广义sinh-Gordon方程的复合多辛格式

讨论了广义sinh-Gordon方程的复合多辛格式的构造及其实现方法. 针对在非线性物理中具有重要意义的广义sinh-Gordon方程, 在Hamiltonian空间体系下推导出了一阶多辛偏微分方程组形式. 随后利用复合方法构造了其满足多个离散守恒律（离散的多辛守恒律、离散的局部能量守恒律和离散的局部动量守恒律）的半隐式多辛格式用以求解广义sinh-Gordon方程. 数值模拟结果显示出了多辛方法在求解非线性发展方程过程中具有的两大优势： 较高的数值精度和良好的长时间数值稳定性.     

ZK-MEM方程的多辛Preissmann格式

ZK-MEM方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了ZK-MEM方程的数值解法,讨论了利用Preissmann方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.     

KdV方程的多辛Fourier谱离散格式

对满足周期边界条件的KdV方程,基于其多辛方程组的形式,空间方向用Fourier谱离散方法,得到了在时间方向具有辛结构的半离散系统及其相应的守恒律;时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了KdV方程的多辛Fourier谱离散格式.数值实验验证了所构造格式的有效性与长期数值稳定性.     

W-B-K方程的多辛Preissmann格式

引入正则动量,验证了W-B-K方程具有Hamilton系统多辛格式,并证实此格式具有多辛守恒律、局部能量守恒律和动量守恒律.基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了W-B-K方程的数值解法,利用中心Preissmann方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.     

一种一维扩散方程三阶精度的半离散隐式差分格式

采用半离散方法对空间变量进行离散,时间变量保持不变,将一维扩散方程转化为常微分方程组的初值问题.用改进的单步方法[1]对一维扩散方程构造了三阶精度的隐式差分格式.进行稳定性分析,做了数值实验,数值实验的结果表明该方法精度高、收敛速度快、绝对稳定、是求解扩散方程的有效的方法之一.     

Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程的新隐式差分法

将一阶的时间偏导数用Coimbra变时间分数阶导数算子进行替换,提出了一种新隐式差分解法.首先,对Coimbra型变时间分数阶导数算子和二阶空间导数进行离散化处理,将Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程转化为代数方程组求解;然后,借助于数学归纳法给出了新隐式差分方法的收敛性分析,并证明了新隐式差分方法是无条件收敛的;最后,通过数值例子检验该方法,计算结果表明新隐式差分方法的理论分析是正确的,所构造的离散格式是可行的和有效的.     

一类DGH方程的多辛Preissmann格式

DGH方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.基于哈密顿系统的多辛理论研究一类DGH方程的数值解法,利用多辛Preissmann方法对此哈密顿系统进行数值离散,构造一种半隐式的多辛格式.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.     

基于惯性动力系统的加速梯度算法

加速梯度算法是指在仅使用一阶梯度信息的前提下,比传统的梯度下降法有更快收敛速率的算法.针对二阶惯性动力系统,采用三种离散格式:辛格式、显式Euler及隐式Euler,分别对系统进行离散化,得到了三种不同的优化算法,通过构造了合适的Lyapunov函数,证明了由辛格式和隐式Euler得到的优化算法是加速梯度算法.     

空间分数阶扩散方程的超线性收敛离散格式

考虑了空间分数阶扩散方程的数值解，构造了一个隐式差分离散格式，证明了此格式是无条件稳定的，且关于空间步长是超线性收敛的．最后，给出一个数值例子说明本文的理论分析是正确的，所构造的离散格式是有效的.     

非线性"Good"Boussinesq方程的显式多辛格式

对非线性"Good" Boussinesq方程的一个多辛方程组进行数值离散,导出方程的离散多辛守恒律,得到一个与此数值离散方法等价的,新的7点显式多辛格式.通过孤立波的数值模拟试验表明,所构造格式既能很好地模拟单孤立波运动的波形,又能很好地模拟双孤立波的碰撞过程,可有效地模拟原孤立波的时间演化,具有长时间的数值稳定性.     

用Painleve变换法构造广义Benjamin-Bona-Mahony方程的冲击波解

本文利用Painleve变换法构造了广义Benjamin-Bona-Mahony方程的冲击波解. 同时也利用G''/G-展开法构造了方程的冲击波解和有理解. 两种方法的对比结果显示, 用Painleve变换法更为直观简便.     

时变信道通信中的多级蔡氏混沌同步

提出了一种适合于时变信道增益的单耦合蔡氏电路多级混沌通信方法，该方法把信道增益的变化归结为在信道中存在一等效时变电阻，并将该电阻作为同步蔡氏电路的耦合电阻。在接收端，通过信道上的电流判断收发系统是否达到混沌同步。理论分析和模拟结果表明单耦合蔡氏电路在时变信道增益时仍然可以实现混沌同步，在此基础上利用参数调制实现时变信道增益时的多级混沌同步通信。     

负泊松比负热膨胀超材料微结构拓扑优化设计

提出一种拓扑优化设计方法,用于设计同时具有负泊松比和负热膨胀系数的超材料.超材料是人工设计的复合材料,由微米或纳米结构的周期性阵列组成,并具有天然材料难以具备的超常物理性质.基于拓扑优化理论,建立了一个表示多材料微观结构的多相边界的水平集模型,并采用数值均匀化方法来计算微观结构的等效性能,然后通过参数化水平集优化方法实现边界形状的演变和拓扑结构的设计.通过两个数值算例,给出超材料微结构材料分布的优化结果,证明了设计方法的可行性,为实现具备特殊性能的人工材料设计提供了一套系统的设计方法.     

