无线Ad Hoc网络MCDS的贪心分布式近似算法

在无线Ad Hoc网络中基于最小连通支配集(MCDS)构建虚拟主干网可以有效缓解广播风暴,提高网络性能,延长网络生存时间.利用单位圆盘图中极大独立集的性质,使用2阶段贪心分布式近似算法构造了MCDS.从理论上分析了算法的时间复杂度、信息复杂度和近似比.     

社交网络中的概率支配集问题

针对一种边权重取值范围为[0,1]的无向带权图,提出在社交网络中有实际应用的概率支配集概念。在图中寻找最少点数的概率支配集称为最小概率支配集问题。证明最小概率支配集问题是NP(非确定性多项式)难问题,表明不太可能存在多项式时间复杂度的精确算法。基于次模函数提出了多项式时间复杂度的贪心近似算法,用于求解最小概率支配集问题,得出近似比结果。在真实的社交网络实例上进行实验,结果表明贪心算法所求的概率支配集中节点个数平均占总节点个数的14%～15%.     

求解k(<10)-中心问题的快速算法

提出求解3-中心问题、4-中心问题、5-中心问题及k(<10)-中心问题的算法.设计该算法的依据是覆盖点集的凸壳必覆盖点集.算法首先判定点集凸壳的形状,然后确定k个圆的排列方式,最后以确定方式计算圆心位置.证明了算法的正确性并且分析了算法的复杂性.     

求解最小覆盖问题的快速近似算法的进一步研究

分析了已有求覆盖平面上给定的若干个点的尽可能小的圆的问题的算法。给出了一个新的求解最小覆盖问题的算法，其计算时间复杂度为平面上给定的点数量的线性函数，该算法已编程实现，通过几万例随机算例的实际计算比较，表明算法所得结果的平均精度比已有的各种快速近似算法所得的精度要高，而且具体每例所需的计算时间均比已有快速近似算法对应的计算时间要短。     

求解最小覆盖问题的快速近似算法的进一步研究

分析了已有求覆盖平面上给定的若干个点的尽可能小的圆的问题的算法。给出了一个新的求解最小覆盖问题的算法，其计算时间复杂度为平面上给定的点数量的线性函数，该算法已编程实现，通过几万例随机算例的实际计算比较，表明算法所得结果的平均精度比已有的各种快速近似算法所得的精度要高，而且具体每例所需的计算时间均比已有快速近似算法对应的计算时间要短。     

一种大噪声自适应的角点检测技术

在自主机器人视觉中,大噪声条件下图像边缘角点的识别,对于视觉目标的形状识别有着重要的作用.使用最小均方误差准则,可以有效的滤除噪声的影响.针对大噪声条件下噪声强度的平均值和均匀性都未知的特点,提出了一种基于最小均方误差的新的大噪声自适应角点识别算法.这种方法计算变长点集的残差平方和,使得角点出现在特征曲线的极小值处,避免了使用阈值的弊端.并利用折半查找策略,降低了时间复杂度.在单角点识别的基础上,针对多角点识别,讨论了利用这种算法降低时间复杂度的方法.通过分析表明这些算法能够较为有效地提高大噪声条件下单调边缘单角点识别的正确率,降低了时间复杂度.     

求一般图的最小顶点覆盖集问题的混合贪婪算法

现有的求一般图的最小顶点覆盖集近似算法或者近似比较高,或者为降低复杂度限制了图的规模,或者算法搜索过程中盲目性大.根据顶点的度特点及贪婪法的思想,提出了邻接度数、覆盖边等主要概念,并在此概念的基础上设计了混合贪婪算法.该算法设计思路清晰,容易理解,易于编程实现,且在最坏情况下的时间复杂度为O(|V|2),执行效果较好,性能近似比不大于4/3,接近已知的可能的近似比下界1.166 6,低于2005年认为最低的近似比1.361,是图的最小顶点覆盖问题算法的一个较好的补充.     

