试论自然数幂的求和

文中就自然数幂的求和给出三种不同的方法，对加强理解求和问题，开拓解题思路提供了一种思维模式。     

p-级数求和的留数方法

P-级数的求和是人们长久关注的问题．当P-2k时，传统的方法是借助于贝努利数和傅立叶级数，解决了求和问题；P-2k 1时，求和问题至今尚未解决．文章应用留数理论中的闭路积分原理，用两种方法导出了计算ζ(2k)值的递推公式，不涉及贝努利数，是一种全新的求和方法．     

关于无穷级数求和问题的探讨

无穷级数的求和部分，是学生学习级数过程中较难掌握的部分。介绍几种无穷级数的求和方法，在一定程度上开阔学生解题思路，提高他们的计算能力。     

巧用Excel中的求和函数

Excel中求和函数很多,如：无条件求和sum、条件求和sumif,另外还有可以进行多个条件求和的条件求和向导.本文将对以上三种求和方法进行分析比较,并给出具体实例.     

关于某类求和法的一些注记

本文证明了推广的Ａｂｅｌ求和法及（Ｌ）求和法的（）平均求和法及（）平均求和法是强于对数平均求和法及任何。阶Ｃｅｓａｒｏ求和法的强有力的有效求和法。推广了Ａｂｅｌ求和法强于任何正阶（Ｃ，α）求和法的经典结果。最后，本文＿出了（）平均求和法的饱和类。     

无限深方势阱中的波函数用于求级数的和

利用一维无限深方势阱中一套适当的波函数，建立了一种新的级数求和方法。导出求和公式并给出选择适当波函数的规则。     

高阶等差数列的前n项求和

对高阶等差数列前n项和的求法，为了与本文提出的方法进行比较。首先，简要介绍了三种主要的求和方法。然后，根据高阶等差数列通项的特性，利用新定义的形式导数列对其进行了有效的探讨。成功地得到了一种比较简捷的求和方法。     

一种在实空间重整化群中处理大Kadanoff原胞的方法

通过考虑晶格对称性，提出了一种便于在实空间重整化群中处理大Ｋａｄａｎｏｆｆ原胞的方法，在此方法中，对构形求和转化为对基本图形求和，利用此方法计算出了二级简平方晶格的临界指数。     

无穷等比级数求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x求幂级数和函数的两大类级数的通式，给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中，应用求和公式的间接展开法。     

求无穷级数和的几种理论探讨

无穷级数求和方法较多,本文介绍了几种有效,常用的无穷级数求和方法。     

正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质

定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。     

两种求复数矩阵逆的方法

介绍了实部矩阵、虚部矩阵均可逆和实部矩阵可逆、虚部矩阵可分解成2个向量乘积的两种复数矩阵的求逆方法,给出了这两种复数矩阵求逆矩阵的计算公式,并通过具体的实例来验证方法的可行性。     

格上矩阵的乘积运算性质

本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论.     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法，给出了求逆矩阵的公式，并通过了实例验证。     

矩阵的RQ分解

文章利用Householder矩阵变换给出行满秩矩阵的RQ分解,作为分解结果的应用,我们给出了一般矩阵的RQ分解.     

多项式除法的矩阵表示

对于两个多项式相除,目前只有竖式算法和综合除法。本文以矩阵为工具,通过引入三个定义、两个定理和两个推论,对两个多项式在整除和不能整除这两种情况下,给出了多项式除法的矩阵算法。这样多项式相除就增加了一种新的算法。     

两个二次矩阵线性组合的二次性

目的当P1,P2是2个满足方程(x-α)(x-β)=0的矩阵(称为二次矩阵),讨论了线性组合c1P1+c2P2仍是二次矩阵时系数(c1,c2)的完全分类。方法通过二次矩阵的性质和矩阵方程恒等式的性质。结果与结论将幂等矩阵、幂幺矩阵、幂零矩阵的线性组合的保持性问题推广到了二次矩阵的情形,概括了特殊矩阵线性组合性质的相关结果。     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法,给出了求逆矩阵的公式,并通过了实例验证。     

关于托普勒兹矩阵研究的新结果

托普勒兹矩阵在系统理论中有着十分重要的作用。本在参考献（１）的基础上对其进行了更深入的研究，得到了一些新的结果。     

多项式的矩阵形式及运算

根据矩阵理论,将多项式表示成矩阵的形式,并利用矩阵的运算性质,定义了多项式的加、减、乘运算,不但简化了多项式的运算,而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础.