线性缓冲算子及其凸组合

首先,通过使用传统构造缓冲算子方法,构造了一类新的弱化缓冲算子;其次,根据缓冲算子的结构,给出了线性缓冲算子的数学定义;第三,定义了线性缓冲算子的凸组合,研究了线性缓冲算子凸组合的性质,从而给出了利用凸组合构造线性缓冲算子的新方法;最后,通过实例验证了构造线性缓冲算子新方法的可行性。     

基于多元线性回归理论的矿岩可爆性指数模型的优化与分级

为了准确地对矿岩的可爆性进行分级,在收集爆破试验数据的基础上,利用相关性分析对影响矿岩可爆性的因素进行了优化,通过多元回归分析得到了矿岩可爆性指数的线性回归方程.同时,将该方法与其它方法所得的结果进行了对比,结果表明,本文计算所得的矿岩可爆性指数与爆破试验值更加吻合,且对矿岩可爆性分级的准确率达到了76.79%.     

沈阳城区土的塑限和液限相关性分析——以沈阳地铁一号线段为例

目的建立沈阳城区土的塑限与液限的线性回归方程,为土的塑限试验提供参考依据,在已知液限时用线性回归方程计算塑限.方法选取沈阳地铁一号线段土的塑限和液限试验数据进行数理统计,应用一元线性回归分析方法推导线性回归方程,并用沈阳其他地区土的塑限与液限的试验数据验证该线性回归方程的准确性.结果沈阳地铁一号线段土的塑限和液限线性回归方程:粉土为wp=0.35wl+6.45(wl25),wp=0.9wl-6.74(25≤wl≤30);粉质黏土为wp=0.586wl+0.2(25≤wl≤30),wp=0.51wl+2.405(30wl≤40);黏土为wp=0.515wl+1.591(wl40).结论用推导的回归方程计算的塑限值与塑限试验值对比分析,土的分类没有改变,推导的塑限和液限线性回归方程准确.     

—种求解线性二层规划的神经网络方法

提出了—种求解线性二层规划的神经网络方法.采用以下层问题的对偶间隙为罚项,构造线性二层规划罚问题的思想,将线性二层规划转化成相应的单层规划问题,然后设计求解单层规划问题的神经网络模型,从而得到线性二层规划的最优解.该网络是Lyapunov稳定的,且在适当的条件下收敛于线性二层规划的最优解,仿真结果表明该神经网络可以有效地得到线性二层规划的最优解.     

广西平桂地区构造线定量分析

采用数理统计和计算机技术对平桂地区为层，褶皱及遥感线性构造进行定量分析，并阐述所提取的地质信息。结果表明：不同构造线（或线性构造）处理结果具有很好的重现性。并与地质推断和物探资料所反映的构造发育特征及深部构造格局相吻合，表明构造线定量分析方法和处理结果是合理和可靠的。     

HPLC测定鸡腿蘑发酵液中4,5-二羟基-2-甲氧基苯甲醛

以鸡腿蘑发酵液中分离获得的具有抑制蛋白质非酶糖基化活性的新物质4,5-二羟基-2-甲氧基苯甲醛为对象,建立检测鸡腿蘑发酵液中该物质的高效液相色谱方法.其回归方程为y=675.42X-943.39(r2=0.999 0),线性范围为1.23～123 mg/L.该方法的日内和日间精度分别为1.5%～5.6%,2.5%～4.6%,回收率为93.8%～96.6%.该方法能够在20 min内完成一次分析,具有快速、准确、可靠的特点.     

基于线性SVM子空间的正面人脸检测研究

通过对二阶段的子空间方法的研究,提出了基于线性SVM子空间的正面人脸检测方法.首先构造线性SVM粗分类滤波器,然后在线性SVM粗分类滤波器分割的子空间内构造高斯核的非线性SVM分类器.检测时.为了加快速度引入了平均脸模板匹配进行粗筛选,然后依次通过线性SVM粗分类滤波器、非线性SVM分类器进行人脸检测.     

几类二重和三重线性码的构造

较低重量的线性码可应用于秘密共享方案、鉴别代码、结合方案等领域.利用定义集构造线性码是编码理论的一个重要研究方向,如果定义集选择恰当,可以得到一些较低重量的线性码.文中利用由定义集设计线性码的方法,构造了几类二重和三重的线性码,基于特征和理论得到了该码重量分布的精确值.研究表明,所设计的线性码均为二重或者三重的,并且可应用于秘密共享方案.     

