直径为3围长为6的二分图

讨论直径为d围长为g（＝2d）的二分图的结构,得到的结果为：若G是二分图,d（G）＝3,g（G）＝6,则G是图θ3^n,n≥2或（k,6）－图,k≥3,这里θ3^n（n≥2）是由n条内部不交的3－长路构成的图,（k,6）－图（k≥3）是具有度数k、围长6和顶点数no(k,6）的图。     

3-边连通图的Betti亏数与奇度点

图G是3-边连通的且G的奇度点的数目为k.若k小于等于4,则G是上可嵌入的; 若k大于等于6,则ξ(G)小于等于k/2减去1.而且当k不小于6时,存在无限多个3边连通图G使得ξ(G)等于k/2减去1.     

含有全部K元排列的短数列

设n,k都是正整数,k≤n。设函数F(n,k)具有下述性质:存在一个长度为F(n,k)的数列S_(n,k,)对每一个i,1≤i≤k,它的前F(n,i)项以1,2,…,n的全部i元排列为其子数列,并且任何长度小于F(n,k)的数列不再满足这一条件。本文证明了下面的, 定理设1≤k≤n-1,F(n,k)的定义如上所述,则 F(n,k)≤k(n-1) 1-[k/6]-[(k 2)/6]这里[x]表示实数x的整数部分。     

关于图P_n~3的优美性

定义了图P3n,得到了结论 :当n =6k和n =6k 1(k为任意自然数 )时 ,图P3n 都是优美图 ,同时 ,还得到它们的优美标号递推算法等     

一类微分差分方程周期解分支

Kaplan-Yorke法是研究时滞微分差分方程周期解的重要方法之一.文中推广了该方法,结合分支方法研究了一类多时滞微分差分方程周期解的存在性和分支,给出了存在6k6 r1或6k6-r1周期解的新条件.特别研究了由五次多项式给出的微分差分方程在扰动下产生1个或多个周期解的问题,并获得了周期为6k6 r1或6k6-r1的小振幅分支周期解存在的一般条件.     

非连通图C4m-1∪C12m-8∪G的优美标号

讨论了非连通图C4m-1∪C12m-8 ∪G的优美性,证明了当m为任意正整数,G是特征为k且缺k＋6m-3标号值的交错图（6m-3≤k＋6m-3≤｜ E（G）｜）时,非连通图C4m-1∪ C12m-8∪G存在缺标号值k＋1的优美标号,其中,G是具有m个顶点的圈.     

有向二部图中的独立有向6-圈

证明了若有向二部图D=(V1,V2:A)的最小度至少为5k,则D有k个顶点不交的独立有向6-圈.其中 |V1|=|V2|=3k, k为整数.     

再探非连通图C4m-1∪C12m-8∪G的优美标号

讨论了非连通图C4m-1∪C12m-8∪G的优美性,证明了当m为任意正整数,G是特征为k且缺标号值k+6m-4的交错图(6m-4≤k+6m-4≤|E(G)|)时,非连通图C4m-1∪C12m-8∪G存在缺标号值k+16m-9的优美标号,其中,Cm是具有m个顶点的圈.     

一类图的优美性

文章讨论了图P3n的优美性,得到了:当n=6k 3和n=6k 5(k为任意自然数)时,图P3n都是优美图,同时,还得到它们的优美标号递推算法等结论。     

蕴含kC6的可图序列

刻画了蕴含3C64、C6以及5C6的可图序列,其中一个图G称为具有性质kCl,如果G含有长依次为k,k 1,…,l的圈.