一种求解WTA问题的二次松弛方法

为了求解联合作战中的武器目标分配问题（WTA）,在简要介绍WTA模型的基础上,根据WTA模型特征,利用松驰理论和方法,先将模型松弛为混合整数线性规划问题,然后利用Lagrange松弛,将模型分解为2个子问题：线性规划子问题和整数规划子问题,利用全单模矩阵特性求解整数规划子问题,并根据2个子问题的关系调整参数范围。理论证明该方法可以快速有效地给出改善的WTA问题的可行解。数值实验结果表明该方法对不同规模的WTA问题都有较好效果,适合不同战场环境下联合作战对WTA问题求解的实时性要求。     

拉格朗日乘子法在运筹学教学中的应用

拉格朗日乘子法是求解约束优化问题的经典方法.在运筹学教学中添加拉格朗日乘子法在求解线性规划、整数规划、二次规划和非线性规划等各种规划问题中的应用,将有助于加深学生对课程内容的理解,激发学生探索知识的兴趣,为学生进行后续求解复杂的约束优化问题打下理论基础.     

模糊需求环境下多产品采购配额优化模型

建立了模糊需求和价格折扣并存条件下多产品采购配额分配问题的模糊多目标混合整数规划模型.针对该模型的特点,提出了如下求解策略,即借助于隶属度函数,首先将模型中的模糊目标和模糊约束条件清晰化;然后,通过最大最小算子,将该模糊多目标混合整数规划模型转化为求解等价的多个单目标混合整数线性规划问题;最后,采用两阶段算法求得问题的最优解.通过应用算例验证了模型的有效性和可行性.     

分式型模糊整数规划

本文给出了分式型模糊整数规划的定义,并将目标函数为分式型模糊整数规划转化为一般的目标模糊整数规划,再将它转化为清晰的线性规划,同时给出求解方法。     

LINGO软件在目标规划实验教学中的应用

目标规划是运筹学教学中的一类重要模型。文章利用LINGO软件的子模型功能实现了求解目标规划问题的序贯式算法,并通过一个整数目标线性规划实例对LINGO建模语言进行了验证。结果表明,该方式能有效求解目标规划问题,并可用于求解其他多级数学规划问题。     

生产计划的双目标混合整数规划模型及其求解

为解决实际生产中一种无调整费用的生产计划问题。给出了一个双目标混合整数规划模型。通过把这类问题转化为一般的目标线性规划问题，并利用交互规划的修正Z－W法进行求解，从而有效地解决这类问题。模型的解法结果适合于多产品的生产型企业使用。     

过失误差识别和数据校正的MILP模型的新视角

混合整数线性规划(MILP)方法成功地应用于同时识别过失误差和协调数据,使过程数据满足物料平衡、能量平衡和其他约束条件.然而,在混合整数线性规划的框架下,模型的扩展十分困难.采用公式推导的方式证明了数据校正的MILP模型可以等价地表示成非线性规划模型,因而该模型不仅可以用混合整数线性规划算法求解而且可以用非线性迭代算法...     

机会约束规划在地对空雷达干扰资源优化分配中的应用

应用机会约束规划理论,研究了反空袭作战中地对空雷达干扰资源优化分配问题。首先,在给出雷达威胁等级判定模型的基础上,利用干扰压制区建立了地对空雷达干扰效果评定模型。其次,根据所建干扰效果评定模型,综合考虑干扰资源分配过程中存在的不确定因素,建立了双层模糊机会约束混合整数规划模型。最后,利用可能性测度理论,将干扰资源优化分配模型清晰化为双层混合整数规划模型,通过求解混合整数线性规划来获取优化分配模型的最优解。仿真算例表明:所建的干扰资源优化分配模型不仅能够有效处理分配过程中的不确定信息,而且能够在本级干扰效果最大化的同时实现全局最优化;模型的求解算法针对性更强,非常适合求解该问题。     

LPGP的漂移与定位解的满意度

针对灰参数线性规划（ＬＰＧＰ）求解中的困难，提出了ＬＰＧＰ定位求解的新思路及定位规划、理想模型、临界模型等新概念；研究了定位系数变化对定位规划最优解的影响以及定位最优值的变化范围；定义了定位规划的满意度和满意解。从而可将灰参数线性规划问题化为若干个一般线性规划问题，在一定程度上解决了灰参数线性规划求解与解的评价问题。     

LPGP的漂移与定位解的满意度

针对灰参数线性规划（ＬＰＧＰ）求解中的困难，提出了ＬＰＧＰ定位求解的新思路及定位规划、理想模型、临界模型等新概念；研究了定位系数变化对定位规划最优解的影响以及定位最优值的变化范围；定义了定位规划的满意度和满意解．从而可将灰参数线性规划问题化为若干个一般线性规划问题，在一定程度上解决了灰参数线性规划求解与解的评价问题     