社交网络中求最小正影响支配集的改进算法

网络中求解最小正影响支配集的问题已经被证明是NP难问题,且已有性能较好的贪心求解算法．通过分析现有的贪心近似算法（Wang-Greedy）和贪心启发式算法(Raei-Greedy),融合其贪心策略,提出了1个改进的贪心近似算法(Hybrid-Greedy)．理论分析表明,Hybrid-Greedy仍保持Wang-Greedy的近似比性能和时间复杂度．在一些较大规模的真实社交网络实例中的实验研究表明,Hybrid-Greedy在这些社交网络中所得解的质量较Wang-Greedy和Raei-Greedy有明显提高．     

覆盖平面上给定点集的最小凸多边形的算法

研究求覆盖平面上给定的若干个点的最小凸多边形的算法．给出了两种算法，讨论了算法的基本思想，描述了算法步骤，得出了算法的时间复杂度．结果表明，算法的平均计算时间复杂度为平面上给定点的数量的线性函数，即为Ο（ｎｍ），在最坏情况下可为Ο（ｍ２）     

基于布尔搜索的空间目标分布最小包围盒规划

为了降低对平面内无源目标进行定位产生的搜索代价,研究了确定覆盖所有随机部署的无线传感器网络节点的最小包围盒问题.首先提出基于布尔搜索的无线传感器网络节点最小包围盒规划方法,运用深度优先策略,使锚节点不断逼近目标节点的实际位置;然后根据前述算法完成时的锚节点坐标,设计了坐标最大-最小值规划算法以构造最小覆盖面积包围盒.最后通过仿真和算法分析得出,所提策略计算复杂度低于遍历方式的最小包围圆、包围盒算法,且能更准确地估计出覆盖面积最小的包围盒.     

三维空间实现全覆盖的传感节点优化分布算法

针对无线传感网中重要的覆盖问题,已有多种算法来解决这个问题.通过分析这些算法,提出了一种三维空间下的基于网格点的随机算法的改进算法.算法分为两个阶段,初始阶段采用随机算法获得一个初始部署集以实现完全覆盖,在此基础上对初始部署集进行优化,达到在满足完全覆盖的前提下部署集的最小化.实验结果显示了算法在实现最大覆盖的基础上部署集优于已提出的贪心算法和线性规划算法.     

无线网络连通支配集分布式构造

针对在无线网络中构造连通支配集问题,提出了一种基于圆盘图模型构造连通支配集的分布式算法PS-CDS,算法分为2部分,首先由PS-CDS-1算法构造极大独立集,然后通过PS-CDS-2算法向极大独立集中添加连通节点得到连通支配集.所提出的算法包括功率分配方案,选择能完成邻域广播的最小发送功率.算法的时间复杂度为O(n),消息复杂度为O(nm),近似比为R■/R■(2opt+1)-2.将PS-CDS算法与其他连通支配集算法进行实验比较,结果表明PS-CDS算法所生成的连通支配集规模最小.     

平面有限点集的伪中心与伪半径的算法

本文在路见可教授提出的伪中心和伪半径概念的基础上作了进一步讨论,得到最小覆盖圆的若干性质,并在此基础上提出了平面有限点集伪中心和伪半径的一种新算法。     

一种改进的分布式互斥请求集生成算法

分布式互斥请求集的性能,对基于竞争的分布式互斥算法的消息复杂度、对称性、同步时间及容错能力等均具有直接影响.而分布式互斥请求集生成算法性能,如时间复杂度、空间复杂度,则对算法的运行速度、计算能力具有直接影响.通过对基于循环编码的分布式互斥请求集生成算法运行过程的研究,特别是对该算法的时间复杂度的研究,提出一种改进的基于循环编码的分布式互斥请求集生成算法.此算法在不明显增加算法空间复杂度和请求集长度的基础上,能够显著提高请求集生成算法的时间复杂度,从而使得算法的运行速度和计算能力都得到显著增加.     

