Brzezinski交叉积上的一类广义双代数

设H是一个双代数,B是带有H弱作用的代数,σ：H（？）H→B和τ：H（？）H→B都是k-双线性映射.首先我们给出了B_χ~（#_σ~τ）H成为双代数的充分必要条件,此双代数带有扭曲交叉积B#_σ~τH和冲余积B×H,其中B是H上的余模余代数.此双代数是由Radford首次在文献[8]中提出,后来Doi and Takeuchi又在文献[4]和[9]中进一步推广而得到的.然后我们对此双代数进行刻画并研究其基本性质.最后我们给出了此双代数成为Hopf代数的充分条件.     

Smash余积余代数的有限对偶

设H是域k上的余交换的Hopf代数,A,B均是左H-模代数,则（AB）#H是smash积代数.讨论了（AB）#H的有限对偶与smash余积H（AB）°×H°的关系,得到（（AB）#H）°与H（AB）°×H°作为余代数是同构的.     

Radford双积monoidal BiHom-Hopf代数

首先给出smash积monoidal BiHom-代数(B#H,αBαH,βBβH)和smash余积monoidal BiHom-余代数(B×H,αBαH,βBβH),进而得到(B#H,αBαH,βBβH)和(B×H,αBαH,βBβH)构成monoidal BiHom-双代数的充分必要条件.     

广义L-R扭Smash积(英文)

在这篇文章中,我们利用H双模代数A和H双余模代数X构造了新代数,记做广义L-R扭smash积,并且给出了广义L-R扭smash积成为双代数的充分必要条件.此后,我们也做出了广义L-R扭smash积的Maschke-type定理.     

弱Hopf代数上的对角交叉积及其半单性(英文)

设H是一个具有对合对极的有限维弱Hopf代数,文中首先给出双边余模代数的定义,接着给出了对角交叉积的概念,使Drinfeld double是一个特例.最后,讨论了对角交叉积的半单性.     

双积Hopf代数上的余拟三角结构

若H为Hopf代数,B为左H-模代数和左H-余模余代数,则B(×)H上的smash积和smash余积结构[1]在一定条件下可以构成Hopf代数[2],称为双积Hopf代数,记为B*H.如果B*H具有余拟三角结构,我们给出其具体表达式.     

Hom-T-smash积Hom-Hopf代数上的拟三角结构

主要研究Hom-T-smash积Hom-Hopf代数(B■TH,αBαH)上的拟三角结构,给出了Hom-Tsmash积Hom-Hopf代数构成拟三角Hom-Hopf代数的充要条件.     

T-Smash积Hopf代数的拟三角结构定理

T-smash积Hopf代数B TH由Caenepeel等[1]于2000年所引进.诸如通常smash积B#H,扭曲smash积BH,偶交叉积B H,Doi-Takeuchi's积BτH以及Drinfeld偶D(H)均可视为其特例.如果线性映射T满足右余正规条件,即:(εB I)T=(IεB),则称T-smash积Hopf代数B TH为一个右余正规T-smash积Hopf代数.本文主要研究了右余正规T-smash积Hopf代数B TH的拟三角结构,给出了B TH的拟三角结构定理.同时讨论了所得结论的直接应用和特例.定理1设B TH是一个右余正规T-smash积Hopf代数,则有下面论述等价:(a)(B TH,R)是一个拟三角Hopf代数,其中R∈B T…     

广义Smash积和广义Smash余积的Maschke形式定理

利用积分映射给出广义smash积的一个Maschke形式定理:假设H是有限维半单Hopf代数,并且存在一个代数满同态的积分映射φ:H→B.如果A是半单的,那么A#B也是半单的.对偶地,给出广义smash余积的一个Maschke形式定理.     

L-R扭曲Smash积

给出了张量空间A×H构成L—R扭曲Smash积的一个充要条件及其性质,并给出了L-R扭曲Smash积代数结构与张量积余代数结构相容的充要条件。