多约束最短链路不相交路径的启发式算法

为求解多约束最短链路不相交路径（MCSDP(k)）问题,提出了一种启发式的整数规划方法：FHABIP,并给出了算法搜索方案。根据问题的整数线性约束集合具有的结构特点,利用拉格朗日乘子把整数线性约束集合中的复杂约束引入到目标函数中,导出具有约束系数矩阵是全幺模矩阵特点的整数线性规划问题,从而使这类问题能用单纯形法容易求解。MCSDP(k)在求解线性规划问题的迭代过程中很容易地被求出。算法实验结果表明该算法快速有效。     

Hamming距离下树型网络的最短路改进问题

研究Hamming距离下树型网络的最短路改进问题,通过把该问题转化为0-1整数线性规划问题并通过求解有限个小规模0-1整数线性规划问题并求解.该研究方法在一定程度上推广了已有的结果.该问题的研究有助于设计求解一般的Hamming距离下的最短路改进问题的有效近似算法.     

基于粒子群优化算法的分散式废水处理网络的综合

基于分散式废水处理网络的超结构，建立了废水处理网络系统最优化的非线性规划模型和混合整数非线性规划模型．它们是具有非凸性的复杂非线性数学规划问题，用现有的方法进行求解不能保证得到全局最优解．因此，提出了应用新型随机型算法——粒子群优化算法求解上述复杂非线性最优化问题．算例问题的求解计算表明，提出的废水处理网络粒子群优化方法具有不要求初始可行点以及适应全局优化等优点，能够快速有效地解决废水处理网络最优化问题．     

线性规划的网络流模型及其具有整数解的条件

本文把实际问题中的线性规划模型用网络流模型等价地表示，从而使求整数解这类在线性规划中比较麻烦的问题能够找到更为有效的求解算法。另外，本文还给出了该模型具有整数解的条件     

整数规划中的割平面法与分枝定界法比较

整数规划是规划论中较新的一个分枝,它是研究决策变量取整数的一类线性规划,主要的解法有割平面法和分枝定界法两种.对它们进行介绍后,通过求解具体问题进行分析比较.     

基于随机规划的机场选址模型研究

随着中国经济的快速发展,中国民航业正在迅速崛起,越来越多的机场正在规划建设当中。机场选址作为机场建设的前期工作,是机场规划建设的一个重要组成部分。现有的机场选址理论大都基于单个新建机场自身出发,很少考虑同一个城市群当中其他机场的竞争与合作。将同一个城市群内的所有机场作为一个整体进行考虑,深入研究新建机场的选址问题。首先,从中国交通发展规划的要求出发,指出民航主要承担不同城市群间城市的旅客运输服务。随后建立了以旅客综合出行成本最低为目标函数的机场选址数学模型,该模型为非线性整数随机规划模型。设计了两阶段算法对模型进行求解。即采用枚举法将非线性规划问题转换成多个线性整数随机规划子问题。然后采用蒙特卡罗方法将随机规划子问题转化为线性整数规划问题,再采用分支定界算法进行求解得到解集后,采用统计分析和随机抽样的方法确定最优解。最后采用算例证明了该模型和求解算法的有效性和实用性。     

三重图样光刻与定向自组装技术下通孔层的分解

针对三重图样光刻和定向自组装技术下通孔层的掩模版和引导槽分配问题,首先为给定版图构造一个加权冲突分组图;然后,基于加权冲突分组图提出一个整数线性规划模型. 同时,为了加快整数规划的求解速度,引入一些有效的不等式将一些不好的结果剪枝掉. 对比当前相关工作,基于整数规划的方法可以减少42倍的冲突数目和78%的总成本.     

基于Yalmip工具箱的整数规划模型求解方法

整数规划是运筹学中一类常见的数学模型,然而求解整数规划模型不是十分方便。首先介绍了求解最优化模型的Yalmip工具箱;其次,给出了整数规划求解的程序设计语言;最后,通过一个实例,具体说明了Yalmip工具箱在求解整数规划方面的具体应用。     

贪婪算法和罚函数法在梯级水电站开机组合及负荷分配中的应用

本文将整数规划的贪婪算法和非线性规划的罚函数法结合求解梯级水电站最优开机组合及有功功率最优分配问题。     

基于A*算法优化的多目标跟踪

为解决遮挡环境下多目标的持续跟踪问题,提出一种基于A*算法优化的跟踪关联方法。将多目标跟踪问题描述为网络流模型中的整数规划问题,在松弛整数假设为标准的线性规划问题进行求解的同时,利用A*算法快速地搜索到全局最优解,避免了整数规划求解中的NP(non-deterministic polynomial)完全问题。与其他同类方法相比,该方法拥有更小的最坏情况时间复杂度,提高了复杂环境下的跟踪准确性与鲁棒性。实验表明:该方法拥有更少的运行时间,可满足一定条件下的实时性要求。