最小生成树DNA算法

为了改进粘贴模型,提出了用生化实验实现求解割集的计算方法,并基于该方法给出了最小生成树DNA算法.首次将分离实验扩展为基于分离板的分离实验和基于电泳技术的分离实验,所提出的最小生成树DNA算法打破了DNA计算的计算模式——用求解割集的最小边的方法逐步产生最小生成树.用该方法求解割集利用了分离实验运算的高度并行性,最小生成树DNA算法的时间复杂度是线性的,从而降低了算法的时间复杂度.     

基于改进变精度贝叶斯粗糙集的感性知识获取

变精度贝叶斯粗糙集方法是感性知识获取中处理用户群个性化感性差异的一种柔性方法,针对其在感性规则提取阶段可能产生的组合爆炸问题,提出了一种基于顺序覆盖策略的改进算法.该算法以感性决策类的近似区域作为输入,以选取覆盖能力最大的合取项为贪心搜索策略实现规则特化.在此基础上,通过迭代学习逐步完成对近似区域的覆盖和决策规则集的提取.最后,通过基础实例和烤面包机外观设计实例验证了改进方法的有效性.     

基于角点检测及几何约束的仿射变换参数估计

本文针对机器视觉现有方法对目标的姿态判定及不同视角间仿射变换参数估计存在的对应特征点提取困难、计算复杂度高等不足,提出一种新的算法.算法引入角点和凸壳等概念,检测目标图像和模板图像的角点,分别组成特征点集并构造点集凸壳,由计算几何原理可知凸壳上的点在仿射变换前后具有对应性.当凸壳内部有内点时,分别对凸壳上的点、凸壳内部的点、凸壳的形心的横坐标和纵坐标构建方程,利用此方程组求解得到仿射变换6个未知参数;当凸壳内部无内点时,采用多项式理论再构建一组二次方程,以达到求解仿射变换参数的目的.实验结果表明,本方法不需要搜索特征点集间一一对应关系,只需点群子集间整体对应,估计得到的仿射变换参数精确,计算复杂度远低于基于区域的同类算法.     

基于采样点曲面重构的拓扑算法的研究

针对带噪声点的点云数据提出了一种曲面重构的新算法,称为TSR Topological Surface Reconstructor(拓扑曲面重构算法).这种算法避免了在很多重构算法中一般使用的如单元格标记以及距离函数近似的大量计算.定义在Delaunay四面体拓扑元素中的一个离散的Morse函数可以计算一个算法所使用的离散的梯度域,决定哪些面属于多面近似.离散Morse理论为该种方法提供了基础,它为算法提供了一个拓扑框架来导出一个曲面的分段线性近似.最后提供了一些重构的结果,并把TSR的性能与其它某些点集重构算法进行了比较.     

一种基于近似类抽样的组合聚类方法

FCM聚类算法具有线性的时间复杂度,但它对初始化非常敏感。而k-中心点轮换法对初始化不太敏感,但其缺点就是时间复杂度较高,不能直接应用到海量数据集的聚类分析中。为克服这两类聚类算法的缺点,而充分利用它们的优点,很自然地提出一种基于近似类抽样的组合聚类算法。这种组合聚类算法的时间复杂度是O（n2m）。仿真实验表明,它具有稳定的聚类结果。     

基于PLA的多数据流自适应分段算法

提出了一种基于点对线性近似的多数据流自适应分段算法,即快速点对线性近似的时序流(QPLAS)算法,它能够实时地对多数据流进行分段.采用一次扫描和滑动窗口工作机制,其主要思想是增量计算方法,能够在O(1)的时间复杂度内连续计算每个段的近似错误.为了同时处理多个数据流分段,将所有数据流当前未完成的段索引到一个B+树索引当中.这样,QPLAS仅占用少量内存即可高效处理多个数据流的分段.实验结果表明QPLAS比传统方法快1～2个数量级.