It型随机微分方程关于部分变元的稳定性

对It型随机微分方程用比较方法得到了关于部分变元的几种稳定性的判据。     

离散大系统关于部分变元的稳定性

本文第一次提出了关于对不同方程的部分变元的稳定性和部分变元的不稳定性定理。分别用无向量和向量Liapunov′s函数方法,我们可给出充分条件来确定离散大系统的部分变元的稳定性。对离散大系统的部分不稳定性我们也进行了研究。     

随机线性系统部分变元稳定的充要条件

在引进随机线性系统截断Cauchy矩阵概念的基础上，应用矩阵分析的方法讨论了该类系统关于部分变元的几乎必然稳定性（a.s.稳定性），得到了只依赖于截断Cauchy矩阵有界性或渐近性的系统各种a.s.稳定的等价条件及系统某些不同稳定性之间的等价关系，研究结果在系统分析与设计中具有理论指导意义。     

线性周期系统关于部分变元稳定性的研究

本文研究线性周期系统关于部分变元的稳定性.将该系统关于部分变元的稳定性等价地转化为称为μ—型系统的全变元的稳定性;我们建立了该系统的关于部分变元的 Floquct 理论;同时给出了该系统关于部分变元运动稳定性的 Liapunov 直接方法,最后我们研究了第一次近似决定的非线性周期系统的关于部分变元的稳定性.     

一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性

利用一类积分不等式，讨论了一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性，建立了一些关于部分变元稳定性的新准则，其中系统的某些项可以允许是t的无界函数．     

不连续φ-系统关于部分变元稳定性的比较原理

本文利用比较方法给出了不连续φ—系统关于部分变元稳定性的判别准则,将文[1]的结果作了推广。     

关于部分变元稳定性的基本定理

本文给出了一组关于部分变元稳定性的判定定理,其中 V 函数可以为关于部分变元的变号函数,从而减弱了关于部分变元稳定性的基本定理的条件.     

线性It^↑O随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵，通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵。讨论了线性It^↑O随机系统部分变元的几乎必然强稳定性，得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a．s强稳定性，包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件，推广了已有文献的结果．     

关于一类离散系统部分变元的稳定性

随着科学技术的发展,一类重要方程——差分方程已越来越广泛地被科枝工作者所应用。本文讨论了一类离散大系统关于部分变元渐近稳定性的判定方法,该方法切实可行。     

部分变元全局渐近稳定性的一个判定定理

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接方法得到了一个判别部分变元全局渐近稳定性的定理。     

线性I随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵 ,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的几乎必然强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a .s强稳定性 ,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件 ,推广了已有文献的结果     

由偏微分方程描述的随机系统的变结构控制

研究一类由偏微分方程描述的随机系统的变结构控制问题，设计系统的变结构控制器，证明系统的滑动模运动的存在性，分析它的稳定性，并给出数值仿真实例。     

随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解,并运用测度的单调性与连续性,讨论了线性Ito随机系统部分变元的依概率强稳定性,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系。     

一类随机积分方程解的稳定性

讨论了一类线性Volterra型随机积分方程解的随机稳定性及大范围随机渐近稳定性,利用一个变换得到了该类方程解的两种稳定性的判据。     

随机激励下藻类生态系统的分岔研究

为了研究随机干扰因素与藻类生态系统稳定性之间的相互关系,运用随机非线性理论中的随机平均法和Oseledec乘性遍历定理研究了浮游动物和浮游植物构成的藻类生态系统的稳定性和分岔特性.通过对稳态概率密度的数值模拟,确定系统会发生随机Hopf分岔.研究结果表明,随机因素可以使系统稳定性发生质的变化.     

随机系统最优稳定化问题

根据文献[2]、[4]的思想,作者利用Bellman动态规划原理和Lya-Punov函数解决了一般随机系统的随机稳定化问题,并以此建立了一类线性随机系统的最优随机指数稳定性的判定定理。     

随机分离变量非线性系统的稳定性

利用构造随机李雅普诺夫函数的方法讨论了随机分离变量非线性系统的稳定性。     

随机群集的实用稳定性分析

本文讨论一类具有吸引和排斥作用的随机群集模型的实用稳定性,分别对不同扰动形式下的群集稳定性问题做了探讨,模拟表明理论的正确性。     

噪声和脉冲信号作用下随机系统的概率稳定性及其应用

考察随机脉冲系统的随机渐近稳定性,得到随机渐近稳定性比较定理.通过该比较定理,可以由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性,从而给出随机混沌系统脉冲控制及脉冲同步的理论基础,为随机混沌系统脉冲控制与脉冲同步提供稳定的参数取值范围.数值模拟结果验证了结果的正确性.     

不确定随机时滞系统参数依赖的鲁棒稳定性

考虑带有凸多面体不确定性的随机时滞系统的参数依赖的鲁棒稳定性问题.通过构造参数依赖的Lyapunov函数及利用线性矩阵不等式方法,给出随机系统的鲁棒稳定的充分条件.