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1.
主要证明了:(1)设R是左GP-V′-环,PCRZ-环,则R是双正则环;(2)设R是左GP-V′-环,PCLZ-环.若R是左(右)MI-环,则R是左(右)自内射的强正则环. 相似文献
2.
本文主要讨论了GWCN环的若干性质以及它与一些特殊环的关系,研究了GWCN环的强正则性,证明了:若R是有Abelian极大左理想的GWCN环,那么下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R为左GP-V’-环,且R的极大本质左理想均为广义弱理想;(3)R是左GP-V’-环,且R的极大本质右理想均为广义弱理想. 相似文献
3.
4.
黎奇升 《吉首大学学报(自然科学版)》1996,17(2):50-53
本文中证明了如下主要结果:1对于准正则环R,下面条件是等价的:(1)R是强正则环;(2)R是约化的;(3)R是半交换环;(4)R是左双环;(5)R的幂等元都是中心幂等元.2R是强正则的当且仅当R的不分解南环是拟左(右)duo准正规的. 相似文献
5.
目的环R的每一个单奇异的左(右)R-模是平坦的,则称R是左(右)SF′-环,文章研究SF′。环的正则性。方法在幂等元是左半中心的和LANE-环的条件下讨论SF′-环。结果得到了SF′-环是强正则环的两个充要条件:(1)R是左SF′-环,如果R/Z(RR)是约化的,则R是强正则环;(2)R是强正则环当且仅当R是满足幂等元左半中心的左SF′-环,且R是LANE-环。结论这些结果对于解决SF-环是否是正则环有一定意义。 相似文献
6.
吕瑞芳 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2002,25(3):237-238
环R称为准正则环,如果环R的每个右理想是由R的若干个幂等元所生成,主要结果是:(1)设R是准正则环,如果R的分式环Q作为右R模是右Noether的,则R是半单Artin环。(2)设R是准正则环,如果环R的每个素右理想都是极大右理想,则R是强正则环。 相似文献
7.
丁力 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009,15(1):1-3
通过拟理想对环的正则性进行刻画,证明了:(1)环R是强正则环当且仅当R是Abelian的左GP—y’-环,且R的每个极大本质左理想是拟理想;(2)若环R的每个极大本质左理想是拟理想,则R是正则环当且仅当R是左AGP-内射的左GP—V’-环。 相似文献
8.
潘勇 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2001,21(4):259-261
讨论了SF环的正则性,证明了如果R是SF环且是ZI环,则R是正则的,同时证明了SF环R如果满足下列三条件之一,则R是强正则环:(1)R是ZI环并且每个单奇异右(或左)R-模是GP-内射的;(2)R是SRB环并且每个单奇异右R-模是GP-内射的;(3)R是2-primal环并且每个单右R-模是GP-内射的。 相似文献
9.
本文证明了幺π-正则环与左G-morphic的π-正则环的等价性;以及在约化条件下,G-morphic环与其他一些特殊环的联系;以及在ZI环类中,左(右)GP-V-(GP-V′-)的G-morphic环与强正则环的等价性. 相似文献
10.
魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》2002,5(3):1-4
利用ACS环、pp环、弱连续环等给出正则环的若干刻画:1)R是正则环当且仅当R是左C2环和左pp环当且仅当R是左ACS环、在C2环和左非奇异环;2)R是强正则环当且仅当对每个α∈R,有ι(α)的R的理想,且奇异单右R-模是平坦模当且仅当R是右SF环,且对每个α∈R,有ι(α)是R的理想。 相似文献
11.
左NSF环是左SF环的推广,研究左NSF环的一些性质,得到如下主要结果:①左NSF的ZI环是约化环,从而为强正则环;②R为n-正则环当且仅当R为左NSF环和右NPP环;③设R是左NSF环,h∈E(R),则hRh是左NSF环. 相似文献
12.
雷震 《宁夏大学学报(自然科学版)》2004,25(3):201-202,205
研究了满足某些条件的SF-环的正则性,得到了以下主要结论:①若R是左(或者右)SF-环,且R的所有幂零元的左零化子是本质的左理想,则R是强正则环;②若R是左(或者右)SF-环,则R是除环当且仅当R是左一致环。 相似文献
13.
目的 环R的每一个单奇异的左(右)R-模是平坦的,则称R是左(右)SF'-环,文章研究SF'-环的正则性.方法 在幂等元是左半中心的和LANE-环的条件下讨论SF'-环.结果 得到了SF'-环是强正则环的两个充要条件:(1)R是左SF'-环,如果R/Z(RR)是约化的,则R是强正则环;(2)R是强正则环当且仅当R是满足幂等元左半中心的左SF'-环,且R是LANE-环.结论 这些结果对于解决SF-环是否是正则环有一定意义. 相似文献
14.
G-morphic环的一些结果 总被引:11,自引:8,他引:3
我们给出了G-morphic环的定义,证明了如下主要结果:对R中的任意幂等元e,如果R是左G-morphic环,则eRe也是左G-morphic环;每一个幺π-正则环是左(右)G-morphic环;每一个左G-morphic环是右GP-内射环. 相似文献
15.
设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个素理想是左本原理想,则R为强π-正则环且R/J(R)是强正则环. 相似文献
16.
环R叫做左(右)V-环,如果每个单左(右)R-模是内射模.本文证明了,如果R是完全幂等ELT-环,那么R是正则环。因此肯定回答了R.YueChiMing提出的问题:本质左理想是双边理想的左V一环是正则环吗? 相似文献
17.
张炳华 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1997,(3)
本文主要证明了下列结果:1设R是半素右Serial环,且满足下列条件之一:1)R是右非奇异环;2)R是Duo环;则R是右Goldie环。2、设R是右Serial环,若R又是VonNeumann正则环,则R是右Goldie环。3、设R是右Serical环,且是右非奇异的,若任意单在R-模是P-内射模,则R是右Goldie环。 相似文献
18.
设R是环.本文中,我们主要证明以下陈述等价:(1) R是n-正则环;(2) 每一个左(右)R-模是Wnil-内射的;(3) 每一个循环左(右)R-模是Wnil-内射环;(4) R是左(右)GNPP,左(右)Wnil-内射环. 相似文献
19.
20.
本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果R是左P-内射环,R又是半素的,且L是R中的极大左零化子,那末L是R的极大左理想,且存在e=e~2∈R使L=Re。2 如果R是左P-内射素环,且有极大左零化子,那末R是左、右本原环。3 设R是左自内射环,那末R是正则环当且仅当对任意本质左理想L,R/L是左P-内射模。4 如果R是强左P-内射环,那末R/Z是正则环。 相似文献