非线性RLC电路的新解法及数值仿真

给出一类非线性RLC电路的新解法及数值仿真:电路的状态变量表示为相位角简谐函数;电路状态方程的求解归结为相位角对时间的一阶导数的确定;时间自变量与中间变量相位角的关系由响应频率倒数的积分表示;从而算出电路的相轨线、时程曲线、相程曲线、时幅曲线、相幅曲线、幅频曲线、相频曲线和响应周期,数值仿真显示,结果与数值积分法吻合良好。     

电容三点式振荡电路的研究与SPICE仿真

在对电流负反馈电容三点式振荡电路进行理论分析的基础上，结合SPICE程序对振荡电路的时域仿真和傅立叶分析，讨论了反馈电阻和回路Q值变化对振荡电路起振特性的影响以及晶体管的非线性和电感、反馈电阻等因素变化，对稳定谐振频率、改善谐波失真所起的作用，进一步验证了电路理论设计的合理性。应用SPICE程序的仿真，可以通过改变电路参数和元件值，直接调测电路输出波形的起振点、稳幅点和振荡频率，是对非线性振荡电路进行直观教学的好方法。     

基于Volterra级数的MOSFET非线性电路分析

指出非线性电路幂级数分析法的不足,讨论了基于Volterra级数的非线性传输函数法,该方法将弱非线性电路的总响应分解为N阶分量之和,各阶分量用相应的非线性传输函数来表示,采用谐波输入法来求解各阶非线性传输函数,把一个弱非线性问题简化为一个等效的线性问题,从而简化了非线性系统的研究.文中以共源极MOS-FET放大电路为例,求解步骤简单明了,易于编程,具有较高的实用价值.     

薄板3倍超谐振动的分析与试验

基于Karman方程的动态比拟,运用Galerkin法,选用合适的正交函数将控制薄板振动的偏微分方程离散化为常微分方程,得到一带有平方和平方非线性的参数激励和外激励联合作用的非线性动力学系统。由于立方非经线性对系统的调节,系统存在出现3倍超谐振动的参数域。在出现3倍超谐共振的频率附近,系统的响应为主振动响应与3倍超谐振动响应共同组成的稳定的周期振动。理论分析和仿真计算及试验研究表明,参数激励简支屈曲薄板振动系统在一定的参数条件下将出现3倍超谐振动。当激励幅值不变、激励频率逐渐接近3倍超谐共振频率点时,3倍超谐振动成分对系统响应的影响逐渐增加,这表明立方非线性对系统的调节作用越来越强。     

动态线性模拟电路多频故障诊断

本文给出一种非线性计算量较小的动态线性模拟电路多频故障诊断法。该方法采用多频激励建立的非线性故障诊断方程组及其雅克比矩阵,结构简单,计算机容易实现。非线性方程组的求解采用局部收敛的牛顿——拉普逊迭代法,速度较快。本文还研究了电路的可诊断性以及测试频率的选择问题。     

双频率锚泊线动力分析

本文比较详尽、全面地介绍了一种求解锚泊线动力响应的方法，即将锚泊线的非线性基本运动方程应用摄动法展开，并考虑了运动过程中由于锚泊线位置的变化所引起的对动力响应的影响，得到一阶和二阶的线性偏微分方程，并将此两方程在频率域内求解，得到一阶和二阶频率响应函数，再用傅里叶变求得脉冲响应函数，将脉冲响应数与输入卷积，即得锚泊线动态时历响应，为了验证这种方法，将脉冲响应函数与输入卷积，即得锚泊线动态时历响应。     

Volterra级数与摄动法的内在关系研究

摄动法是求解弱非线性方程的经典定量方法之一,而Volterra级数是一种可表征弱非线性系统的经典数学模型．研究表明,对于受迫多项式非线性系统,只有当其线性派生系统是阻尼耗散系统,由对系统输入进行小参数摄动求得的稳态输出响应才和由Volterra级数给出的解完全一致．结论意味着：Volterra级数并不能表示任意的多项式非线性系统,而仅适合表征线性派生系统是阻尼耗散系统的多项式非线性系统．     

碟形扁壳在均布载荷作用下的非线性局部稳定

将自由参数摄动法与样条函数拟合法结合起来,研究了碟形扁壳在均布载荷作用下的非线性局部稳定问题,即壳体的起始失稳区域,以及该区域与几何参数的关系等问题。     

基于非正弦激励的模拟电路故障诊断

传统交流故障字典法通过施加不同频率的正弦激励,以获得对待测电路中频率敏感元件更高的故障覆盖率。为减少多次对待测电路施加激励的时间开销,该文提出可将多个不同频率激励进行叠加,得到非正弦的激励信号作为待测电路激励。在此背景下,讨论了产生一个非正弦激励信号,使之能够包含所需测试频率分量的方法。并分析了在施加非正弦激励下情形下,对待测电路响应中不同频率分量进行解耦,识别各分量交流参数的可行性和需要解决的问题。结果表明:在已知叠加前波形频域特征时,可以反推出叠加前各个原始波形的特征参数。因此,可以在实现压缩传统交流故障字典法测试时间的同时,达到与传统方法相近的诊断能力。     

求解双线性单自由度复合随机系统

在单自由度线性复合随机系统研究及Monte Carlo法模拟的基础上,引入求解随机问题的非线性改进随机摄动法,将双线性单自由度随机结构看成是均值结构及其变分,假定反应的概率分布类型为正态分布或均匀分布,从而将双线性复合随机微分方程展开为线性摄动随机微分方程,然后与虚拟激励法结合,迭代求解随机反应.算例的计算结果表明,将非线性改进随机摄动法与虚拟激励法结合,所得的非线性复合随机振动系统的随机反应还是较为准确的.为取得更精确的计算结果,反应的概率分布类型的正确选择很重要.     

