二维对流扩散方程的格子BGK模拟

用D2Q4模型给出二维对流扩散方程的带修正项的BGK型格子Boltzmann方法.数值模拟与理论结果相吻合.     

一维对流扩散方程的四阶精度有限差分法

文章基于Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的构造思路，推导出了一维含源扩散方程、扩散反应方程和无源项对流扩散方程的高精度紧致差分格式，并在导出三类特殊方程差分格式的基础上，建立了统一的含源项一维对流扩散方程的差分格式。本文方法是精确的，稳定的，且易应用到其它问题中。数值算例证明了所建立差分格式的有效性。     

一维对流扩散方程的四阶精度有限差方法

文章基于Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的构造思路，推导出了一维含源扩散方程、扩散反应方程和无湖泊项对流扩散方程的高精度紧致差分格式，并在导出三类特殊主程差分格式的基础上，建立了统一的含源项一维对流扩散方程的差分格式。本文方法是精确的。稳定的，且易应用到其它问题中，数值算例证明了所建立差分格式的有效性。     

溶质传输问题的一个经济差分格式

将求解线性对流扩散方程的特怔线修正交替方向有限差分格式推广到含非线性扩散项和源汇项的溶质传输问题。对流项采用沿着特征线修正的差分结合插值技术进行离散,每个时间步顺序求解两个空间方向上的一维问题, 证明了格式的稳定性和收敛性。     

用格子Boltzmann方法求解修正的时间分数阶方程

首先,根据Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开等技术,用格子Boltzmann方法准确地恢复所讨论的宏观方程,并推导D1Q3和D2Q9模型的平衡态分布函数的表达式.其次,给出两个数值实例验证该方法的有效性.结果表明,用格子Boltzmann方法能求解Caputo型修正的时间分数阶方程的数值解.     

变系数反应扩散方程的格子Boltzmann模型

研究了含变系数的反应扩散方程,构建了含弛豫时间函数τ(x,t)的D1Q3格子Boltzmann模型.为了能准确地恢复出此宏观方程,利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导出了各个方向的平衡态分布函数和弛豫时间函数τ(x,t)的具体表达式.数值计算结果表明该模型是稳定、有效的.     

非线性偏微分方程的高阶格子BGK模型

考虑一维含源非线性偏微分方程：ut＋αuux＋βunux-γuxx＋δuxxx=F（u）,建立D1Q5带修正项的高阶格子BGK模型,通过Chapman-Enskog多尺度展开技术,不同类型的非线性偏微分方程从连续的Boltzmann方程中得到了正确恢复,数值模拟结果表明该方法十分有效.     

时间分数阶Fisher型非线性种群扩散模型的近似解

利用时间分数阶微积分理论并结合变分迭代法,对含源项的一维时间分数阶种群扩散模型进行求解,得到了模型近似解的表达式;通过与相应整数阶精确解的对比验证了模型的合理性.     

一类2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程的精确解

应用不变集方法,求解2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=det D2u+P(u)和普遍型2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=A(u)(uxxuyy-uxyuxy)+B(u)uxx+C(u)uyy+D(u)uxy+E(u),并对确定系数的情况,得到了方程的精确解.     

稳态不可压流计算方法在稳恒电磁场中的应用

从流体力学和电磁学的相似性出发,揭示了稳态不可压缩流体流动方程、稳恒电场方程和稳恒磁场方程在数学表达上具有相似性,均可用对流项,扩散项和源项来表达.而且在数值求解中也存在类似规律,可利用计算流体力学中对对流项和扩散项的处理方法来处理电磁场方程中的对流项和扩散项.通过分析上(下)风格式与向前(后)差分格式的数学意义和物理意义,提出采用上风格式和下风格式能求解电荷运动问题,而上风格式能求解流体力学问题.     

三维斑图形成的格子Boltzmann方法模拟

该文给出了模拟三维反应-扩散方程组的格子Boltzmann方法的Lattice Bhatnagar Gross Krook（简记LBGK）模型D3Q7.并用该模型模拟了氯—碘—丙二酸反应动力学模型中的图灵斑图和螺旋波斑图的形成.     

