基于总变分JPEG2000核磁共振图像解码算法

针对低比特JPEG2000图像因压缩过程中产生的压缩痕迹问题,提出一种总变分JPEG2000解码算法。首先通过分析JPEG2000压缩的量化噪声近似地服从高斯分布,得到一个总变分ROF解码模型。其次利用原对偶算法求解所提出的ROF模型得到一个最优化解码迭代方案。最后对两幅核磁共振图像进行实验仿真,通过与高斯滤波、中值滤波方法在SNR值、视觉效果等方面进行比较,验证了本文方法去除压缩痕迹方面的有效性。     

一种自适应的鲁棒性矩阵补全方法

针对传统矩阵补全无约束优化模型在处理奇异噪声损坏的缺失矩阵时鲁棒性较差的问题, 提出一种自适应的鲁棒性矩阵补全方法. 该方法在目标函数中使用截断核范数作为秩函数旳低秩逼近, 并采用对奇异噪声鲁棒的F范数作为损失项恢复矩阵中的缺失值, 以降低异常值对算法的影响, 提高恢复精确度. 在求解该模型过程中, 先采用凸优化技巧引入一个动态权重参数, 此参数可在更新恢复值时根据当次恢复误差大小自适应地调节下一次更新, 再进一步建立求解优化问题的有效迭代方法. 实验结果表明, 该算法在处理被奇异噪声损坏的矩阵时有较好的鲁棒性和精确性, 从而可得到更好的图像修复效果.     

基于低秩约束和字典学习的图像超分辨率重建

基于学习的超分辨率重建算法通过对图像的整体信息学习进行重建,没有对图像的内部结构信息特征进行分解考虑.基于图像的低秩稀疏分解理论,本文提出一种新的图像超分辨率重建算法.在研究图像矩阵的低秩部分与稀疏部分信息特征的基础上,结合图像自身蕴含的先验信息,本文分两步对图像恢复重建.首先,将图像的非局部自相似性先验信息引入图像的基本重建模型.在该模型下利用相似图像块矩阵的天然低秩性约束得到初始估计高分辨率图像.第二步,提出一种改进的字典学习算法恢复出初始估计高分辨率图像中缺失的高频成份信息,获得最终的高分辨率图像.为了使高频成份得到更好的恢复,在字典学习样本集的构建阶段应用了一种基于低秩稀疏分解理论的样本集构建方法.实验分析表明,本文提出的算法与现有主流算法相比,在主观视觉效果和客观性能分析上都能显示出更好的优越性.     

一种方向提升小波变换和网格编码量化的图像编码算法

由于JPEG2000图像压缩标准不能有效表示图像边缘的缺陷,提出了一种结合方向提升小波变换和网格编码量化(TCQ)的图像编码算法.该算法先通过基于率失真优化的四叉树分割算法得到最优变换方向,再沿最优变换方向做方向提升小波变换,然后对得到的小波子带系数进行TCQ量化,最后将量化系数编码输出.实验结果表明,对所给定的测试图像,该算法比JPEG2000峰值信噪比最多提高了1.49 dB,比JPEG2000的结构相似度最多提高了3.98%,解码图像的主观视觉质量更好.     

基于鲁棒主成分分析的低频水声信号降噪方法

由于海洋环境噪声的复杂性,接收到的信号往往具有较低的信噪比,导致水声信号处理难度大等问题.针对此问题,采用基于鲁棒主成分分析的降噪方法,建立将含噪信号表示为低秩、稀疏和噪声的分解模型,研究了对低频水声信号的降噪问题.首先通过Godec算法将含噪信号表示为低秩、稀疏和噪声3部分,然后运用非负矩阵分解算法对低秩部分进行分解,得到噪声字典,最后根据得到的噪声字典从含噪信号中提取出初始水声信号.通过对不同海况下即不同信噪比的仿真信号进行降噪处理,结果表明该方法在水声信噪分离中具有较好的降噪效果.     

基于向量稀疏和矩阵低秩的压缩感知核磁共振图像重建算法

当前基于压缩感知理论的核磁共振图像重建算法大多仅利用图像数据的稀疏性或者低秩性,并没有同时利用图像的这两个性质.本文提出了一种基于向量稀疏性和矩阵低秩性的压缩感知核磁共振图像重建方法.该方法利用核磁共振图像中图像块的非局部相似性对求解优化模型的经典非线性共轭梯度算法进行改进.主要是在共轭梯度算法的迭代过程中对每一图像块寻找其相似块,由于相似块的像素组成的矩阵具有低秩性,因此利用矩阵低秩恢复算法对每一图像块进行更新.改进后的方法同时利用了图像数据的稀疏性和低秩性.实验结果表明,该方法相对于现有的具有代表性的图像重建算法相比,提升了重建图像的质量,具有较高的信噪比.     

