一个新的途径.同时河床表面分维数具有时空变异性,能定量反映床面的冲淤起伏程度,与河床演变中的河势和河型都有内在关系.这在河床演变及河流动力学具有一定的应用价值.     

陕北黄土高原地貌空间分形特征（英文）

陕北黄土高原因其地貌类型既丰富又典型,是地貌研究的重要区域,已有不少关于本地区的地貌研究成果.然而对分维值的空间分异及其与地貌特征之间的关系的认识还十分有限.因此,本文评估了用分形方法探索地形和河网的分维特征的应用适宜性.结果显示,计算分维值的窗口大小影响结果的空间分布特性.当格网大小为32时是最适合黄土高原地区的分维值估算,其结果与其他研究展示的地貌分类一致.网格大小分别为16和64时,会产生高估或低估分维值的结果.对河网的分形研究表明,分维值与Strahler级数相关,河网级数越多,分维值越大.河网结构的分形特征还有待进一步研究.本文研究成果可为地貌特征和其他地区的分形研究提供参考.     

基于真彩色的磨粒分形维数计算系统的设计

磨粒的分形多为无规分形,其分形维数计算比有规分形维数复杂得多, 利用计算机来完成分形维数计算是一种有效方法.作者阐述了分形维数的定义和磨粒分形维数计算方法、无标度区间的计算原理,基于真彩色图像处理原理,设计了磨粒分形维数计算的硬件系统;在软件设计中,引入了无标度区间的计算,克服了原有磨粒分维计算方法的不足,利用Visual C++完成了基于Windows平台的磨粒分形维数计算程序的设计,为运用铁谱技术研究磨粒的复杂特征提供了计算工具.     

非贯通节理介质损伤演化分形特征分析

利用CT识别技术对非贯通节理试样的单轴加载全过程进行即时扫描。根据不同应力水平下损伤区域CT图像像素点数的多少,计算分形维数,以此表征损伤程度,并建立不同裂隙倾角下分形维数与应力水平的关系式;提出了损伤局部化参数,分析了分维数与损伤局部化的关系,并通过分维数来反映损伤的局部化程度。     

基于遥感图像的城市形态分维计算网格法的实现

在城市的分形研究中,常会计算其分维数,用分维数刻画城市的分形特征。作者以计算北京城市形态的分维数为例,介绍2种用网格法计算分维的方法:矢量法和栅格法。矢量法是在ArcView平台下通过叠加分析完成的,栅格法则是在Matlab环境下编程实现的。文章还将从实现过程、适用程度和计算结果3个方面对这2种方法作比较,得到的结论为矢量法和栅格法各有长短,各有适用场合。在具体的应用中,应根据实际情况选择合适的方法。     

基于遥感图像的城市形态分维计算网格法的实现

在城市的分形研究中,常会计算其分维数,用分维数刻画城市的分形特征.作者以计算北京城市形态的分维数为例,介绍2种用网格法计算分维的方法:矢量法和栅格法.矢量法是在ArcView平台下通过叠加分析完成的,栅格法则是在Matlab环境下编程实现的.文章还将从实现过程、适用程度和计算结果3个方面对这2种方法作比较,得到的结论为矢量法和栅格法各有长短,各有适用场合.在具体的应用中,应根据实际情况选择合适的方法.     

不同pH环境下黏土类岩崩解过程分形演化规律

基于分形的相似性原理和质量守恒定律,分别探讨了岩石颗粒的细观分数倍崩解过程及粒组宏观分布模拟崩解方法,得到了基于颗粒数量统计的岩石崩解分形描述的关联分维计算公式.在此基础上,以黏土类岩为研究对象,分析了不同pH环境下岩石颗粒崩解过程的分形演化规律.结果表明:初次崩解时溶液pH值越小颗粒分形维数越大,pH值越小分维数趋于稳定所需循环次数越少;酸性溶液对颗粒崩解分维数的增长起到加速作用,碱性溶液对颗粒崩解分维数的增加具有阻碍作用且循环多次后分维曲线才渐趋稳定,但任何溶液条件下黏土类岩崩解的颗粒分形维数最终趋于相等.     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

具有n周期吸引轨道Julia分形图分维同胚分形插值算法

本文作者提出：“同胚分形插值算法”。根据实分形值函数算法的理论与定理，得到两个动力系统｛ｚ１，ｆ１｝及｛ｚ２，ｆ２｝的胚仿射变换θ，使它们等价或拓扑共扼，由此可以获得复平面上具有ｎ周期吸引轨道的Ｊｕｌｉａ分形图的盒维数估计。     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

分形理论及其应用

近20年来，分形的研究受到广泛的重视，其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征．该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用，着重阐述分形理论对科学的推动与冲击．     

分形理论及其应用

近20年来,分形的研究受到广泛的重视,其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征.该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用,着重阐述分形理论对科学的推动与冲击.     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。     

FRACTAL与物理学

对分形(fractal)思想的起源、发展和分形、分维(fractal dimension)的含义作了简略的介绍．鉴于物理学中对空间认识的改变而引起的物理学的发展,试探性地将分形、分维思想用来对物质世界的一些物质结构和物质运动现象作定性解释。     

分形求和法在工业生产中的应用研究

介绍了分形理论及其求和法,并利用分形求和法对工业生产中时间序列数据进行分形研究.应用湖南省近20年的工业废气排放量数据和工业"三废"综合利用产品产值数据,利用该方法得到的分维数大小准确的反映了这二组数据在20年间的变化趋势大小,该研究方法摆脱了传统的定性和一维研究方式,研究的结果更具有动态性和准确性.