| 广义sinh-Gordon方程的复合多辛格式 |
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| 引用本文： | 胡伟鹏,邓子辰,韩松梅,范玮.广义sinh-Gordon方程的复合多辛格式[J].中国科学(G辑),2009,39(10):1535-1539. |
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| 作者姓名： | 胡伟鹏 邓子辰 韩松梅 范玮 |
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| 作者单位： | ① 西北工业大学力学与土木建筑学院, 西安 710072;
② 西北工业大学动力与能源学院, 西安 710072;
③ 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116023 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号: 10572119, 10772147, 10632030)、高校博士点基金(编号: 20070699028)、中国博士后科学基金(编号: 20090450170)、陕西省自然科学基金(编号: 2006A07)、西北工业大学基础研究基金和大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室开放基金(编号: GZ0802)资助项目 |
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| 摘 要： | 讨论了广义sinh-Gordon方程的复合多辛格式的构造及其实现方法. 针对在非线性物理中具有重要意义的广义sinh-Gordon方程, 在Hamiltonian空间体系下推导出了一阶多辛偏微分方程组形式. 随后利用复合方法构造了其满足多个离散守恒律（离散的多辛守恒律、离散的局部能量守恒律和离散的局部动量守恒律）的半隐式多辛格式用以求解广义sinh-Gordon方程. 数值模拟结果显示出了多辛方法在求解非线性发展方程过程中具有的两大优势： 较高的数值精度和良好的长时间数值稳定性.
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| 关 键 词： | 广义sinh Gordon方程 多辛 复合方法 Runge—Kutta方法 |
| 收稿时间： | 2008-12-16 |
| 修稿时间： | 2009-06-01 |
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