线布载荷作用下碟形扁壳的局部稳定问题

将自由参数摄动法与样条函数拟合法结合起来，研究了碟形扁壳在轴对称线布载荷作用下的非线性稳定问题，即壳体的起始失稳区域，以及该区域与载荷形式、几何参数的关系等问题．     

输电线横向非线性振动研究

基于输电导线的横向非线性振动方程,利用伽辽金法将该非线性偏微分方程转化为关于时间变量的常微分方程,接着分别利用简化法、摄动法和同伦分析法对该常微分方程进行了求解,获得了输电导线横向非线性振动的频幅关系和力频关系.数值分析结果表明三种方法得到的结果非常接近,这就表示该非线性振动是一个弱非线性问题.频幅关系和力频关系都表明非线性振动频率不仅与导线特性有关,而且与初始振幅和张力存在密切关系.     

黏弹性结构精细化频域动力分析方法

为了解决具有强频率依赖性的黏弹性结构频域响应计算的精确性和效率较难协调的问题,提出一种改进计算方法。首先引入广义麦克斯韦模型表征黏弹性结构的频率依赖性,建立动力学方程;然后,基于实模态叠加法,并采用分步迭代法求解黏弹性结构的特征方程,获得各阶模态频率与模态损耗因子,采用多项式拟合表征各阶模态参数的频率依赖性函数;最后,将多自由度黏弹性结构频域响应的求解简化为多个进行频率依赖性函数修正的单自由度黏弹性结构频域响应的叠加。研究结果表明:本文方法计算效率较高,与传统基于应变能法相比,对强频率依赖性的黏弹性结构具有更高的精确度,与传统迭代法相比,其在非共振区间也具有较高的精确性。     

变速Jeffcott转子系统瞬态不平衡响应的准稳态条件

Jeffcott转子系统加减速通过临界转速时，将发生由频率随转速变化的谐激励力引起的瞬态不平衡响应，本文既采用脉冲响应函数和Duhamel积分解析求解此响应；又采用离散变转动角速度，以一系列定转动角速度为激励频率的转子全响应来近似表示该瞬态不平衡响应，通过数值模拟与比较，找出转子全响应代替瞬态不平衡响应的定性适用条件，即变速转子瞬态不平衡响应的准稳态条件，为使用有限个定转速的转子主动平衡操作来完成慢变速转子的主动平衡创造条件。     

ER流体性能的仿真研究

应用迭代摄动法讨论了含有ER流体振动系统的非线性频谱，给出了带有ER流体阻尼器梁结构的计算结果，并应用数值积分方法，分析了带有ER流体阻尼器梁结构的多自由度振动系统在不同电场强度和激励频率作用下的位移响应情况。结果表明．系统的刚度和响应的变化可以通过外加电场强度来控制，随着电场强度的增加，响应幅值减小，结构刚度变大。     

参数不确定结构平稳随机响应虚拟激励摄动方法

基于虚拟激励法建立了平稳随机荷载作用下参数不确定结构随机响应分析的虚拟激励摄动方法.首先应用虚拟激励法将原复合随机问题精确地转化为单随机问题,进而推导了随机响应对不确定参数的灵敏度计算公式.随后由Taylor级数展开得到结构平稳随机响应对不确定性参数的摄动列武,并按数理统计方法得到响应的概率特征.最后应用建立的摄动方法...     

变参数土层的动力特性和地震反应分析

应用模态摄动原理和一维剪切波动方程，建立了变参数土层自振特性的简捷计算方法。，从而为计算各类变参数地震反应提供了一个有效的计算手段。这一方法不仅适用于分层均匀土层，也适用于土介质物理特性沿深度不均匀变化的土层。这种变化规律既可用解析函数表示，也可采用列表函数     

一类单自由度变质量振动系统的近似求解*

本文针对一种参振质量的时变系统进行研究,此参振质量变化的模型为变质量碰撞系统,具有强非线性。近似解析法只能求解参数的影响大小,无法得到高精度解。本文采用渐近法对变质量碰撞系统方程进行解析求解,并使用龙哥库塔法进行数值计算。结果显示渐近解析法与数值法求解响应趋于一致,由此可以说明渐近法对于求解非线性系统的动力行为是有效可行的。由计算结果可知,变质量存在使系统响应产生突变的现象。振动方程中的参振质量变化系数ε和质量变化频率Wa分别影响系统突变的振幅和周期。当ε为零时系统响应平稳ε越大,系统响应的突变振幅也越大。激振频率W与Wa比值越大,响应突变的周期随之也越大。     

非线性系统参数识别的频域方法

系统识别是现代控制过程的关键环节．本文提出了一种识别弱非线性振动系统参数的方法．本方法中，参数识别的数学模型是系统的一阶近似频率响应函数．首先，用多尺度法导出弱非线性强迫激励系统的频率响应函数．接着，利用非线性参数变换将此频率响应函数变换为系统参数的线性函数，在此基础上用最小二乘法识别系统的参数．最后，通过数值模拟检验了方法的精度．     

带非线性边界振动悬臂梁的渐近分析

用渐近方法分析了接触式原子力显微镜中悬臂梁的非线性振动．求得了带非线性边界条件的梁方程的渐近解．确定了主共振和谐波共振的稳态响应．由可解性条件导出了响应幅值与激励频率和幅值的关系曲线．由于非线性关系曲线具有多值性．应用Lyapunov线性化稳定性理论分析了稳态响应的稳定性．稳定性分析预测了在特定参数下发生跳跃现象．与用多尺度法导出的响应幅值和激励频率和幅值的曲线进行了比较．计算结果表明两种方法给出相同的变化趋势,但存在微小的定量误差．