求解两人博弈纳什平衡问题的定制临近点算法

针对一类不允许校正的两人轮流博弈纳什平衡问题,提出一种定制临近点分裂算法.该算法可用于模拟一种实际博弈活动:参与博弈的两个局中人轮流决策,且在一轮博弈中,每位局中人综合考虑对手上一轮与本轮所给出的决策,根据最优响应规则做出自己的相应决策.在一定假设条件下证明定制临近点算法全局地收敛到所考虑博弈的纳什平衡,数值算例验证了算法的有效性.     

长江竞渡的数学模型

研究 2 0 0 3年全国大学生数学竞赛D题 ,在合理的假设下建立了长江竞渡问题的统一形式的优化模型 ,讨论了几种条件下运动员所应采取的策略及可能取得的最好成绩 ,并指出模型的推广应用价值。     

实直线上的分形维数

利用B.Mandelbrot对空间分形维数的定义,讨论实直线上任意点的ε-邻域与无穷大区间2种特殊情况下的分形维数,得出0相似文献   

求解可分离凸优化问题的非精确混合分裂算法

针对一类有四个块变量的可分离凸优化问题,提出一种非精确混合分裂算法.在每一轮迭代中,该算法需要求解四个子问题,根据子问题计算工作量的大小,将四个子问题分为两组,每组包含工作量相当的两个子问题.算法在组内执行平行分裂方法,两组间执行交替方向方法,并允许迭代子问题的非精确求解.在适当的条件下,证明了所提出的混合分裂算法具有全局收敛性.     

全局最优化的积分水平集算法的一种随机实现

研究一维全局最优化问题的算法及其实现算法,建立了一维多峰连续函数极大化问题的积分水平集算法以及它的一种基于Markov链的Monte-Carlo实现算法,获得了实现算法的一个新的收敛准则.     

一种求解全局优化问题的修正相对熵算法及其收敛性

相对熵算法是一种应用随机模拟技术求解组合与连续全局优化问题的高效率方法.本文给出一个修正的求解全局优化问题的相对熵算法(MCE),并在假设所求解的问题仅有一个全局最优点的条件下,给出了修正算法的渐近收敛性.数值结果显示,MCE算法至少和CE算法具有同样的有效性.     

一种全局优化的随机水平值逼近算法

对一类在闭箱上处处有定义的单峰目标函数的全局优化问题,提出一种随机水平值逼近算法,证明了算法的渐近收敛性.数值结果验证了算法的有效性.