非可加测度的自生成测度

通过构造非可加测度的一种外测度和内测度，定义了由非可加测度产生的自生成测度，提出了一个构造测度的方法，还证明了自生成测度在σ-域上的扩张与非可加测度在σ-域上扩张的自生成测度是一致的．     

Fuzzy测度的绝对连续性及扩张

要建立定义在环上的Fuzzy测度(或更广泛一些的非可加测度)的一般扩张理论是困难的。迄今为止,有关的讨论都局限于某些特殊类型的Fuzzy测度(非可加测度)。在本文中,我们也仅研究一类特殊的Fuzzy测度的扩张,给出它们能从一个代数扩张到包含这个代数的σ-代数上去的条件。     

格测度的一种扩张

本文在已有的格测度及格测度空间的积分的理论基础上,进—步研究了格测度的扩张.在建立格单调类的基础下,给出格测度从格代数到包含它的α-格代数的扩张以及格测度完备化的若干条件.     

Sugeno测度空间上随机变量的性质

Sugeno测度是一类有代表性的非可加测度.根据Sugeno测度空间上的gλ随机变量的定义及性质,对Sugeno测度空间上的期望、协方差、Hlder不等式等进行了研究.     

关于C(Ω)上有界线性算子表示测度的注记

我们证明了紧Hausdorff空间Ω上的正则可数可加向量测度是C(Ω)上某一弱紧线性算子的表示测度,基于此和CΩ)上有界线性算子的理论讨论了Ω上可数可加向量测度和正则可数可加向量测度得到一些有趣的结果,特别地我们给出了RNP的一个新特征。     

σ—可加Fuzzy集上的Fuzzy测度

文[2]在σ-可加 Fuzzy 集上提出了可加 Fuzzy 测度的概念,得到了许多与经典测度一致的很好的结果,但在实际问题中往往会出现非可加的情况,本文研究了σ-可加 Fuzzy集上非可加测度(即 Fuzzy 测度)的结构待征及其性质,并说明文[3]中的绝大多数结果是本文的特殊情形。     

关于拟测度与模糊测度的进一步讨论

由经典测度的完备定理、逼近定理及拟测度的特征T_函数的性质得到了拟测度的完备定理与逼近定理,并对已有的模糊测度的完备化做了进一步讨论,给出了拟可加、次可加、模糊可加等模糊测度的完备化.     

机会空间上学习理论的关键定理

为了将统计学习理论加以推广,使之能更多地应用到非概率空间上,利用机会空间上机会测度的单调性,次可加性等性质,证明了在机会空间上也存在学习理论的关键定理,为系统地研究机会空间上的统计学习理论与构建支持向量机奠定理论基础。     

广义Loeb测度及像Loeb测度的性质

广义Ｌｏｅｂ测度及像Ｌｏｅｂ测度的性质陈东立１冯汉桥２（１西安建筑科技大学基础课部，西安７１００５５；２陕西师范大学计算机科学系，西安７１００６２；第一作者，男，３２岁，讲师）１广义Ｌｏｅｂ测度设（Ｙ，Ａ，ν）为一个内的有限可加测度空间，即（Ｙ，Ａ，...     

基于直觉模糊集和有效测度的Choquet积分

给出了一种基于直觉模糊集的实值有效测度,讨论了其相关性质;结合有效测度,讨论了直觉模糊集合上的Choquet积分及其性质,从而拓广了非可加测度和积分理论.     

Nonadditive Set Functions Defined by Aumann Fuzzy Integrals

A novel concept, called nonadditive set-valued measure, is first defined as a monotone and continuous set function. Then the interconnections between nonadditive set-valued measure and the additive set-valued measure as well as the fuzzy measure are discussed. Finally, an approach to construct a nonadditive compact set-valued measure is presented via Aumann fuzzy integral.     

支付系统中流动性需求度量方法的改进

为更好地控制支付系统的风险, 针对已有的关于支付系统中日间流动性需求衡量办法的分析, 放宽了无对方风险和延迟支付的假设, 利用动态博弈方法获得了判断银行是否应该采用延时支付的依据, 并提出了衡量支付系统流动性风险大小的指标。这为各国中央银行在平衡流动性风险与提高支付系统效率时, 制定相关的日间信用政策提供了一定的理论参考。     

基于Copula函数的风险度量和保费定价模式

在修正确定等价风险度量方式的基础上,应用Copula连接函数,将组合投资各风险之间的相关性考虑在保费定价和风险度量中,提出一种基于Copula函数以及单个风险是混合分布时基于Copula函数的风险度量和保费定价模式,并证明了其满足的性质.     

