无剪切闭锁的厚薄板矩形单元的构造

在板弯曲的有限元计算中 ,因为剪切闭锁现象导致厚板元无法自动退化为薄板元 ,工程中很难构造既适用于厚板又适用于薄板的计算单元 ,因此采用由龙驭球教授提出的广义协调元法 ,构造了矩形厚薄板弯曲通用计算单元 .通过铁木辛柯梁理论 ,建立了板单元边界和板单元内部的位移插值场函数 .计算结果表明该单元可顺利解决剪切闭锁现象 ,可在实际工程中推广应用     

五参数非协调矩形元的超收敛性分析

研究了Dirichlet边界条件下Poisson方程的五参数非协调矩形元逼近问题．利用该单元的特殊构造方法及性质，并应用新的误差估计技巧，直接给出了五参数非协调矩形元的超逼近性质和整体超收敛性质．     

含面内刚性转角自由度的四边形广义协调膜元

在常规4结点膜单元内增加独立的平面内刚体转角自由度,采用四边形等参元形式,基于广义协调理论建立了含转角自由度的四边形广义协调膜元,避免了常规平面膜元由于忽略平面内转动而引发转动零刚度、导致刚度阵奇异的缺陷.广义协调元法具有非协调元不要求精确协调的优点,且随着单元细分可趋近于协调元,保证了广义协调元的收敛性.应用于经典的Cook问题、悬臂粱问题和MacNeal粱问题,该单元计算精度高、收敛性好、无零能模式.网格畸变分析表明,该单元弱梯形闭锁、单元抗畸变性较好,与矩形单元相比,具有单元划分的灵活性和适应性.     

基于非协调矩形弯曲单元的薄板极限上限分析方法

为了研究板结构的极限承载能力问题,采用ACM非协调矩形弯曲单元对几种不同工况下的正方形板和长方形板进行了极限上限分析。据塑性极限分析的上限定理和Mises屈服条件,建立了基于ACM非协调矩形弯曲单元的刚塑性薄板极限上限分析的数学规划格式,并采用直接迭代算法进行了求解,得到了正方形板和长方形板的极限载荷,相应地绘制出了它们极限状态下的塑性耗散功分布云图。数值计算表明:得到的结果合理,采用非协调矩形弯曲薄板单元ACM进行板的极限上限分析具有格式简单、计算精度较好、计算效率较高、收敛速度较快等优点。     

具有转角自由度的曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利用广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,构造了一个具有转角自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元。并通过实例分析对该单元的收敛性和精度进行了验证,数值算例的结果表明,该单元收敛稳定迅速,用较少的自由度就获得了很高的精度,是一个性能良好的壳单元。     

Stokes问题的非协调有限元逼近

采用非协调Wilson元解决Stokes问题,扩展了Wilson元的应用范围.虽然该单元不满足inf-sup条件,仍然可以用来计算位移,同时运用一些技巧使得单元对位移和压力都收敛.     

基于薄板理论的空区顶板稳定性分析

考虑作用于顶板上的均布载荷及作用于顶板上方中心处的集中载荷情况下,基于四边固支矩形薄板的纳维叶解法,分别导出了均布载荷与集中载荷作用下矩形顶板的挠度方程与应力表达式.分析得到四边固支矩形板在均布载荷和集中载荷作用下的高应力主要出现在板的中心以及长边的中点处,影响应力的因素主要包括厚度、载荷大小、板的尺寸以及泊松比.依据第一强度理论建立均布载荷和集中载荷共同作用下的顶板安全性控制方程,并求解得到其安全临界顶板厚度,并通过工程实例验证了该控制方程的正确性.     

厚板低阶广义协调矩形元

采用常内力状态下的广义协调条件，将剪切变量用结点挠度和转角表示，导出一个具有１２个自由度的厚板、薄板都通用的矩形弯曲单元。此单元的自由度少，精度高，能通过分片检验，不出现剪切闭锁现象，具有位移型单元简便实用的优点。     

复合材料球形阵列结构压入力学模型及弯曲变形协调机制

为了从结构力学角度揭示集中载荷作用下复合材料球形阵列结构的弯曲变形协调机制,建立了该结构典型局部板格的压入力学模型,采用载荷叠加法将集中载荷作用下四角点弹性支承且四边受等弯矩正交各向异性矩形板线性弯曲的中心点挠度分为2个部分:集中载荷作用下四角点弹性支承且四边自由的板的挠度,以及四边受等弯矩的板的挠度.前者可进一步分解为集中载荷作用下四角点弹性支承刚性板的挠度和集中载荷作用下四角点刚性支承线弹性板的挠度,后者可进一步分解为左右边简支上下边受相同弯矩的板的挠度以及上下边简支左右边受相同弯矩的板的挠度.将相同厚度的板在不同载荷情况下的挠度计算结果与有限元分析结果进行比较,进一步开展了试验验证,验证了解析解的正确性.      

