BCI－代数的换位元

在ＢＣＩ一代数中引入了换位元的概念．证明了换位元的若干重要性质，讨论了换位元与极大元、极小元以及半群之间的关系．     

环中幂等元的几个结果

指出了环中幂等元的几个结果，它们对环的研究是有益的。     

特征值问题双线性元的展开及外推

研究对Poisson方程的特征值采用双线性元进行展开。由变分问题和有限元方法出发得到了特征值的误差展开式,由此得出了特征值的上界,进一步对特征值进行外推得到了外推解,可以看出外推解的精度得到了提高。最后给出了两个算例。     

中国大学生英语议论文中元话语的研究

为了研究中国大学生英语议论文中元话语手段的使用情况,我们从中国学生英语口笔语语料库(SWECCL)中的书面语语料子库(WECCL)中选取80篇议论文,建立了容量为26,598词的小型语料库。通过对此语料库的分析,旨在比较四个年级的学生使用元话语手段在数量和质量上的差异,以及不同年级使用元话语手段的特点。通过语料分析,我们发现元话语手段使用的质量是影响文章质量的最主要因素。     

关于除环的几个新特征

求得了除环的几个新特征，推广了文献［１，２］中的结果。     

不规则波导本征值的边界元解

应用边界元法求解不规则波导的本征值,给出了混合元计算的Ｈ和Ｇ矩阵的计算公式,并通过算例验证了算法的正确性     

利用谱元法计算弹性波场的若干理论问题

近来在解决弹性动力学问题中新发展起来的谱元法是一种基于组成整个研究区域的单元Galerkin算法, 并利用弹性波动力学方程的弱形式进行数值求解的方法. 针对求解弹性波动方程的谱元法中的若干数学问题以及相关的算法原理进行了系统研究, 介绍了Legendre 和Chebyshev多项式构造的基函数及其用在参考元上数值积分的Gauss-Lobbatto配置点, 推导了在利用Legendre和Chebyshev多项式展开时的单元积分的具体表达式. 在声阻抗差别很大的非均匀介质中, 通过引入空间域中在预先条件下的共轭梯度的元到元算法和时间域中时间积分的交错网格的预期/多次校正算法, 谱元法不需要形成有限元中的全局矩阵和有效载荷矢量, 能够在很大程度上提高计算精度和计算效率. 另外, 在某些情况下, 如果再利用单元积分的解析式, 也不需要形成单元矩阵, 由于采用解析式, 计算中可以节约大量内存而不会损失太多计算效率. 元到元算法中使用了最优的张量乘积技术, 使得该方法比有限元法在内存需求量和计算时间等方面更为有效.     

广义C-半群的生成元和性质

C-半群是有界线性算子强连续半群的一个有意义的推广,这一概念最早是由Davies与Pang引入的。后来,R.delaubenfels对其中生成元的定义作了改进。高文华为解决广义动态经济问题提出了广义C0-半群的定义,王宗毅对其进行了进一步研究,刘嫚提出了广义C-半群的定义。文章在此基础上给出了广义C-半群生成元及其弱生成元的定义,并且对其生成元的强弱性进行了研究,证明了其生成元的强弱等价性。另外,王宗毅在传统C0-半群的基础上,给出了广义C0-半群的定义,并且研究了它的一些性质,得到了一些有意义的结果,文章在此基础上进一步探讨了广义C-半群生成元的若干性质。     

基于模糊元胞自动机的复杂图案、纹理生成实现

结合模糊规则和元胞自动机的机理,分析了模糊元胞自动机的基本原理,根据元胞自动机的不同构形,提出多种模糊元胞自动机演化规则,并根据这些基本规则,分别用3邻元、5邻元以及9邻元进行元胞状态更新,生成了多颜色\复杂、漂亮的图案和织物纹理,其结果在针织织物设计中意义重大.     