求解低秩密度矩阵约束最小二乘问题的优函数罚方法

本文应用优函数罚方法求解具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题. 首先用凸差方法处理非凸的低秩约束,并结合罚方法和优函数方法将原问题转化为一系列具有密度矩阵约束的凸优化问题,然后给出求解该优化问题的优函数罚方法,并对该方法进行收敛性分析. 之后,运用半光滑牛顿增广拉格朗日算法求解优函数罚方法的子问题. 最后,合成数据集和真实数据集上的数值结果表明了优函数罚方法有效地求解了具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题.     

基于双核范数鲁棒矩阵分解的遮挡图像恢复

低秩矩阵分解是计算机视觉、机器学习和数据挖掘中普遍使用的数据分析工具。矩阵分解方法可用于连续遮挡的图像数据的恢复,而低秩矩阵分解可转化为核范数优化模型。为了增强矩阵分解模型的鲁棒性,提出基于双核范数的鲁棒矩阵分解方法,该方法将每个数据矩阵分解为低秩干净数据、低秩噪声数据和稀疏噪声数据之和。建立最小化矩阵双核范数与L_1范数加权组合的优化模型,并给出求解该模型的交替方向乘子法。在真实数据集上的实验结果验证了所提方法的可行性与有效性。     

融合低秩和稀疏表示的图像超分辨率重建算法

针对现有图像超分辨率重建算法收敛速度慢、易受噪声影响的问题,结合低秩矩阵恢复与稀疏重建理论,提出了一种新的单幅图像超分辨率重建算法。对于待重建的退化图像,首先进行低秩恢复,得到含有原始图像大部分信息的低秩部分和主要由噪声组成的稀疏部分,然后对低秩部分利用学习的高低分辨率字典对进行稀疏重建。实验结果表明:本文算法对噪声鲁棒,运行速度快,图像视觉效果更佳;相比基于稀疏表示的统计预测模型(SPBSR),本文算法的峰值信噪比指标平均提高了4dB。     

基于对数行列式实现的矩阵补全算法

传统的基于低秩假设的矩阵补全模型常常对目标矩阵采用核范数的约束,由于核范数对秩函数的近似不够精确,基于核范数的低秩模型可能无法产生最优的效果。为此,采用对数行列式代替核范数,提出基于最小化矩阵对数行列式的矩阵补全模型。研究结果表明,基于最小化对数行列式实现的矩阵补全算法能够有效地恢复矩阵的低秩信息,能够有效地补全图像的缺失信息。     

矩阵恢复的协方差矩阵估计算法

研究受高斯噪声干扰的低秩矩阵恢复。根据高斯噪声的统计性质,引入了协方差矩阵估计模型,构造出针对高斯噪声模型的低秩矩阵恢复算法。该算法基于最小化协方差矩阵核范数求解低秩矩阵,利用奇异值分解理论推导出模型的最优解。该模型结合高斯混合模型能够达到非常好的估计效果。仿真实验表明,该模型具有更快的收敛速度和更好的估计结果。     

去椒盐噪声的新型图像复原模型

针对已有的去噪模型不能有效刻画图像局部特征的缺陷,提出一种新型的去椒盐噪声图像复原模型.在模型的全变分项中,通过引入权矩阵来刻画图像的局部特征以达到增强各向异性扩散的目的.另外,为了刻画图像的稀疏性,同时在模型中引入低秩矩阵正则化.由于模型是非光滑凸优化问题,因此可以利用交替方向乘子法快速求解,并在理论上证明了算法的收敛性.最后的数值比较验证了所提模型和算法的有效性.     

基于秩极小化理论的单幅图像超分辨率复原

由于自然图像中较小的图像块具有相似性,而这些相似图像块之间具有近似低秩结构.提出了一种基于秩极小化理论和块相似性的单幅超分辨率方法.该方法首先对于每一输入低分辨率图像块在训练图像库的低分辨率图像块中寻找其相似图像块;利用这些相似块所对应的高分辨率图像块构造近似低秩矩阵,建立秩极小化的复原模型,利用增广拉格朗日乘子算法将近似低秩矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵;最后根据相似的高分辨率图像块子空间的低秩矩阵,实现图像的超分辨率复原.通过在仿真数据机上进行验证和对比表明:本方法能够取得较好的超分辨率效果.     

