凸二次规划问题的内点算法

提出了一类利用对数障碍函数法求解凸二次规划问题的内点算法，此算法在每次迭代中只需解一个等式约束的二次规划问题(或线性方程组系统)，结构简单，易于计算，最后运用数值仿真测试验证了此方法的有效性。     

单调化与极大熵相结合解非单调规划问题

对约束函数单调而目标函数非单调的规划问题,给出了目标函数的一种新的单调化变换公式.先引入极大熵函数,将多个约束的非线性规划问题,转化为只含一个约束的规划问题.再将转化后的只有一个约束的规划问题转化为一个单调规划问题,并证明了其等价性.     

一个求解有约束的全局优化问题的变换函数法

给出了求解一般的有约束非线性规划问题全局最优解的拟填充变换函数方法，而且讨论了所构造的变换函数的几个性质，按照其理论性质设计了一个变换函数算法，并进行了数值试验。数值实验表明，所给的方法是有效的。     

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

由生成函数构成的梯度投影法

本文利用生成函数给出了一个解带线性约束非线性规划问题的梯度投影算法模型,统一处理了一类梯度投影算法的收敛性问题。当生成函数取某种特殊形式时,则得到一类具体的梯度投影算法。     

应用二次规划解算安全性有功经济调度

本文研究了应用二次规划求解安全有功经济调度问题,数学模型及算法为二次规划,并利用二次规划的凸性条件将有功平衡约束转化成一个不等式约束,将具有函数约束二次规划模型转化成只有变量约束的对偶二次规划问题,其中网损修正系数及线路约束系数采用PQ分解的修正迭代算法,文中应用Hildreth-D’Esopo法解对偶二次规划问题,进而提出了带有约束的共轭梯度新算法,本文用上述算法在微机上对IEEE30节点系统进行了试算,获得满意结果。     

非单调规划的一种新的单调化方法

对约束函数单调而目标函数非单调的规划问题，给出了目标函数的1种新的单调化变换公式．先引入极大熵函数，将多个约束的非线性规划问题，转化为只含1个约束的规划问题，再将转化后的只有1个约束的规划问题转化为1个等价的单调规划问题．     

多面体约束非光滑复合函数的序列有效集方法

对带多面体约束的非光滑复合函数问题的求解进行了研究。针对非光滑复合函数问题,首先,构造光滑函数来逼近非光滑目标函数,通过求解光滑近似问题来达到求解原问题的目的。在此基础上,考虑多面体约束的特殊结构,运用序列二次规划算法的思想,利用有效集策略,通过逐次求解一系列仅含等式约束的二次规划问题来逼近搜索方向的最优解,再通过线搜索求得步长,进而得到下一步的迭代点。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验。将该算法与光滑序列投影收缩算法作对比,结果表明,该算法在迭代次数和计算时间上都有一定的优势。     

非线性规划问题的一个全局收敛的次可行方向法

本文给出非线性不等式约束最优化问题的一个初始点可行取的算法，利用梯度投影构造搜索方向，并使用符号函数对搜索方向和搜索函数进行有效的控制，使得一旦迭代点进入了可行域，其后的方向将成为可行下降方向，搜索函数将由罚函数变为原问题的目标函数（故称之为次可行方向法）在较为温和的条件下证明了方法的全局收敛性，及罚参数只需进行有限次调整。     

求解带均衡约束多目标规划问题的一种方法

讨论约束是非线性不等式和变分不等式的多目标规划问 题（简记为VPEC问题）, 即目标为多个均衡约束的数学规划. 给出了多目标VPEC问题的最优 性必要和充分条件, 利用充分性条件将多目标VPEC问题转化为一个与之等价的一般形式的约 束优化问题, 并建立了求解此问题的l₁罚函数方法.     

基于粒子群算法的不确定动态多目标优化方法研究

当前不确定动态多目标优化方法通常将多目标问题转换成单目标问题,将其它目标看作约束条件,仅可得到单个解,无法有效体现不确定多目标之间的关系,导致得到的解质量低。为此,提出一种新的基于粒子群算法的不确定动态多目标优化方法,给出不确定动态多目标优化问题的数学描述,介绍了粒子群算法,针对粒子群算法容易陷入局部最优的弊端,引入动态变异算子对其进行改进,通过改进的位置更新公式实现粒子群算法位置的自适应更新,给出解决不确定多目标优化问题的详细过程,在此基础上,通过分段线性函数参数化实现不确定动态多目标优化。实验结果表明,所提方法搜索能力强,采用所提方法得到的解与真实解最相近,质量最高。     

