3种群非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

利用微分不等式方法研究一类生物数学中的非线性3种群捕食-被捕食模型的反应扩散系统奇摄动问题．在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态．微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解．然后使上、下解分别满足相应的不等式．最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间．从而证明了系统解的存在性，并同时得到解的估计．     

具有混合策略的二人有限零和灰色博弈

基于灰色系统理论的思想和方法，探讨了具有混合策略的二人有限零和博弈问题．提出了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈的概念．以及相应的平衡解、上、下临界平衡解、理想平衡解、口定位平衡解、均值定位平衡解等概念．证明了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈问题平衡解的存在性．并且推证过程也提供了求解上、下临界平衡解、口定位平衡解和均值定位平衡解的方法．指出了灰色博弈问题的最优值与其上、下临界博弈问题最优值之间的关系．以及理想平衡解存在的一个充分条件．中的实例说明了有关概念及结论的合理性与求解方法的有效性。     

向量脉冲微分方程边值问题的奇摄动

首先考虑一类向量脉冲常微分方程的Dirichlet问题．在适当的假设下,利用上、下解方法研究了所述问题的解的存在性,并给出解的上、下界．接着,运用所得结果研究相应的奇摄动问题,给出具有边界层和内部脉冲层的解的渐近估计．     

2+1维非线性发展方程的多种周期解

利用一个辅助椭圆方程的解，将求解2 1维非线性发展方程精确解的问题转化为一个代数方程进行求解．借助计算机的符号计算．求得了KP方程和2 1维mKDV方程的多种精确周期解．在极限条件下，这些周期解退化为孤立波解．     

向量脉冲微分方程边值问题的奇摄动

首先考虑一类向量脉冲常微分方程的Dirichlet问题．在适当的假设下，利用上、下解方法研究了所述问题的解的存在性，并给出解的上、下界．并运用所得结果研究相应的奇振动问题，给出具有边界层和内部脉冲层的解的渐近估计．向量脉冲微分方程边值问题的奇摄动@叶勤     

确定性惯性棘齿系统的定向输运

研究了不同高度的棘齿势下的粒子的定向运动．发现他们之间既有较大的差别又有内在的联系．在新的棘齿势下，原来的周期解失稳，出现了新的周期解，在一定的参数范围内两个周期解可以共存．     

抽象二阶周期边值问题的上、下解方法

用上、下解方法研究了有序Ｂａｎａｃｈ 空间二阶微分方程周期边值问题解的存在性． 利用一个新建立的比较原理， 减弱了上、下解通常要求的边界条件． 所得结果改进和推广了一些已有结论     

含时滞的反应扩散方程周期解的存在唯一性

通过构造上、下控制函数，结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解，证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解，则方程一定存在唯一的周期解．并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件，推广了已有的一些结果．     

新的两点拉伸型不动点定理及应用

著名的上下解方法使用的一个基本条件是方程的下解小于上解，但在很多非线性问题中下解及上解不满足这一条件，即下解不小于上解，本文对全连续增算子在下解不小于上解的基本条件下，获得了新的不动点定理，并应用于超线性积分方程．     

时滞Belousov—Zhabotinskii系统行波解的存在性

研究时滞Belousov—Zhabotinskii系统行波解的存在性．首先利用变量代换将所研究的系统转化为常微分方程组,然后构造合适的上解和下解,得到系统行波解存在的充分条件．     

外积与外微分运算及其应用

简要介绍了微分几何的发展和外微分在微分流形中的重要性,着重讨论向量代数与外积运算的相关性,探讨向量分析与外微分的关系,并得到了多种常用运算公式的外微分表示,最后从外微分角度,对数学分析中四大基本公式(莱布尼兹公式、斯托克斯公式、格林公式、高斯公式)作了统一表述.     

时变脉冲微分方程初值问题解的存在性

首先给出了脉冲微分方程初值问题的解与相对应的常微分方程初值问题的解之间的关系,然后利用常微分方程理论讨论了一类时变脉冲微分方程初值问题,并在相对较弱的条件下建立了解的存在性定理,所得解允许和某些Sk相遇多次,推广了相关问题的已有结果.     

