卷积的微分与积分递推公式的分析及推广

通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证.该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积.     

拟欧拉公式的一点注记

研究了微分几何中的拟欧拉公式及其应用.首先给出它的一个新的证明,再由微分几何中的欧拉及拟欧拉公式,得到了一个新的拟欧拉公式,这一公式反映了两曲面沿交线的曲率与法曲率和测地曲率之间的关系.     

求解高指数微分代数方程组的微分变换法(英文)

本文给出了应用微分变换法求解线性高指数微分代数方程组的一般程式;利用特殊标号树理论证明了Faà di Bruno公式;再将微分变换法应用于非线性高指数微分代数方程组,并对约束系统建立了基于局部参数化的微分变换法.     

关于欧拉求和函数的微分及应用

针对文献[1]中的一些重要结论,在Hurwitz zeta函数部分和的积分渐进公式研究的基础上,研究了欧拉求和函数的推广的微分问题.采用解析数论中函数和级数的积分方法,对于Hurwitz zeta函数部分和进行微分,得出了欧拉求和函数推广公式的一阶和二阶微分公式,即定理1和定理2,将其结论进行应用,推出了关于级数和积分...     

Lagrange型高阶数值微分公式代数精度的探析

基于数值微分公式代数精度的概念,探讨了高阶数值微分公式具有较高次代数精度的规律,并给出微分公式中待定系数的计算方法及余项．     

关于一组线性微分多项式的反演

证明了关于一组线性微分多项式的一组反演公式并给出了应用。     

二阶三点数值微分公式的外推算法

利用Taylor公式，给出了二阶三点数值微分公式在各点的截断误差的渐近展开式，并利用Richardson外推算法，提高二阶三点数值微分公式的收敛阶数，得到高精度的二阶数值微分公式．     

浅谈微分中值定理与牛顿-莱布尼兹公式

文章介绍了微分中值定理与牛顿-菜布尼兹公式的简单应用,并从中找出了微分中值定理与牛顿一莱布尼兹公式的辨证关系。从而使我们能够深入理解和运用微积分学的基本定理。     

模糊微分的性质

在求解由刘过程驱动的模糊微分方程时,需要研究一类新的模糊微分(刘微分)的性质.给出了模糊微分的2个中值定理和4个模糊微分公式,并且将这些结论推广到复模糊微分的情形.这些工作为模糊微分方程理论的完善和应用奠定了基础.     

外积与外微分运算及其应用

简要介绍了微分几何的发展和外微分在微分流形中的重要性,着重讨论向量代数与外积运算的相关性,探讨向量分析与外微分的关系,并得到了多种常用运算公式的外微分表示,最后从外微分角度,对数学分析中四大基本公式(莱布尼兹公式、斯托克斯公式、格林公式、高斯公式)作了统一表述.     

成型荫罩的测试与荫罩曲面的拟合

使用三座标测量仪测量荫罩的曲面时应对测试杆球头半径加以修正,引出修正的计算公式,从而获得三座标测量仪原有的测量精度。并根据这些正确的测试数据,介绍了荫罩曲面拟合的方法,以保证制造出合格的冲压模具。     

分解者亚系统能量流动的数学分析

依据房室模型和微分方程理论,对绿色农业生态系统中的分解者亚系统的能量流动过程进行了数学分析,建立了数学模型。稳定性分析结果表明,在绿色农业生态系统中,分解者亚系统能量流动过程中的平衡态是渐进稳定的。即该平衡态的稳定性机制为负反馈机制,该系统具有抵抗干扰和保持系统平衡态的自我调节能力,以确保能量流动的正常进行。最后,通过解微分方程,给出了该系统能量流动的数学模拟公式。     

用模糊数学研究地下开采引起的地表移动

本文根据模糊数学理论,研究地下开采引起地表移动问题,得到一系列的理论计算公式,并论证了用模糊数学理论解决地下开采引起的地表移动问题比用随机介质理论更合理、更严密。最后,给出两个实例,理论值和实测值相吻合。     

车比雪夫坐标网的性质与极小曲面

Prof、S、S Chern和Wang Baoqin等利用曲面上渐近曲线网和车比雪夫网的关系,实现了在高斯曲率K=常数的二曲面之间的“Bachlund”变换这是曲面的变换论在偏微分方程论中的重要应用。本文旨在介绍并探索了车比雪夫网的一些性质,可供研究曲面变换论的参考。最后,并探讨了曲面的坐标网为半车比雪夫网与极小曲面的一些关系。     

均布载荷作用下四边固定方形板大挠度问题的摄动解

本文对文（１）所导出的矩形板大挠度问题的控制方程进行解耦，通过有限积分变换求解了均布载荷作用下。边固定方形板的大挠度问题，并实现其数值计算，与文（２）结果比较验证了该方法及其解的正确性。     

关于介质表面电磁压强的讨论

本文利用边值关系讨论了介质表面的电磁压强。对文献中的两个公式提出了修正。     

半导体激光器端面反射率对输出光功率的影响

从理论和实验两个方面,分析了半导体激光器端面反射率变化对其输出功率的影响。研究结果表明：在对半导体激光器端面反射率进行优化后,能够获得最佳输出功率;此外,还分析了端面反射率优化后对半导体激光器微分功率特性的影响。     

各种支承连续梁的振动频率方程

本文利用传递矩阵法,导出各种支承和各种边界条件连续梁振动频率方程的统一公式。公式形式简单,关系清楚,便于电子计算机计算。     

Aviko K型钢球外观检验机中子午线展开机构的理论分析

对Ａｖｉｋｏ Ｋ型钢球外观检验机中独特的钢球子午线展开机构进行理论分析，将单驱动轮展开机构与双驱动轮展开机构了比较。推导出用于加工该展开机构的易损件－控制滚轮几何加工参数的计算公式。利用该理论分析结果设计出的控制滚轮加工、研磨设备，目前已成功地得到应用。     

双工移动通信系统间的干扰概率

根据双区移动通信系统的干扰模型，导出了多个干扰源对有用信号系统的干扰概率公式，并给出具计算方法，这此公式在计算机辅助频谱管理系统中得到应用。