八结点三维等参非协调元的研究

文章基于非协调元理论，建立三维块体单元的非协调元列式，导出消除单元内参后的单元应变矩阵、单元刚度矩阵的显式．避免了一般内参型非协调元必须的内参静力凝聚处理，简化了计算过程，提高了计算效率。     

基于Mindlin理论的复合材料层合板的有限元分析

以带转角的4节点20个自由度的四边形复合材料层合板单元为研究对象，建立了基于Mindlin一阶剪切变形理论的任意铺设情况层合板的有限元分析方法。该方法克服了在Kirchhoff假定下的板元素只能适用于很薄的高模量层合板元和较薄的低模量板元的局限性，具有实用性更广，精度较高的优点。     

斜形板结构的平行四边形板块有限单元算法

借助局部斜坐标,用单位宽平行四边形网格条带法构造了其单元位移模式,由此推导出了一个１２ 个自由度平行四边形板弯曲单元的计算式,此方法满足了单元内部和单元边界Ｃ１ 级连续条件,可用于大型斜形板结构的计算分析     

采用四边形面积坐标带旋转自由度的平面膜单元

给传统膜单元引入一个垂直单元平面的旋转自由度，可以增加位移场的阶次，提高计算精度，从而显著提高单元性能。与一些精度高的板元组合，可以提高壳体的分析精度，还为高层结构中剪力提供了一种性能良好的墙单元。本文采用最新的四边形单元面积坐标，利用Allman插值，构造出一种新型的面积坐标下带旋转自由度的膜单元。算例计算表明，这种新单元精度高，对单元畸变不敏感，而且在面积坐标下，可求出单元刚度矩阵的积分显式。     

四节点中厚扁壳杂交优化应力元

建立了一种任意形状的四节点杂交/混合扁壳有限元。基于数值性能优化原理，引入非协调模型的能量相容条件，对单元初始应力进行优化，合理地选择非协调位移场，通过简化泛函进行列式。单元考虑了横向剪切效应，近似采用了Reissner-Mindlin板理论，适用于中厚扁壳。数值研究表明，单元满足分片检验，不含多余零能模式，精度高，对单元畸变不敏感，厚度趋于极限时不出现“自锁”现象，且弯矩-位移响应良好。     

薄板稳定性分析中的一个精化不协调元

基于直接刚度法建立的十二参数任意四边形薄板精化不协调单元,采用三次和线性插值函数的某种组合构造了其单元几何刚度阵,并着重对几何刚度阵进行精化,给出了精化几何刚度阵显式。数值结果表明,其收敛速度快、精度高、易于实施。     

一个改进的薄板弯曲四边形单元

本文给出了一个12自由度的四边形薄板弯曲单元LQ12,此单元具有自由度少,列式简单、精度高和适用于复杂边界问题等优点.     

非协调网格在重力坝动力特性有限元计算中的应用

采用非协调网格协调位移解法研究坝-水-地基相互作用下重力坝动力特性.利用研制的计算程序对古田溪一级重力坝进行了动力特性计算.通过与协调网格计算结果的比较,验证了该方法的正确性.     

精化杂交法及精化平面四边形单元

基于新的泛函、合理的变量假设及应变正交化，提出了称之为精化杂交 元的方法。精化杂交法可以使单元的应变能按假定的应变模式分解，由此得 到相应的分解的单元刚度矩阵，而且常常可以推出显式。精化杂交法有效地 提高了杂交应力元或广义杂交元的精度和计算效率。所建立的平面四边形精 化杂交元，可以作为对著名的Ｐｉａｎ单元的改进。算例表明，所建立的四边形 单元较已有的各类平面四边形单元具有更高的精度和计算效率。     

Force-Based Quadrilateral Plate Bending Element for Plate Using Large Increment Method

A force-based quadrilateral plate element( 4NQP13) for the analysis of the plate bending problems using large increment method( LIM) was proposed. The LIM, a force-based finite element method( FEM),has been successfully developed for the analysis of truss,beam,frame,and 2D continua problems. In these analyses,LIMcan provide more precise stress results and less computational time consumption compared with displacement-based FEM. The plate element was based on the Mindlin-Reissner plate theory which took into account the transverse shear effects.Numerical examples were presented to study its performance including accuracy and convergence behavior,and the results were compared with the results have been obtained from the displacementbased quadrilateral plate elements and the analytical solutions. The4NQP13 element can analyze the moderately thick plates and the thin plates using LIMand is free from spurious zero energy modes and free from shear locking for thin plate analysis.     

新型曲面四边形边界元精细后处理方法研究

为了精确计算三维静电场的电场强度和电位分布,提出了新型曲面四边形边界元方法．在该方法中,对模型边界面进行二阶四边形单元剖分,对二阶单元顶点上的节点号重新编号,以单元的顶点为求解点,根据二阶四边形曲面参数方程,结合面积比值法定义的曲面单元顶点的形状函数,计算曲面单元顶点的函数值．与一阶平面四边形边界元相比,新型曲面边界元法在没有增加计算节点的情况下,由于采用更接近实际边界的曲面积分,计算精度将明显提高．但由于边界面采用二阶单元粗略剖分,单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙．虽然顶点节点上的函数值比较精确,但只能以平面线性单元的形式显示,离实际模型边界差别较大．本文就此提出边界元精细后处理方法．在该方法中,对曲面单元两边按一定步长等分,再根据曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来．单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到．最后形成经精细显示后的新型曲面边界元方法．算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界．