偏微分方程边值问题的分离变量解法

主要讨论了混合型、抛物型、双曲型3类偏微分方程的边值问题,用分离变量法将偏微分方程边值问题转化为常微分方程的S-L问题,然后通过线性叠加、选取适当的系数,得到广义的Fourier级数解.     

基于不同分量的变压器差动保护原理分析与比较

分析比较了故障分量比率差动保护和常规比率差动保护的基本原理,在不同故障情况下对两种差动保护的灵敏度做了比较,得出它们在不同故障情况下各自的优越性。利用MATLAB和SIMULINK构建一动态仿真模型,通过高阻接地故障试验,验证了故障分量差动保护的优越性。     

非线性脉冲时滞微分方程的线性化振动

研究了一类非线性脉冲时滞微分方程的振动性．证明了在一定条件下，可以由线性脉冲时滞微分方程的振动性判定非线性脉冲时滞微分方程的振动性．得到了非线性脉冲时滞微分方程与相应的线性脉冲时滞微分方程振动性等价的条件，并给出了它的应用。     

一类非线性微分系统的严格实用稳定性

运用微分不等式技巧分析了初始时刻不同的非线性微分方程的严格稳定性和严格实用稳定性.把初始时刻不同的非线性微分系统稳定性的有关概念推广到初始时刻不同的非线性微分系统的严格稳定性,提出了几个非线性微分系统初始时刻不同严格稳定性的判定准则和一个初始时刻不同的比较定理.运用这个比较定理,得到一个新的非线性微分方程初始时刻不同的严格稳定性的判定准则.     

梁的轴力非线性静力问题的进一步研究

采用微分求积法(Differential Quadrature Method)和广义微分求积法则(Generalized Differential Quadrature Rule)分析了轴力影响不可忽略时简支梁的非线性静力问题,求出了问题的数值解．列出了两种不同的微分方程,其中GDQR用来求解四阶微分方程,DQ用来解二阶微分方程,并分别采用牛顿-拉弗森法和一般迭代法求解,结果表明这两种方法都比较有效,且各有所长,进一步说明了微分求积法在求解非线性微分方程方面的优势,验证了所得结果的正确性．     

ARIA的不可能差分分析

研究了ARIA在不可能差分分析下的安全性.通过对ARIA线性扩散层的分析,提出一类新的6轮ARIA的不可能差分,并从差分重量的角度,给出了2类具有一般形式的6轮ARIAR的不可能差分的结构和计数,从理论上证明了能够达到目前研究最优的6轮ARIA的所有不可能差分.研究结果表明,在输入输出差分重量为10的条件下,攻击6轮ARIA所需的数据量为2120个选择明文,计算量为294.5次6轮加密.
     

常系数J-自伴Euler微分算子的本质谱

利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数J-自伴Euler微分算子的谱,给出了常系数J-自伴Euler微分算子的本质谱在复平面上的点集。     

Characteristic absorption peak of the human blood measured with differential photoacoustic spectroscopy

A new highly sensitive spectroscopy technique- differential photoacoustic spectroscopy (PAS) is presented in this paper. The blood samples from 3 healthy persons, patients with leukemia, patients with pregnancy-induced hypertension (PIH), and 40 patients with nasopharyngeal carcinoma were measured by the PAS technique. The normalized, the first order, and the second order differential photoacoustic spectroscopy of the blood were gained. The results show that (ⅰ) weak absorption peaks or shoulder peaks, which could not be found using conventional photoacoustic spectroscopy, were determined by the first order and the second order differential photoacoustic spectroscopy which significantly improve the sensitivity of detection; and (ii) that two characteristic absorption peaks were found at the wavelength of 637 and 664 nm in all persons' blood samples by the differential photoacoustic spectroscopy technique. This experiment concludes that the differential photoacoustic spectroscopy technique is superior to the conventional photoacoustic spectroscopy technique in detecting photoacoustic spectroscopy of biological samples.