WOD样本下密度函数核估计的收敛性

设{X_n,n≥1}为同分布的WOD随机序列,f(x)为共同的概率密度函数。利用WOD序列的Rosenthal-型矩不等式和Bernstein-型指数不等式,对密度函数f(x)的核估计进行了探讨,在适当条件下得到了核估计的r阶相合性、逐点强相合性和依概率一致收敛性。     

WOD样本下密度函数核估计的一致强相合性

设{X_n,n≥1}是同分布的WOD随机变量序列,具有共同的密度函数f(x),利用WUOD序列的指数不等式,在适当的条件下获得了WOD样本下密度函数核估计的一致强相合性.     

删失样本α混合序列递归核密度估计的逐点强相合性及速度

在删失数据α混合序列下,用递归核密度估计改进了f的窗宽固定的核密度估计量,并在一定条件下证明了改进后的估计量fn的逐点强相合性,并给出逐点强相合速度.     

删失样本α混合序列递归核密度估计的一致强相合性及速度

在删失数据α混合序列下,用递归核密度估计改进密度函数,的窗宽固定的核密度估计量,并在一定条件下证明改进后的估计量fn的一致强相合性,并给出一致强相合速度;同时也得到与fn相应的风险率函数λ的估计量λn的一致强相合性及一致强相合速度．     

分布函数上尾端点估计量的渐近性质

给出了当极值指标小于0时,分布函数F(x)的上尾端点估计量,并证明了该估计量的强相合性和弱相合性,给出了其强收敛速度,证明了渐近正态性,进而获得了分布函数F(x)的上尾端点的渐近置信区间.     

平稳序列函数核密度估计的相合性

对v平稳 混合序列给出的样本研究了平稳序列函数核估计的逐点强相合性及一致强相合性,同时给出了收敛速度。设fn为通常的核密度估计,若密度函数f具有有界连续的二阶导数,设∫uK(u)du=0,∫u2K(u)du<∞,证明了,在某些适当的条件下(见定理3),关于一致强相合性有supx∈R|Efn(x)-f(x)|=OP(εn),其中εn=(n-(5τ-2)/(6τ+6)loglogn)。对于逐点强相合性,设f一致连续,在一些较弱的条件下,对固定的x,有fn(x)-f(x)=o(rn),a.s.其中rn=n-29lognloglogn。     

部分函数型线性回归模型的预平滑估计

采用预平滑方法研究部分函数型线性回归模型,其中模型的响应变量为标量,解释变量由有限维向量和取值于函数空间的函数型变量构成.得到了模型系数的估计量,并讨论所提出估计量的相合性.     

基于长记忆函数型数据条件中位数的相合估计

文章研究了当解释变量取值在某个抽象的函数空间上时条件中位数的非参数估计,给出了基于长记忆函数型数据条件中位数的核估计,并且在一定的条件下建立了估计量的相合性,给出了基于长记忆函数型数据条件分位数的核估计量在相应条件下的相合性。     

WOD样本下最近邻密度估计的一致强相合速度

设{X_n,n≥1}是同分布WOD随机序列,具有共同的未知密度函数f(x)。利用WOD序列的Bernstein不等式,在适当的条件下,获得了WOD样本下最近邻密度估计的一致强相合速度。     

关于非参数回归函数估计的集中不等式

本文利用L^1-传输不等式给出一般的非参数回归函数估计的某种集中不等式。并由此不等式在特殊的情形下给出了这种估计量的强相合性和弱相合性。     

Kernel density estimation under widely orthant dependence

The kernel density estimator for widely orthant dependent random variables is studied. The exponential inequalities and the exponential rate for the estimator of a density function with a uniform version over compact sets are investigated. Further, the consistency of the estimator is proved. The results are generalizations of some existing outcomes for both associated and negatively associated samples. The convergence rate of the kernel density estimator is illustrated via a simulation study. Moreover, a real data analysis is presented.     

NQD样本下非参数回归函数最近邻密度估计的相合性

在样本为平衡的两两 NQD的情况下得到了非参数回归函数m(x) 的最近邻估计mn(x) 的相合性.得到弱相合的充分条件比在样本序列((xn,yn),n≥1)为平稳-混合情况下得到的mn(x)的弱相合性的充分条件弱.     

NSD样本最近邻密度估计的相合性

利用负超可加相依(NSD)序列的Bernstein不等式和Borel-Cantelli引理, 给出NSD样本最近邻密度估计和失效率函数估计的(弱)强相合性、 一致强相合性和(一致)强相合速度.     

ALNQD序列密度函数核估计的强相合性

设{X_n,n≥1}为一同分布的渐近线性负相依(ALNQD)序列,f_n(x)为密度函数f(x)基于样本X_1,…,X_n的核估计.在适当的假设条件下,利用ALNQD序列的矩不等式和Borel-Cantelli引理,证明核密度估计的强相合性、一致强相合性及r阶相合性.     

END样本最近邻密度估计的一致强相合速度

利用扩展负相依(END)序列的Bernstein型不等式,研究END样本最近邻密度估计的一致强相合速度,给出了一致强相合性收敛速度的充分条件,并得到了与NA样本相同的一致强相合收敛速度.     

NQD样本下非参数回归函数最近邻密度估计的强相合性

本文在样本为平稳的两两NQD的情况下得到了非参数回归函数m(x)的最近邻估计mn(x)的强相合性.在条件不变的情况下获得了与独立情形一样的mn(x)是强相合的充分条件.     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

两类相依样本密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}为同分布的NOD随机序列或严平稳的m相依序列, f(x)为随机变量X₁的概率密度函数. 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 利用Fourier变换及NOD列的性质和相关指数不等式, 研究密度函数f(x)的核估计, 在适当的条件下得到了[KG-*4]f(x)核估计的逐点强相合性、 r阶相合性及依概率一致收敛性.