两类低重量线性码

线性码具备理想的代数结构,也是纠错码理论的研究焦点之一.特别地,低重量线性码在电子通信行业中有重要作用,例如,通信系统、数据储存系统和消费类电子产品.所以,有必要确定构造出的线性码的重量分布.选定合适的定义集,利用构造线性码的一般方法构造出两类线性码,并通过高斯和理论得到两类线性码的重量分布.     

不确定时滞线性系统的鲁棒镇定问题

针对过程控制中普遍存在的时滞和不确定现象,应用Lyapunov稳定方法和Riccati方程方法研究了存在滞后的不确定线性系统的鲁棒镇定问题,其中的不确定性是时变有界的,不要求满足“匹配条件”;获得了一类不确定线性时滞系统用状态反馈控制器进行鲁棒镇定的充分条件.该充分条件以线性矩阵等式存在对称正定解的形式给出,通过求解代数Riccati方程的对称正定解构造线性状态反馈稳定化控制器.最后给出了算例,结果证明了对于不确定线性时滞系统,应用该方法构造的线性状态反馈稳定化控制器,可使闭环系统渐近稳定.     

基于一元线性回归分析法的施工成本预测研究

运用一元线性回归分析法,建立了工程建筑面积和施工成本的线形回归模型,预测了拟建和在建工程的施工成本,为工程投标以及工程施工成本管理提供了依据。     

更为广义的线性回归模型及其气象应用

为了解决传统的线性回归模型不具备全域分析能力以及表达能力受到模型维数限制的问题,基于要素场和矩阵的概念,提出了基于场的更为广义的线性回归模型——全回归模型。利用大规模要素场分布资料构建全回归模型,模型基本方程采用矩阵形式,方程的基本元素为要素场,相较于传统回归模型,该模型涵盖要素场整体信息。与传统回归方案进行对比分析,结果表明:该模型具有全局表达能力,在拟合过程中采用最小二乘方案可以得到全局最优结果;不同于传统回归模型的单调性特征,该模型自变量局部扰动对因变量的影响有利于分析相关过程;对于传统统计预报而言,基于矩阵分析理论及该模型全局表达能力,可以将该模型延伸应用至单站回归预报。     

线性等式约束下线性回归模型参数估计的局部影响评价

本文研究线性回归模型在线性等式约束下参数估计的局部影响评价问题，导出了线性等式约束下线性回归模型在各种扰动模式下参数估计的局部影响度量，通过实例分析，表明了本文方法的有效性。     

一种改进的线性回归模型

本文阐述了一种改进的线性回归模型——偏最小二乘回归模型的基本原理,并结合实例指出当变量间存在着线性关系时,普通的多元线性回归建模方法会失效;通过对偏最小二乘回归模型和主成分回归模型的系数估计精度及预测精度两方面的比较,说明要消除变量间的线性关系,前者优干后者。     

回归分析在F-P标准具测量实验中的应用

以测量法布里-珀罗标准具间隔实验中小数序的计算为例,分别建立一元线性回归模型Di2=b0+b1i、二元线性回归模型Di2=b0+b1i+b2i2、加权回归模型及近似直线回归模型Di2=b0+b1i*,采用最小二乘法数据处理过程,分析其应用条件和优缺点,得出近似直线回归方法可以在物理实验处理中广泛应用。     

正态模型参数的后验分布及其抽样算法

当正态线性模型中的参数取Jeffreys先验分布时,得到了回报系数和误差方差的联合后验分布和边际后验分布,还特别导出了回归系数某种二次型的分布。利用回归系数和误差方差联合后验分布的分解形式,给出了它们的一种抽样方案。     

一类基于偏最小二乘回归分析的成分数据预测模型

针对“因变量和自变量都是成分数据的前提下，如何建立它们之间的线性回归”的基本问题，以经典线性回归分析法为基础，结合对称Logratio变换，建立了一种基于偏最小二乘回归分析的成分数据预测模型，并对该模型进行了理论实证分析，论证了该模型的可行性与优良性，从而为解决具有成分数据信息的多重相关变量回归问题提供新的途径．     

模糊线性回归模型(Ⅰ)

针对输入和输出的模糊数据,引入了一种模糊数的距离.基于该距离,类似于传统的最小二乘方法,研究了模糊线性回归模型的一般形式,详细讨论了输入为实数输出为模糊数的模糊线性回归模型,给出了正规方程、最小解和唯一解的理论结果,以及最小解的解析表达式,最后附以一个实例来说明该方法的可行性,故具有较好的实用价值.