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从代数精度的概念出发,构造了等距节点的具有四阶代数精度的四点数值微分公式,并给出数值实例验证了其精度. 相似文献
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强晓艺 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2002,22(2):118-119
给出并证明了求数值积分与数值微分公式截断误差的一种方法--广义Peano定理.利用代数精度的概念和该定理,得到Simpson积分公式的截断误差-(b-a)/(180)((b-a)/(2))4f(4)(η),导出形如f″(a)≈α1f(a)+α2f′(a)+α3f(b)的数值微分公式及截断误差-(b-a)/3f(3)(ξ0). 相似文献
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将微分代数引入到磁场分析器任意高阶的像差分析计算中,对一个实际的均匀扇形磁场分析器中的三阶像差系数的微分代数数值结果和相应的解析解进行了比较,相对误差不高于10^-14,证明微分代数方法是一种具有极高精度的数值计算技术。 相似文献
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本文利用代数精度的概念对两点Gauss公式进行改进,获得了改进两点Gauss公式,代数精度提高了2次。同时也进行了一个数值算例验证,得到了满意的数值效果。 相似文献
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通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度. 相似文献
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首先给出了Simpson数值求积公式余项"中间点"的渐近性定理,利用该定理对Simpson数值求积公式进行改进,并证明改进后的Simpson数值求积公式比原来的公式具有较高的代数精度. 相似文献
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采用重心Lagrange插值近似未知函数建立未知函数各阶导数的微分矩阵.采用微分矩阵近似未知函数的导数,利用配点法将矩形薄板的控制方程和边界条件离散为代数方程组,通过求解代数方程组,求得矩形薄板的各个离散点的挠度,进而利用微分矩阵求得矩形薄板的内力.给出详细的控制方程和边界条件的离散公式.数值算例表明,重心插值配点法具有原理简单,易于程序实现和数值计算精度高的优点. 相似文献
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二阶三点数值微分公式的外推算法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Taylor公式,给出了二阶三点数值微分公式在各点的截断误差的渐近展开式,并利用Richardson外推算法,提高二阶三点数值微分公式的收敛阶数,得到高精度的二阶数值微分公式. 相似文献
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推导了三次样条插值在求解列表函数的数值微分与积分的公式,给出了余项估计,编写了用于求解数值微分与积分的通用程序,通过数值算例表明,三次样条在插值逼近中具有非常好的性质. 相似文献
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根据数值微分理论,若给定未知目标函数在指定区间上的离散采样点数据,可使用数值差分公式求目标点处的一阶导数近似值。但对于靠近边界的目标点而言,多点中心差分公式可能因单边数据点不足而无法使用。另外,目标函数的一阶导数在目标点处可能发生加速变化,而前(后)向差分公式只考虑了单边数据点,可能无法适应该变化,使导数值误差较大。实际上,针对靠近右边界的目标点,可将后向差分公式在形式上"前移"一点来计算一阶导数,因此,一点超前数值差分公式被提出与研究。计算机数值实验表明:一点超前数值差分公式可使所求目标点一阶导数值具有较高的计算精度。 相似文献
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提出一种新的常微分方程数值计算方法,构建一些计算公式,并分析新方法的相容性、收敛性和稳定性,给出实例计算. 相似文献
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利用傅里叶级数推导出了求解机器运动微分方程的数值解法的计算公式,该方法克服了欧拉方法和龙格库它法的某些缺陷。 相似文献
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郭毅 《四川理工学院学报(自然科学版)》1995,(2)
本文对文(1)所导出的矩形板大挠度问题的控制方程进行解耦,通过有限积分变换求解了均布载荷作用下。边固定方形板的大挠度问题,并实现其数值计算,与文(2)结果比较验证了该方法及其解的正确性。 相似文献
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应用微分几何语言导出了广义静磁场互易定理,并应用该定理推导了漏磁无损检测数值分析中的富内德和蒙积分方程和线圈电感增量公式 相似文献