复模糊集值复模糊积分及其性质

基于改进的实可测函数概念和新定义的模糊数值函数可测性概念,定义了复模糊集值复模糊可测函数概念,研究了复模糊集值复模糊测度空间上模糊复集值可测函数的性质、模糊复值积分及其收敛定理.     

基于直觉模糊等价关系的聚类算法

首先引入直觉模糊集的模运算、直觉模糊集之间的关系及合成运算的定义,然后提出了直觉模糊集的截集定义,揭示了利用直觉模糊等价关系的分类原理,并讨论了基于直觉模糊等价关系的模糊聚类算法,从而使直觉模糊集的基本理论得到进一步扩展。最后给出了该算法的一个数值实例。     

直觉模糊语义匹配的相似性度量

首先引用Atanassov直觉模糊集的基本概念和运算,综合考虑其隶属度函数与非隶属度函数两个因素的影响,通过对Zadeh模糊集相似度的计算模型进行扩展,给出了直觉模糊语义匹配的相似度的几种扩展计算方法,即最大最小法、算术平均最小法、几何平均最小法、相关系数法、指数法等,并举例阐明其应用,从而使直觉模糊语义匹配度的计算方法得到进一步拓广。最后,研究了直觉模糊相似关系,证明了直觉模糊相似矩阵的一个定理。     

直觉模糊集熵的一种计算公式

为进一步精确度量直觉模糊集的模糊性,改进了直觉模糊集的模糊度的公理化形式,并给出了直觉模糊集的模糊度计算公式.利用直觉模糊集的模糊度和犹豫度,给出了直觉模糊集熵的计算公式,并举例验证了该计算公式的有效性.     

复模糊集值复模糊积分及其收敛性定理

首先介绍复模糊集值测度与复模糊集值可测函数的概念及复模糊集值可测函数的性质,以及基于复模糊集值复模糊测度的复模糊集值积分概念及其基本性质;其次,研究了复模糊集值复模糊积分的收敛问题,得到了这种拓广到复模糊集值上的复模糊积分的单调收敛定理、法都定理、控制收敛定理等重要的收敛性定理.     

直觉模糊集的扩展研究

基于直觉模糊集的基本概念,考虑其隶属度、非隶属度和概率分布3个因素的影响,给出了直觉模糊集两种扩充:统计直觉模糊集和多值直觉模糊集,并给出了扩充直觉模糊集的运算和包含关系,从而使直觉模糊得到了推广和应用。     

区间直觉模糊集熵的构造及其基本性质

模糊熵是刻画模糊集不确定性的一个基本概念.通过对区间直觉模糊集的模糊度的本质分析,给出了符合人们直觉的区间直觉模糊集的模糊熵的公理化定义,并指出原有关于区间模糊集的模糊熵的公理化的不足,相应地提出了一个关于区间直觉模糊集模糊熵的计算公式,并通过定理证明和实例分析,说明它具有良好的数学性质,所得结果更加合理.     

基于直觉模糊变换的多属性决策模型

本文对直觉模糊信息的多属性决策问题进行了研究。通过介绍直觉模糊集和直觉模糊数的概念及其排序的方法,引入了直觉模糊向量内积的概念,并由此提出了直觉模糊集的直觉模糊变换的方法和基于直觉模糊变换的直觉模糊多属性决策模型以及应用的步骤。用实例分析说明了该决策模型的实用性和有效性。     

直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间

在K．Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,利用直觉模糊点研究直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间,证明了向量空间E上的直觉模糊集是E上的直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件以及线性映射将直觉模糊子空间映射为直觉模糊子空间的定理,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并研究了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换之间的关系,从而使模糊空间和模糊变换的基本理论得到进一步的推广。     

直觉模糊推理的语义匹配度

首先引用Atanassov直觉模糊集的基本概念及运算，描述了直觉模糊逻辑运算及其知识表示形式，重点给出了直觉模糊逻辑命题真值的对称合成方法，定义了直觉模糊逻辑命题的基本运算。讨论了计算直觉模糊集语义匹配度的若干途径，包括贴近度、语义距离、相似度、复合条件的匹配等。最后，阐明了直觉模糊推理冲突消解的基本思想。     

模糊模及其同态

利用模糊空间理论定义模糊模及其子模，并初步研究了模糊模同态．     

Fuzzy数的Fuzzy运算

Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算李法朝，仇计清，苏连青（河北轻化工学院基础课部石家庄０５００１８）摘要首先给出了区间数的取大、取小运算，进而利用分解定理建立了Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算，讨论了这种运算规则的基本性质。关键词区间数；Ｆｕｚｚｙ数；Ｆｕｚｚ...     

Fuzzy数Fuzzy测度

1986年,张文修教授首次于文献[1]中引入了Fuzzy数测度的概念,并且研究了它与经典集值测度的关系。张广全先生曾利用自己引入的Fuzzy数Fuzzy距离,在文献[2～3]中给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的概念,并以此为基础建立了一套完整的测度和积分理论,本文将利用Ralessu^[4]引入的Fuzzy数之间的距离,来重新定义Fuzzy数Fuzzy测度,同时提出区间数Fuzzy测度的概念,类似于文献[1]。我们将讨论区间数Fuzzy测度与Fuzzy数Fuzzy测度之间的关系。     

Fuzzy映射的Fuzzy积分

本文进一步定义了Ｆｕｚｚｙ映射的Ｆｕｚｚｙ积分，同时给出了该积分的各种性质和收敛定理，其中包括Ｆａｔｏｕ引理和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ收敛定理。     

模糊群的模糊同构

利用一种新的模糊算子与模糊同态基本定理，进一步讨论了模糊群的模糊同构，建立了三个模糊同构定理，进一步刻化了带有这种新的算子的模糊群的结构，得到了若干命题．     

fuzzy映射与fuzzy同态

利用ｆｕｚｚｙ关系引入ｆｕｚｚｙ相等概念,进而给出ｆｕｚｙ映射,并讨论了ｆｕｚｚｙ映射的合成性质．最后在环中引入并研究了ｆｕｚｙ同态,得到了ｆｕｚｙ同态下ｆｕｚｚｙ子环及ｆｕｚｚｙ理想的对应定理．     

L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分

文[3]在L-Fuzzy集合上引入了Fuzzy值Fuzzy测度与实值函数关于Fuzzy值,Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,并讨论了它们的性质,得到了一系列有意义的结果。本文在L-Fuzzy集合上引入Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,给出上述概念的几个等价定义,讨论了这种积分的一些基本性质。     

Fuzzy数值Fuzzy测度与Fuzzy数值Fuzzy测度空间上的几个定理

本文在σ—代数上引入了Fuzzy数值Fuzzy测度以及Fuzzy数值Fuzzy测度的自连续性和伪自连续性等概念,并讨论了它们的一些性质,在Fuzzy数值Fuzzy测度空间上给出了‘几乎’和‘伪几乎’的概念,并证明了Fuzzy可测函数序列为Riesz定理、Lebeague定理和Egoroff定理。     

具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题

提出一类具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题,给出了求解的算法步骤,得到了原问题的模糊最优解．     

Fuzzy群中的Fuzzy同余关系与正规Fuzzy子群

讨论了Ｆｕｚｚｙ群中Ｆｕｚｚｙ同余关系与正规Ｆｕｚｚｙ子群的联系，证明所有Ｆｕｚｚｙ同余关系所组成的格同构于所有正规拟子群所组成的格。还讨论了正规Ｆｕｚｚｙ子群直积的几个性质。