分段函数求导方法的探索

分段函数的求导方法是数学分析中的一个重点和难点，通过分类讨论，以及从用定义求解和不用定义求解两个方面，得出相对简便的分段函数求导方法．     

用Laplace变换求反常积分的新方法

本文利用Laplace变换的有关性质，给出求解反常积分的相对简便的新方法。     

基于相对视线矢量测量的多航天器编队相对姿态求解方法

航天器相对姿态求解是编队控制和保持的前提条件,针对远距离编队相对姿态求解问题,提出了一种基于相对视线矢量测量的多航天器编队相对姿态确定方案.考虑编队由3个航天器组成,每个航天器装备视觉传感器,可以测量到相对其余两个航天器的相对视线矢量,基于视觉传感器测量模型,推导了确定性姿态求解方法,并进行了数学仿真研究.仿真结果表明,多航天器编队相对姿态求解方法可以有效估计出航天器间的相对姿态,估计精度较高,能够满足航天器编队控制需求,解决了远距离编队情况下视觉传感器应用的局限性.      

离散变量板壳结构拓扑优化设计及其应用

将包含两类变量的桁架结构拓扑优化设计的概念及求解离散优化的相对差商法进一步推广到由板壳单元组成的板壳结构的拓扑优化，建立了包含两类变量的板壳结构拓扑优化设计模型，并采用相对差商算法进行求解．最后给出了一个特种车起竖油缸支撑横梁拓扑优化的工程实例．     

EXCEL在化工计算中的应用

介绍了EXCEL的基本知识以及其中的求解工具在化工计算中的实际应用．主要运用EXCEL中相对地址引用，单变量求解以及反复操作等工具求解化工计算中的问题．给出详细的操作步骤和化工计算实例．该方法操作简便，快速准确，大大提高了计算效率，可以在相关的化工计算中得到有效应用．     

利用EXCEL和VBA求解岩心相对渗透率的方法

计算相对渗透率时需要面对大量数据处理和繁多的求解模型以及复杂的计算过程.为了计算快捷、简便调用合适模型并提高求解效率,提出了用EXCEL结合VBA开发计算程序以批量处理实验数据并求解相对渗透率的方法.实例计算表明该方法能够快捷、准确地计算出结果并绘制相对渗透率曲线,简单易用,扩展性强.     

不适定的线性方程组的求解方法

本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法．给出了相对优解的定义，证明相对优解的存在性与唯一性，进而构造了ｎ维欧氏空间上一个连续泛函，证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性．并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明．     

求解含源项扩散方程的两种格子BGK模型比较

给出了求解含源项扩散方程的DdQq格子BGK模型，并对求解含源项扩散方程的D2Q5模型和D2Q9模型进行了比较，给出了两种模型在模拟时相对理想的松弛因子的取值范围。     

不适定的线性方程组的求解方法

本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法。给出了相对优解的定义，证明相对优解的存在性与唯一性，进而构造了ｎ维欧氏空间上一个连续泛函，证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性，并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明。     

确定目标权重和定性目标相对优属度一种新方法

基于二元比较的思想，提出了相邻目标相对重要性模糊标度值的概念；在此基础上进一步提出了求解目标权重和定性目标相对优属度的递推算法。算例表明，该方法是有效的，使决策过程更合理、简捷和方便。     

对称正定三对角矩阵求逆有高精度

用Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解求解对称正定三对角矩阵的逆、，其每个元素都能保持很高的相对精度。     

一个典型非弹性碰撞问题的讨论

研究了子弹射击木块过程中受变阻力作用的非弹性碰撞问题，通过建立和求解子弹在非惯性系中的运动微分方程和木块的运动微分方程，得出子弹相对木块的运动规律和木块相对地面的运动规律，从而求得在子弹射击木块的过程中木块的运动距离。     

一种求解全局优化问题的修正相对熵算法及其收敛性

相对熵算法是一种应用随机模拟技术求解组合与连续全局优化问题的高效率方法.本文给出一个修正的求解全局优化问题的相对熵算法(MCE),并在假设所求解的问题仅有一个全局最优点的条件下,给出了修正算法的渐近收敛性.数值结果显示,MCE算法至少和CE算法具有同样的有效性.     

容斥原理在错位排列中的应用

介绍了容斥原理求计数的基本定理，并给予了证明，在容斥原理应用中推导出求解绝对错位排列和相对禁止位子排列的计数问题的解法。     

ACRT过程中流场的数值模拟

将相对体积算法扩有展到三维圆柱坐标系，求解了坩埚加速旋转技术过程中，真实非稳态不可压缩自由表面流体的流动，展示了流体流动状态变化的全过程。     

确定统计权数的新方法--方程法

层次分析法是对方案的多指标系统进行分析的一种层次化、结构化决策方法。在实际应用过程中，如何求解准则层的相对权重，是层次分析法的关键所在。本文提出了一种层次分析法相对权重的新算法———方程法，通过实际案例的计算检验，证实其可以提升实际应用的效果。     

椭圆形构件变形测量的数据处理

椭圆形构件由多个刚体管片组成，其变形量可表示为单个管片两端点相对椭圆的位移量．定义仪器中心为测量坐标系原点，椭圆圆心为椭圆坐标系原点．在测量坐标系内，根据多个观测点坐标拟合椭圆方程，得到椭圆相对测量系统的平移旋转参数．将观测点坐标由测量系转换为椭圆坐标．在椭圆系中，求解各管片相对拟合椭圆的平移和旋转参数．最后，通过计算管片端点相对拟合椭圆的位移量得到管片变形量．实际数据处理结果表明，本方法可行．     

平面图形加速度的混合解法

本文在分析法的基础上，引入折域加速度和折减相对加速度的概念，对于一类刚体平面运动问题，充分利用初等平面几何学的知识．为求解图形角加速度及一些特殊点的加速度提供了一种简单易行的方法．     

模糊优化相对增量比准则摄动梯度投影算法

首先根据非线性规划最优解的ＫＴ条件，给出一种含参数不等式约束的非线性规划最优解的存在条件，建立相对增量比与较优解的概念，应用摄动梯度投影方法，针对工程优化设计中具有模糊约束非线性规划的模糊优化问题，构造了一种相对增量比准则摄动梯度投影的普通优化算法，为求解模糊优化问题提供了一种新的途径。     

包含两类变量的离散变量框架结构拓扑优化设计

将包含两类变量的桁架结构拓扑优化设计的概念及求解离散优化的相对差商法进一步推广到由梁单元组成的框架结构的拓扑优化，建立了包含两类变量的框架结构拓扑优化设计模型，构造了包含应力约束和位移约束的统一约束函数，发展了统一处理两类变量，求解包含两类变量的框架结构拓扑优化设计问题的算法，并给出了两个算例．