激光辅助大气等离子弧堆焊射流场计算模型

使用亚格子尺度模型的正六边形7-bit网格格子Boltzmann方法（LBM）来计算激光辅助大气等离子弧堆焊流场湍流流动，通过选取适当的速度和温度平衡分布函数，对LB演化方程采用泰勒展开、Chapman-Enskog展开及多尺度展开，使平衡分布函数满足一些统计式，并对方程中的微观粒子分布进行宏观统计，最终导出了激光辅助大气等离子弧熔积流场的宏观连续、动量和能量输运非线性偏微分方程，确定了扩散系数和平衡分布函数系数的表达式，为进行等离子弧激光粉末堆焊射流场的模拟作好了准备．     

双重Q~2重标度模型重标度参数经验公式的一个检验

用双重 Q2 重标度模型重标度参数经验公式给出的钨核的重标度参数值 ,计算了钨核与氘核的Drell-Yan过程微分散射截面之比 ,结果表明理论计算与实验符合较好 ,从而对重标度经验公式进行了检验     

表面裂纹受拉伸板三维弹塑性有限元分析模型及其J积分

使用Ｑｃ１１和Ｑ６块体单元,对带有表面裂纹的受拉伸板建立了一种三维弹塑性有限元分析模型;将虚裂纹扩展法（ＶＣＥ）用于所分析的表面裂纹。数值结果表明,这一模型对理想弹塑性,线性强化和１６ＭｎＲ材料均适用,且具有计算量小,一致性好的优点。     

Lattice-Boltzmann方腔模型的CUDA加速实现

对Lattice Boltzmann方法(LBM)在CUDA下的建模和算法进行了研究,使得该方法在GPU下的计算速度得到提升,大大缩短了计算过程的时间消耗。利用非平衡外推边界条件处理,以LBM方法模拟了D2Q9模型的方腔顶盖驱动流动,采用全局内存和纹理内存存储数据,将模型中9个分布函数存储为二维网格,每个网格分配一个线程,每个线程块包括256个线程,多条线程并行计算。在普通个人计算机上,采用NVIDIA GeForce 9600 GT显卡和CUDA,实现了LBM模拟方腔流动,将计算速度提高到CPU的50倍。     

Q690D高强钢箱形截面柱的滞回性能

为深入研究Q690D高强钢焊接箱形截面柱的滞回性能,在低周反复加载试验的基础上,对Q690D高强钢焊接箱形截面柱在低周反复荷载作用下的滞回反应进行有限元模拟,从试验和有限元分析所得的滞回曲线和骨架曲线看,Q690D高强钢焊接箱形截面柱的滞回曲线饱满,耗能能力良好.通过和试验结果的对比,验证了所建有限元模型的正确性.利用已验证的有限元模型分析了轴压比、构件长细比、壁板宽厚比对高强钢焊接箱形截面柱滞回性能的影响,分析结果表明高强钢柱的二阶效应影响不可忽略.在试验与有限元分析的基础上,提出Q690D高强钢焊接箱形截面柱的弯矩-曲率滞回模型,为Q690高强钢结构的弹塑性地震反应分析提供依据.研究结果表明,该滞回模型能够准确预测Q690D高强钢焊接箱形截面柱的滞回性能.     

利用非线性最优化方法构建近似常Q黏弹模型

目前通常采用的黏弹模型在描述介质品质因子对频率的依赖关系方面存在不足。基于广义标准线性固体,利用黏声或黏弹介质的品质因子公式建立超定非线性方程组,采用属于非线性最优化方法的Levenberg-Marquarat算法求解方程组来拟合近似常Q模型,并模拟二维均匀模型的地震响应,简要考察黏弹性的影响。该方法不用任何近似或假设,所得结果更精确,而且可以求解病态问题。拟合及模拟结果表明:Levenberg-Marquarat方法可以较精确地构建近似常Q模型,采用两个组元就已足够;黏弹性对地震波的振幅和频谱有显著影响,实际应用中应当考虑。     

五元瓜环与CsCl配合物的合成及晶体结构

利用单晶X-射线衍射分析方法测定了五元瓜环与铯离子形成配合物的晶体结构,结果表明该配合物形成了以五元瓜环为"胶囊体",氯原子为"胶囊"芯材,铯离子为"胶囊盖"的"分子胶囊"结构,相邻的"分子胶囊"通过铯离子与水分子之间的配键组装形成一维超分子链,而相邻超分子链之间通过水分子、氯离子之间的氢键作用连接成二维的网状结构。     

轴心受压高强焊接圆钢管局部屈曲性能研究

建立四种屈服强度圆管短柱的有限元模型,和既有的试验数据对比,验证了圆管的细长极限,并评估了局部屈曲对极限承载力的影响.对圆管残余应力的类型进行梳理并研究三种主要残余应力模型对Q550、Q690、Q800、Q960圆管极限承载力的影响.研究径厚比与极限承载力的关系,结果表明:随着径厚比的增大,极限承载力明显降低;圆管的长...