一种纠缠混沌系统在图像加密中的应用

基于纠缠混沌系统原理,构建了一种包含正弦纠缠项的纠缠混沌系统.利用Matlab软件对系统的李雅普诺夫指数(LE)、分岔图和功率谱图等动态特性进行了理论分析,得到系统高敏感特性参数区间.为了验证电路原理的可行性,基于Multisim电路仿真软件进行了实验仿真,证明了所设计的纠缠混沌电路在电路原理上的可操作性.最后,利用该系统产生的混沌序列与DNA算法在敏感参数区间上对图像进行加密,加密后图像的信息熵高达7.993,灰度直方图分布较为均匀,相邻像素间关联性低,相关系数趋近于0,说明该纠缠混沌系统安全性能优良,在图像加密领域具有较高的应用价值.     

两个不同混沌系统的广义自适应投影同步

本文呈现了两个带未知参数的不同混沌系统的广义投影同步。通过利用lyapunov稳定性理论,构造了一个自适应同步率,利用这个方法能够获得几乎所有混沌系统的同步,例如超混沌Chen系统和超混沌Lorenz系统。数值模拟证实了这一结果。     

混沌特性时间序列线性变换理论方法及其应用

通过对时间序列的相空间的重构,用G-算法、Wolf算法证明了混沌时间序列经过线性变换后其关联维数、Lyapunov指数以及Kolmogorov熵大小不变,从而得出了线性变换后混沌时间序列的混沌特性保持不变的结论.同时将这一理论和热力学中的相似实验相结合,验证了实验模型系统进入混沌则实际系统必也能够在相应时刻进入混沌状态.该结论被成功应用到对汽包水位晃荡幅值的测量当中,验证了汽包水位的晃荡幅值具有混沌特性,并成功地对该时间序列进行了预测.     

一个切换Lorenz混沌系统的特性分析

为使混沌系统更好地应用于工程实践,通过构造由2个子系统组成的切换Lorenz型混沌系统,分析子混沌系统和自动切换混沌系统的Lyapunov指数谱和分岔图,利用拓扑马蹄引理从理论上证明了切换混沌系统吸引子的存在性,基于模拟电路和数字电路2种实验手段实现了混沌系统,分析结果表明,在相同参数下,切换系统具有与子系统的不同的动力学特性,切换系统比子系统具有更大的混沌参数区间.实验结果与仿真结果完全一致,在理论和实验两方面证明了切换混沌系统的存在性.     

一类新的纠缠混沌系统的动力学分析

针对一类自治纠缠混沌系统,运用Matlab仿真分析系统的序列的p-s平面图、分岔图与Lyapunov指数等动力学行为,分析了纠缠混沌系统对系统参数的敏感性.为了进一步研究双参数变化下的分岔空间,对双参数变化下Lyapunov指数作了分析讨论.     

一类具有三个纠缠项的五维混沌系统的构建与仿真分析

通过一个三维线性系统与两个一维线性系统的纠缠构建了一类五维混沌系统,运用Matlab仿真分析了该系统的分岔图、LE指数、复杂度SE以及复杂的C0等方面的基本动力学行为,从而阐述了参数对纠缠混沌系统的影响;同时,运用双参数变化下的复杂度SE,研究了系统的分岔空间的复杂度,同时阐明了周期与混沌存在的关系,从而进一步说明了纠缠混沌系统的特性。     

自适应控制参数不同的能源系统的混沌同步

基于自适应同步控制策略和Lyapunov稳定性理论,应用一种新的改进的自适应同步方法,使两个具有不同未知参数的混沌系统实现了完全同步.针对一个新的能源系统,在系统参数a,b,c均未知的情况下,设计了一个同步控制器,并进行了参数估计,实现了两个具有不同未知参数的能源系统的同步,同时两组参数实现了一致.理论分析证明了该方法的可行性,并利用数值仿真,进一步论证了该自适应同步方法的有效性.该方法可以用来实现一般的实际混沌系统的同步.     

不同维的混沌系统的自适应函数投影同步

本文对维数不同并且参数未知的两个不同的混沌系统,通过增补维数的方法研究了两个系统的自适应函数混沌同步和参数识别问题.基于Lyapunov稳定性理论和自适应同步法,为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则,实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识.数值仿真验证了所设计的控制器和参数辨识规则的有效性.     

一类不同分数阶统一混沌系统间的修正广义函数射影同步

研究了一类不同分数阶统一混沌系统间的修正广义函数射影同步.利用分数阶微分非线性系统Lyapunov稳定性理论以及分数阶微分不等式,对于参数已知和参数未知的一类不同分数阶统一混沌系统,分别设计两种新的控制器来实现混沌系统间的修正广义函数射影同步.通过数值仿真,结果证明了该方法的有效性.     