幼儿游戏教学的热点和发展趋势研究——基于CNKI数据库的文献计量及可视化分析

幼儿游戏教学是当前学前教育领域研究的热点之一,为了了解幼儿游戏教学领域的研究现状,梳理该领域研究的发展脉络和发展轨迹。通过选用CNKI数据库作为数据来源,主要使用Citespace可视化软件对文献进行计量和可视化分析。结果发现:第一,随时间推移发文量急剧上升,研究者呈多元化的方向发展,但缺乏核心研究者的领导。第二,研究的热点主要包括幼儿游戏和教学的整合研究和幼儿游戏中教师的指导研究。第三,在发展趋势方面,从游戏教学在幼儿园中的地位来看,从边缘走向中心;从游戏教学的主体性来看,从教师转向幼儿;从游戏教学的研究方法来看,要坚持理论研究和实证研究并重。     

一种实时移除MEMS陀螺仪噪声的精准航姿技术

MEMS-IMU包括三轴陀螺仪和三轴加速度计，陀螺仪的噪声导致MEMS-IMU的航姿不精确，并由此导致外部加速度呈现较大的误差。针对该问题，提出一种实时移除陀螺仪噪声的技术：方向余弦矩阵的第3列和陀螺仪的偏置同时设为状态向量，用于在线获取陀螺仪的噪声；加速度计的外部加速度和测量噪声均被设为测量余量，以便于在任意运动轨迹时能测量重力向量。陀螺仪和加速度计的测量结果通过卡尔曼滤波器融合，前者估算状态向量，后者校准状态向量的误差。通过比较MEMS-IMU在任意伪静态时的航姿和外部加速度验证本技术的可行性，实验结果表明俯仰角、横滚角、航向角和外部加速度的最大误差分别为0.5°、0.2°、2°和0.2 m/s²，该结果远好于仅用陀螺仪的航姿误差和外部加速度误差。     

关于Terai猜想的一点注记

运用Gel’fond-Baker方法证明了在一定条件下方程a~x+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r),并推广了文献[3]的结论。     

4''-三氟甲基-3,2''-吡咯烷基双螺环氧化吲哚化合物的合成与表征

对具有高生物活性的4’-三氟甲基-3,2’-吡咯烷基双螺环氧化吲哚及其衍生物进行了探索合成。在有机小分子碱三乙胺催化作用下,由3-异硫氰基氧化吲哚与3-三氟亚乙基羟吲哚在二氯甲烷(DCM)溶剂中于室温下发生3+2环合加成反应,高产率(85%~96%)获得4’-三氟甲基-3,2’-吡咯烷基双螺环氧化吲哚。通过核磁共振氢谱和碳谱、高分辨质谱等手段对已合成的产物进行表征。这一合成方法具有简单,高效,环保的特点。     

基于庞加莱截面点的二阶混沌系统状态的定量判别

为增强对二阶混沌系统状态判别的效率与准确性,基于Duffing振子特性,利用庞加莱截面点密集程度作为其系统混沌状态的判据,构造相应函数模型用以定量表征其系统状态判据。利用特定参数下二阶混沌系统表现出的不同程度的周期特性,以策动力周期为采样周期对系统输出进行等周期频闪采样,获得庞加莱截面点。通过对固定数目的相邻样点离差均方值进行计算,定量表征出其样点分布的集中程度。通过进一步实验确定合适的阈值,实现混沌状态的判别。基于混沌的基本特征,实现从系统庞加莱截面点的角度进行混沌状态的判断,减小了运算复杂度,弱化了计算机数值解的计算误差的影响,增加检测准确度。通过选择合适系统初值与采样区间,缩短了采样时长,进而缩短判定时间,提高判定效率。后以二阶周期驱动的Duffing振子为例进行实验,得到实验结果,证明了此定量判别方法的可行性。通过复现前人实验并与本实验结果进行对比,突出本判定方法相比于前人,具有更高的准确度与更快的判定效率。     

一种利用岩石强度刻划试验确定岩石PDC钻头可钻性级值的方法

基于微钻岩石可钻性试验与岩石强度刻划试验破岩机制一致性,通过开展试验获得两种试验岩石破碎比功的转化关系,结合岩石PDC钻头可钻性级值求取方法,建立利用刻划岩石破碎比功求取岩石PDC钻头可钻性级值模型,形成一种通过刻划岩心表面得到岩石PDC钻头可钻性级值剖面的方法。结果表明,该方法不但与微钻可钻性试验结果具有很好的一致性,还充分表征了矿物组分、胶结强度、微观结构等复杂因素变化对岩石PDC钻头可钻性级值的影响,且不破坏岩心的整体结构,提高了岩心的利用率,推广应用价值高。     

辐射源个体识别中分类器应用

随着电磁辐射源个体之间差异的减小,传统的模板比对法已经难以完成对辐射源的个体识别任务。为了更好的识别个体之间的微小差异,提高复杂电磁环境中辐射源个体识别的成功率,从工程应用角度出发,提出先使用Fisher判别率进行特征预选,再使用主成份分析进行降维,最后使用支持向量机进行训练识别的辐射源个体识别方法,构建了可以识别辐射源威胁差异的分类器。仿真结果表明:该方法可以兼顾工程应用中识别正确率和识别速度的要求,对辐射源个体识别具有较好的应用价值。