基于遗传算法的高校排课数学模型

排课问题是一个有约束、多目标的组合优化问题,并且已经被证明是一个NP完全问题。针对高校排课过程中存在诸多约束因素的问题,提出将遗传算法与约束条件算法相结合的排课算法,由约束条件算法确定排课任务的优先次序,遗传算法解决单个排课任务时间片分配的优化问题。实验结果表明,该算法能够改进算法性能,提高排课效率。     

采用群智能算法的多约束问题优化

为了解决约束优化问题,采用一种基于群智能算法优化的多约束问题优化方法。首先构造同时计及约束条件和优化适应度的目标函数,然后分别利用粒子群算法和人工蜂群算法优化其函数,从而获得约束条件下的优化解。仿真结果表明,该多约束问题优化方法是可行性的,人工蜂群算法比粒子群算法具有更好的搜索和收敛能力。     

Fuzzy资源约束非线性规划的一个有效解法

重新定义了Ｆｕｚｚｙ约束与Ｆｕｚｚｙ目标的隶属函数,通过构造一致逼近函数将一复杂的Ｆｕｚｚｙ非线性规划问题转化为只含非负约束的优化问题,得到了一个简单有效的解法,并在相当弱的条件下证明了算法的收敛性。     

Banach空间上一类非凸向量最优化问题的全局最优性条件

向量最优化是经济、工程、决策领域中的一个有用的数学模型.已有学者对目标函数及约束函数是定义在有限维线性空间的局部Lipschitz函数或Lipschitz无穷维空间上的优化问题作了研究,导出了一些最优性条件.在此基础上,进一步研究定义在Banach空间上目标函数及约束函数为不可微强紧Lipschitz的多目标规划,在满足Slater型约束品性条件假设下,利用定义在Banach空间之间的映射不变凸性,给出了所考虑问题的弱有效解新的全局最优性K-T型充要条件.     

多学科协同优化方法的分析与改进

深入分析了标准协同优化、动态松弛协同优化和两阶段协同优化方法的几何特性,进而比较了各自的优化特性.针对协同优化对初始点敏感的问题,通过增加总体一致性约束的方法,提出了基于先验约束法的SGO方法.针对设计变量数量级相差较大的协同优化问题,为了提高学科间的一致性,给出了基于加权方法的学科间一致性约束表示式.最后,通过悬臂梁...     

基于F-B函数的牛顿法解一般约束优化规划问题

文章给出了一个解决一般约束最优化问题的含调节参数型的牛顿算法.算法有两个重要特征,首先,算法借助Lagrange函数和NcP中的F-B函数,通过构造等价于点条件的线性方程组采处理一般约束优化问题,其次,利用F-B函数的光滑性质,定义了调节参数,从而弱化了K-T点条件.文章在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值实验表明算法有效.     

Banach空间上一类非凸向量最优规划的对偶性

讨论了一般Banach空间上一类非凸向量最优规划,提出了Banach空间上一类非凸向量最优规划的一个Mond-Weir型对偶问题.基于问题自身的结构特点和利用定义在Banach空间之间的映射不变凸性,获得了对偶问题新的弱(强)对偶结果.在满足Slater型约束品性条件假设下,严格证明了对偶问题新的弱(强)对偶结果.所获得的对偶性研究结果涉及的是一类多目标规划建立在一般Banach空间上,且目标函数及约束函数为不可微强紧Lipschitz.     

分式优化问题的局部和全局最优性条件

借助Dinkelbach方法,将分式优化问题转化为约束优化问题；利用次微分性质,通过引入新的约束规范条件,等价刻画了分式优化问题的局部和全局最优性条件.     

脉冲功率电源能量传递效率优化研究

研究电磁发射中脉冲功率电源系统时序放电的优化问题.在弹丸的质量和目标速度固定的前提下,提出一种基于模式搜索的时序优化方法提高发射效率.将脉冲电容器组的初始充电电压和放电时序作为优化参数,采用约束模型方法使多目标问题变成单目标优化问题,采用迭代模式搜索算法对问题进行优化,得到满足要求的优化的结果,并将结果与其他文献中的优化结果进行比较,发现发射性能有所提高,证明了提出方法的可行性.同时通过实际发射实验对此方法进行研究,发现采用此方法效率提高7%.