一类新的四维超混沌系统及其动力学分析

为产生更复杂的超混沌吸引子,在经典Lv混沌系统基础上增加一维状态和2个参数,构建了一类新的四维超混沌系统.理论分析了新系统的对称性、耗散性、吸引子的存在性和平衡点的稳定性.利用数值模拟方法分析了新系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数.结果表明,新系统在新引入的2个参数控制下分别具有相同的复杂动力学行为,分别运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态.     

量子Dicke模型中纠缠与自旋压缩性质的研究

在经典极限条件下,量子化的Dicke模型表现为混沌动力学特征.通过研究量子纠缠和量子自旋压缩特性,得到以下结论:线性熵对于初态函数的选择,在相空间的不同区域有不同的表现,混沌区域的量子纠缠明显增大,规则区域则减弱;量子自旋压缩在相空间也表现出对混沌和规则区域的敏感性,混沌区域与规则区域相比较,存在自旋压缩的可能性较大;相同条件下,线性熵和压缩系数的变化趋势具有相似的表现行为.     

漳河观台站降雨径流时间序列的混沌特性分析

系统地讨论了径流系统混沌特性判别的原理与方法,提出了水文径流系统混沌特性判别的基本框架,即以功率谱分析对径流系统进行初步定性的混沌识别,以BDS检验对径流系统进行非线性检验,应用Cao方法印证混沌特性,通过重构相空间求算的吸引子Kolmogorov熵、Lyapunov指数和关联维数等特征值定量识别混沌特性,从定性与定量...     

汽车悬架振动的混沌特性

建立路面随机激励作用下的单自由度汽车悬架模型,通过数值仿真,给出悬架振动的时间历程曲线、自功率谱密度图形和Poincare截面,从理论上说明悬架振动能够进入混沌状态。采用按压车体法,对越野车B J212、B J2020和轿车MAZ-DA、FORD、TOYOYA、HYUNDAI等进行了振动实验,获取实验汽车悬架的振动曲线,对其计算系统参数如一阶固有频率和阻尼比、混沌参数如关联维、Kolmogorov熵和最大李指数,从而验证了汽车悬架振动的混沌特性。为悬架系统的设计和建立汽车悬架隔振性能混沌评价新方法提供了依据。     

超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的自适应控制同步

利用自适应的方法在异结构超混沌系统中实现了同步.通过设计参数自适应率与反馈控制函数,根据Lyapunov稳定性理论,在参数全部未知的情况下,实现了超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的异结构自适应快速同步.数值仿真来阐释与证明了理论的有效性.     

一种新的Lü系统的逆最优控制

介绍了一种新的Lü系统及其基本动力学行为.随参数的不同,该系统可同时显示两个单漩涡混沌吸引子,或同时显示两个双漩涡混沌吸引子.基于Lyapunov稳定性理论,应用逆最优控制方法对该混沌系统设计了一个简单的线性状态反馈控制器,受控混沌系统迅速渐近稳定到其不稳定的平衡点.理论分析和数值仿真表明了该控制器的有效性.     

Kerr介质对二项式光场和三能级原子场熵的影响

利用全量子理论研究了在二项式光场中介质和失谐量对级联三能级原子纠缠量的影响,结果显示:光场的强弱不同时,介质系数和失谐量对场熵的影响不同,在不同的光场中,选择合适的参数可得到稳定的纠缠态。     

一个新混沌纠缠系统的构造及动力学分析

利用混沌纠缠的方法构造出一个新的系统,数值计算显示系统有2个正的Lyapunov指数,表明系统是混沌的;通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程;最后,分析了该混沌系统的Hopf分岔现象.     

非线性汽车悬架的混沌特性

通过数值仿真和实验,研究了非线性汽车悬架的混沌特性.建立了路面双频拟周期激励作用下的单自由度汽车悬架模型,通过数值仿真,给出了悬架振动的时间历程曲线、自功率谱密度图形和Poincare截面,从理论上说明汽车悬架振动是混沌的.进行振动实验,获取实验汽车悬架的振动数据,对其计算了一阶固有频率和混沌参数如关联维、Kolmogorov熵和最大Lyapunov指数,从而验证了汽车悬架振动的混沌特征.为汽车悬架的优化设计和建立悬架隔振性能混沌评价新方法提供了理论依据.     

DNA序列的非线性分析

以10条真菌DNA序列为原始数据,根据序列CGR游走点的弧度值将DNA序列转换成相应的时间序列.对转换后的时间序列进行多重分形Hurst分析,10条DNA序列均具有长期记忆性;通过对表征系统混沌性质的3个统计特征量:关联维数、Kolmogorov熵和最大lyapunov指数的分析表明,10条DNA序列均呈现出混沌特性,说明DNA序列中的长期记忆性与混沌特性存在一定的对应关系.     

不同混沌系统的自适应混合投影同步

当驱动系统和响应系统的参数未知和不确定时,研究不同混沌系统的混合投影同步. 基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法,实现了两个不同混沌系统的混合投影同步. 把该方法应用到L系统和Lorenz系统的混合投影同步,仿真结果表明该方法的有效性.