集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群 PΓ（Λ×Λ）的幂等元

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格,半群PΓ（Λ×Λ）是由集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群。利用半格的性质,获得了半群PΓ（Λ×Λ）的幂等元性质,并且构造出了一类幂等元,并刻画了它的左单位元。     

直角坐标架下的精化不协调元法

在直角坐标架下直接插值，建立了满足收敛要求的不协调元法；其列式比等参不协调元法简单，直接、且不失一般性，由此建立的平面四边形单元精度高且可推出单元刚度阵显式。     

精化杂交法及精化平面四边形单元

基于新的泛函、合理的变量假设及应变正交化，提出了称之为精化杂交 元的方法。精化杂交法可以使单元的应变能按假定的应变模式分解，由此得 到相应的分解的单元刚度矩阵，而且常常可以推出显式。精化杂交法有效地 提高了杂交应力元或广义杂交元的精度和计算效率。所建立的平面四边形精 化杂交元，可以作为对著名的Ｐｉａｎ单元的改进。算例表明，所建立的四边形 单元较已有的各类平面四边形单元具有更高的精度和计算效率。     

An element by element spectral element method for elastic wave modeling

The spectral element method which combines the advantages of spectral method with those of finite element method, provides an efficient tool in simulating elastic wave equation in complex medium. Based on weak form of elastodynamic equations, mathematical formulations for Legendre spectral element method are presented. The wave field on an element is discretized using high?order Lagrange interpolation, and integration over the element is accomplished based upon the Gauss?Lobatto?Legendre integration rule. This results in a diagonal mass matrix which leads to a greatly simplified algorithm. In addition, the element by element technique is introduced in our method to reduce the memory sizes and improve the computation efficiency. Finally, some numerical examples are presented to demonstrate the spectral accuracy and the efficiency. Because of combinations of the finite element scheme and spectral algorithms, this method can be used for complex models, including free surface boundaries and strong heterogeneity.     

一种由平面矩形单元转化而来的十字形平面刚架单元

文章提出了一种用平面刚架结构来替代平面问题连续体的有限元方法,将平面连续体离散为5结点15自由度矩形单元,再将矩形单元转化为十字形平面刚架单元;先求出外载荷作用下平面刚架结点位移、结点力,再由虚拟力求梁横截面变形引起的十字形单元结点力,将各次所求结点力叠加,得矩形单元结点力;并编制计算程序,进行数值计算和比较,表明该方法可行。     

一种非常规矩形薄板弯曲元

提出一种与非常规三角形薄板弯曲元（ＴＲＵＮＣ）元相配的非常规矩形薄板弯曲元．这种新单元虽然采用与常规ＡＣＭ元相同的位移模式，但其精度一般都比后者高，而且比ＡＣＭ元的结构更简单，计算量更少，编程更容易     

两阶椭圆边值问题的cascadic多重网格方法

证明了两阶椭圆边值问题的ｃａｓｃａｄｉｃ多重网格方法,对于ＰＩ非协调元、Ｃａｒｅｙ非协调元、Ｗｉｌｓｏｎ非协调元均可以达到最优。     

岩土类摩擦材料单元力学模型探讨

根据岩土类摩擦材料的特性,基于力学基本原理,建立岩土类摩擦材料的单元力学模型.有限元对比计算结果表明,考虑摩擦的单元模型比较符合工程实际.     

拟协调等腰梯形薄板弯曲元和薄壳元

用拟协调方法推导了正交各向异性等腰梯形薄板弯曲元和薄平面壳元的显式刚度阵。计算结果表明，这种单元由于不需要进行数值积分，收敛愉、精度好，具有良好的适用性和可靠性。该单元已装配到ＤＤＪＴＪＱ程序系统中。     

形平板协调元构造

利用附加校正函数的方法，在矩形平板非协调元的基础上构造了矩形平板协调元，并推导出了单元刚度矩阵的表达式，并就四边简支和四边固支的平板在均布载荷作用下和集中载荷作用下的问题进行了计算.结果表明，采用该协调元在计算精度上与非协调元一致，采用较少的单元的计算结果即可与精确解符合得较好.