测量、维数、几何测度关系和地理空间分析

分形维数概念是欧氏几何中的维数概念的一种发展或者推广,而维数概念本身则来自生活和生产中的测量.当人们想要量算一个事物的长度、面积或者体积等测度的时候,就不可避免地涉及维数.然而,经过数学家的抽象之后,维数似乎变得有些高深莫测.这篇文章力图从日常生活中的测度出发,逐步揭开维数表面的抽象面纱,将其还原为一个通俗的概念.维数可以由特征尺度与测度的幂律关系定义,此时测度确定,幂指数为欧氏维数;如果一个现象的特征长度不存在,则测度依赖于尺度,幂律关系不变,但幂指数给出分形维数.分形几何与欧氏几何在测量方面具有"对偶"关系.其一,测量目标不同.欧氏几何体的维数不测可知,需要的是相应的测度;分形几何体的测度在理论上不测可知,需要的是相应的维数.其二,表达形式不同.欧氏几何体应该采用正幂律描述,建立尺度与测度关系;而分形几何体最好采用负幂律描述,建立尺度与测量次数的关系.其三,测量重点不同.欧氏几何重在测量结果,其基础是尺度;分形几何重在测量过程,其基础是标度.     

基于分位数回归的人民币兑美元汇率风险测度

针对人民币兑美元汇率风险问题,提出了一种基于分位数回归的风险测度方法;以2015-08-11—2019-09-16人民币兑美元汇率中间价数据为研究样本,运用EGARCH模型和TGARCH模型刻画了外汇收益率序列存在的不对称性、波动集聚性以及尖峰厚尾性特征,并在GARCH族VaR模型的基础上构建了QR-GARCH族VaR模型,最后选择Kupiec失败率检验和动态分位数检验等后测检验方法,比较了两类模型的风险预测精度;结果表明:相对于GARCH族VaR模型,QR-GARCH族VaR模型不仅仅对随机扰动项的假设分布不敏感,并且表现出显著优异的风险预测能力,其中基于t分布的QR-EGARCH VaR模型的预测能力最优,故QR-GARCH族VaR模型在人民币兑美元风险测度问题上更具适用性和稳健性。     

金融风险测度的CVaR方法

风险的准确度量是进行有效风险管理的先决条件，在理论与实务均具有重要意义．目前被广为接受的在险价值风险计量方法具有难以克服的缺陷，以条件在险价值为研究对象，介绍了条件在险价值的基本概念，并在与在险价值进行比较的基础上，给出基于条件在险价值的计量模型以及其在投资组合管理中的应用。     

基于集合论的光谱相似性度量及在影像检索中的应用

将高光谱遥感中光谱向量相似性度量转换为相应的集合相似性度量,提出了两种适用于光谱的相似性度量方法,即基于光谱多边形面积和基于特征波段位置匹配度量.实验结果表明,基于光谱多边形的方法能够更有效地综合应用反射率和波长二维信息,有效度量光谱向量相似性.     

基于均值-CVaR- 熵的社保基金最优投资组合模型

为研究社保基金最优投资组合问题,在借鉴现代投资组合理论的基础上,从证券投资组合理论的风险度量着手,用条件在险价值（Conditional Value at Risk,CVaR）和熵来共同度量风险,提出新的风险度量模型：均值-CVaR-熵模型。在保证投资组合收益率的前提下,以 CVaR 和叉熵函数的线性组合为最小目标函数,在险价值（Value at Risk,VaR）为约束条件,构建考虑交易成本和政策约束下不允许卖空的基于均值 CVaR 熵的社保基金投资组合模型,探讨社保基金的投资方式及投资比例的分配问题,并利用实际数据求得该模型的最优解及各资产的分配比例。结果表明多元化投资是我国社保基金投资实现保值增值目的的必然选择。     

金融风险度量VaR方法及其应用

风险价值(VaR)是近年来受到国际金融界广泛支持和认可的一种度量金融风险的工具。本文介绍了VaR的基本原理、VaR的计算方法,并且比较了各种计算方法的优缺点及发展方向,阐述了将VaR方法引入中国金融风险管理领域对我国的金融市场建设的重大意义。     

金融风险度量VaR方法及其应用

风险价值(VaR)是近年来受到国际金融界广泛支持和认可的一种度量金融风险的工具.本文介绍了VaR的基本原理、VaR的计算方法,并且比较了各种计算方法的优缺点及发展方向,阐述了将VaR方法引入中国金融风险管理领域对我国的金融市场建设的重大意义.