加权复合算子是渐近Toeplitz算子

目的 研究Hardy空间上加权复合算子与渐近Toeplitz算子的关系.方法 采用泛函分析和复分析进行研究.结果 主要证明Hardy空间上每一个加权复合算子都是渐近Toeplitz算子.结论 证明了Hardy空间上加权复合算子是渐近Toeplitz算子,在已有文献的相关结果上进行了推广和统一.     

Kantorovitch算子在Wiener空间下的平均误差

在加权Lp范数下讨论Kantorovitch算子列在Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的强渐近阶.     

局部凸空间上的Riesz算子

Banach空间中的Riesz算子因其具有与紧算子类似的谱性质而十分重要.由于紧算子的概念已经推广到局部凸空间中去了,经研究,发现同样可以在局部凸空间中讨论Riesz算子的谱理论.本文利用Riesz算子与渐近拟紧算子的等价性来讨论Riesz算子的性质,得到了比较全面的结果.     

Hermite-Fejér插值在Wiener空间下的平均误差

在加权Lp范数下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Hermite-Fejér插值算子在Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的强渐近阶.     

Grünwald插值算子在Wiener空间下的平均误差

在加权Lp范数下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Grünwald插值算子在Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的强渐近阶.     

广义Feller算子的最佳渐近常数

运用概率方法和工具,特别是Chebyshey不等式,Lebesgue控制收敛定理和中心极限定理,给出在一定条件下一类广义Feller算子的最佳渐近常数.有关Feller算子的最佳渐进常数的结论包含在文章结果中,同时也可得到一类新算子的最佳渐近常数.     

关于算子方程U~*TU=T_φT的解

用Ｈａｒｄｙ空间上的再生核方法讨论了一类与渐近Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子理论密切相关的算子方程Ｕ＊ＴＵ＝ＴφＴ，一般化了孙顺华教授“ＯｎｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒｅｑｕａｔｉｏｎＵ＊ＴＵ＝λＴ”一文的结果     

在常规错误下具有4个部件冗余系统的稳定性分析

考虑具有常规故障的4个部件冗余可修复系统模型. 先将系统转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题, 再通过分析系统算子及对偶算子的谱分布,  证明了系统算子及其对偶算子谱点均位于复平面的左半平面, 且虚轴上除0点外无其他谱点, 从而得到了系统是渐近稳定的.     

广义Szász-Mirakian-Baskakov型算子的同时逼近

研究了广义Baskakov算子与Szász-Mirakian算子线性组合的同时逼近,并得到了Voronovskaja型的渐近展开公式以及误差估计.     

渐近拟Lipschitz算子的具误差的Ishikawa迭代序列

证明了Banach空间中,渐近拟Lipschitz算子T的具误差的Ishikawa迭代序列收敛到T的不动点的一个充要条件.这里T不一定连续.     

关于Banach空间中C0半群的渐近稳定性

在一般Ｂａｎａｃｈ空间中建立了Ｃ０半群渐近稳定性的新结果,统一和发展了已有的工作,并举例服它是非平凡的推广。     

关于算子方程UTU=TψT的解

用Ｈａｒｄｙ空间上的再生核方法讨论了一类与渐近Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子理论密切相关的算子方程ＵＴＵ＝ＴψＴ，一般化了孙顺华教授“Ｏｎ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｅｑｕａｔｉｏｎ ＵＴＵ＝λＴ”一文的结果。     

关于Ditzian的一个命题

本文对广义指数型算子建立算子导数的渐近阶与函数光滑模之间的等价关系,这个命题是Z.Ditzian首先提出的。     

单纯形上Sikkema算子的一种渐近展开公式

给出单纯形上Sikkema算子的一种渐近展开公式,推广了章仁江所得的结果.     

Dirac算子特征值的迹公式

借助于积分恒等式，采用留数方法，给出了Dirac算子初值问题的渐近估计及特征值的渐近估计，得到了在自伴边界条件和周期边界条件两种情形下的Dirac算子特征值的迹公式。     

C-半群LyapunoV方程的自伴解与稳定性

本文讨论了Hilbert空间上C-半群Lyapunov方程的自伴解,推广了Lyapunov定理,进而给出自伴解渐近稳定的充分条件,并对渐近稳定的C-群的上界作出进一步的估计.     

碰撞算子和系统的遗忘机制

对一些单自由度的哈密顿系统构造了渐近碰撞算子,并研究这些系统的长时间行为,指出碰撞算子的性质联系着力学系统的“遗忘”机制.     

边界条件带特征参数的Dirac问题的迹

利用Dirac方程初值问题解的渐近估计,构造了一个整函数,其零点集合与要讨论的Dirac问题的特征值集重合,对Dirac算子的特征值进行估计,借助于一个积分恒式,采用留数方法,得到了边界条件带特征参数的Dirac问题的渐近迹公式.     

渐近拟Lipschitz算子的具误差的Ishikawa迭代序列

证明了Banach空间中，渐近拟Lipschitz算子T的具误差的Ishikawa迭代序列收敛到T的不动点的一个充要条件．这里T不一定连续．     

右可逆半群上渐近殆非扩张曲线的遍历定理

设H是一个Hilbert空间,G是一个右可逆拓扑半群,在G上引入渐近殆非扩张曲线u(.),证明了具有等距的渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理.由上述结论不仅得到当G是可交换半群时的强遍历定理,而且推广了已有的非扩张半群、渐近非扩张半群、渐近型非扩张型半群及殆轨道的相关结论.