基于潜在低秩图判别分析的高光谱分类

提出一种基于潜在低秩图判别分析（LatLGDA）算法,利用数据的自表示对数据的列表示系数矩阵和行表示系数矩阵同时施加低秩约束,得到保留数据结构的亲和矩阵,再与图嵌入模型相结合实现高光谱图像的流形降维并进行分类。与其他基于稀疏图或稀疏低秩图的高光谱特征提取算法相比,LatLGDA可利用数据的行信息弥补列信息的不足或缺失,对噪音的抗干扰能力更强;在真实数据集上的实验结果表明,LatLGDA算法具有较高的分类精度和运算效率,应用前景广阔。     

基于双高斯先验的低秩矩阵分解模型

为了更好地拟合复杂噪声,增强低秩矩阵分解模型的鲁棒性,将双高斯先验引入到传统的高斯混合模型中,提出了基于双高斯先验的低秩矩阵分解(low-rank matrix factorization with double Gaussian prior, DGP-LRMF)模型,通过模型分解得到的2个矩阵均服从高斯先验,从而实现对噪声的有效建模,并在贝叶斯理论框架下利用EM算法实现模型参数的推断。实验结果验证了所提模型能够有效地处理含有复杂噪声的数据,取得了更优且更具稳定性的去噪效果。     

基于结构化局部约束低秩表示的人脸识别

针对传统的基于低秩表示的方法需要重新在字典矩阵上计算测试样本的表示系数,会导致计算复杂度升高,降低训练和测试样本表示系数之间的相关性等问题,提出了一种结构化局部约束低秩表示算法用于人脸识别的方法.在原始低秩表示中引入理想编码系数矩阵正则项,使训练样本的表示系数矩阵具有块对角结构;为保持数据的流形结构,引入局部约束项,使相似样本具有相似的表示系数;使用简单的线性分类器对测试样本进行分类.在AR,Extended Yale B,ORL和LFW这4个标准数据集上进行了试验结果验证.结果表明:该算法可以同时得到训练和测试样本的表示系数,对人脸图像中的遮挡、像素破坏和光照变化等具有鲁棒性.     

一种基于混合蛙跳优化的JPEG图像隐写算法

在JPEG图像中隐写会引起图像DCT系数直方图变化和分块效应比,分析者可以根据这些特征变化察觉到秘密信息的存在。为了提高隐写的安全性,提出了一种基于混合蛙跳优化的JPEG图像隐写算法。对图像进行分块处理后,在每个块中采用混合蛙跳优化算法,寻找最优的置换矩阵来替换秘密信息。在隐写过程中,将置换矩阵和置换后的秘密信息隐藏于修改了量化表的DCT系数中,算法不需传递其他边缘信息。仿真实验表明,所提出的隐写算法与修改量化表隐写算法,基于粒子群优化隐写算法相比,在隐写容量增大的同时,具有更高的安全性。     

低秩矩阵在CT图像重建中的应用

CT图像重建是医学影像学的重要研究课题,但由于噪声对医学CT图像的影响比较大,为了在不牺牲图像精度和空间分辨率的情况下,重建出噪声含量最低的图像,就要选择合适的去噪方法对图像进行预处理.针对于此,笔者提出一种新的CT图像重建算法,重建过程分成两个步骤:首先用低秩矩阵加权核范数最小化(WNNM)进行图像去噪,再用低秩矩阵分解(LRMD)更新CT图像.实验结果表明,提出的方法具有较强的细节保持能力,低秩矩阵的特性简化计算过程,降低算法复杂度,同时保证了重建图像的去噪效果.     

基于TV范数对低秩表示去噪模型的改进

全变差(TV)范数具有保持图像边缘信息及加强区域平滑性的能力,为增强低秩表示(LRR)模型恢复图像的结构光滑性,将TV范数引入到LRR模型中,通过对LRR模型中的系数矩阵增加TV范数约束,提出了一个新的图像去噪模型——全变差低秩表示(TVLRR)模型,并采用交替最小化方法有效地求解该模型。利用图像内在的非局部自相似性先验,所提算法可以有效地发现和去除噪声,同时增强恢复图像的结构光滑性,使去噪后的图像质量显著提高。实验结果表明,与顶尖的去噪算法相比,所提出的算法在主观和客观上都实现了具有竞争力的去噪表现,特别是当噪声强度很大时。     

矩阵秩优化问题的一种分离算法

具有线性约束的最小矩阵秩优化问题在控制、信号处理、系统识别等领域都有着广泛的应用。在矩阵优化问题中,矩阵的秩能够反应数据的稀疏性,但由于矩阵秩函数的非凸性,矩阵秩优化问题一般解决起来比较困难。目前,矩阵核范数的应用对于解决矩阵秩优化问题提供了有效的工具。具有线性约束的最小核范数问题为最小秩问题最紧的凸松弛问题,对于最小核范数问题,如今已存在大量的算法,而可以解决最小化2个下半连续凸函数之和这一类优化问题的Douglas-Rachford分离技巧也同样可以用于此类问题的研究,运用此类技巧得到的算法具有良好的稳健性、有效性和收敛性。