区间动力大系统的分解—加权Lyapunov函数法

运用加权Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法讨论了区间动力大系统的渐近稳定性，得到了区间动力系统渐近稳定的若干充分条件。     

关于双Г函数导数和的渐近展开式

主要运用了Kanemitsu S,kumagai H,Srlvastava H M和Yoshinoto M的一些关于赫尔维茨ξ函数部分和渐近公式,采用初等及解析方法研究得出了一个双Г函数导数和的完全渐近展开式,作为推论,又得到了几个特殊结果。     

具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统的渐近性态

考虑到流出率受随机噪声的干扰,研究了一类具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统,详细讨论了系统解的长期渐近性态。利用随机微分方程比较定理,证明了系统正解的全局存在惟一性。通过构造Lyapunov函数,利用Ito公式证明了系统的绝灭平衡点是全局随机渐近稳定的,研究了随机系统在确定性系统正平衡点附近解的渐近行为。     

关于双Γ函数导数和的渐近展开式

主要运用了Kanemitsu S，kumagai H，Srlvastava H M和Yoshinoto M的一些关于赫尔维茨ξ函数部分和渐近公式，采用初等及解析方法研究得出了一个双Г函数导数和的完全渐近展开式，作为推论，又得到了几个特殊结果。     

数论函数d(n)和σ(n)的渐进公式的推广

利用初等及解析的方法研究了除数函数和除数和函数的渐近公式,并进行了推广,得到了一些有趣的渐近公式。     

关于回归函数的最近邻估计的渐近性态

讨论了回归函数的最近邻估计的渐近性质。证明了回归函数的最近邻估计量是渐近正态的。     

一类二阶微分方程解的渐近性与有界性

考虑一类二阶微分方程的解的渐近有界性，利用李雅普诺夫函数作为工具，获得了渐近性与有界性的一些定理。     

一类函数方程x~n+f(x)=1正根的渐近性

本文讨论了函数方程x~n+f(x)=1在f(x)为单调可微或解析的条件下,其正根x_n(n→∞)的渐近性;得到了当f(1)的值不同时,x_n有三种本质不同的渐近性。文中还局部地定性地给出了两种x_n的渐近级数。     

一个数论函数与最大素因子函数的混合均值公式

主要目的是用初等方法研究了一个Smarandache函数与最大因子函数的均值,并给出了它的一个渐近公式。     

关于微分函数与积分函数的均值

研究了Smarandache ceil函数与微分函数、积分函数的混合均值.利用解析的方法.得出几个较为精确的渐近公式.     

关于F.Smarandache的一个问题

引入一个新的数论函数,利用初等方法和解析方法研究了它的均值性质,并给出了这个新的数论函数与莫比乌斯数之间的一个恒等式以及均值公式.     

一类分布之大分位数及尾端点之估计

x1,x2,……,xn为独立同分布序列，公共分布函数F(x)属于吸引场Gy(y∈R)之一．在一定的条件下，给出了F(X)的大分位数估计量及其渐近分布．当y＜0时，在二阶正规变化条件下给出F(x)的尾端点的估计量及其渐近分布．两种情形下均可得到对应参数的渐近置信区间．     

函数Sdfp(x)及Sdf*p(x)的渐近公式

对于任意实数x,Sdfp(x)=min｛m∈N:px≤m!!｝,x∈(1,∞);Sdf*p(x)=max｛m∈N:m!!≤px｝,x∈(1,∞).研究了这2个函数的均值性质,并得出2个有趣的渐进公式.     

等概直方图的优化构造

用构造多项分布的特征函数及拉格朗日乘数法、功效函数、渐进功效函数的方法，给出了在正态总体下，样本容量N和分类区间个数k的一种渐进最优关系，从而给等概直方图的构造及作法提供了一个优化方案。     

脉冲时滞微分方程的渐近稳定性分析

主要研究具有时滞的脉冲泛函微分方程的渐近稳定性,利用Razumikhin技巧以及一些新的分析研究方法对含有时滞的脉冲微分方程的渐近稳定性进行研究分析,得出这些微分方程的渐近稳定性的一些新的结果.     

变形Bessel函数与高阶双转点的方程

运用变形Ｂｅｓｓｅｌ函数这一工具,研究一类带双转点的εｙ＾ｎ＋（ｘ－ａ）＾ｍｆ（ｘ）ｙ＾‘＋（ｘ－ａ）＾ｍ－１（ｂ－ｘ）＾ｎ－１ｇ（ｘ）．ｙ＝０．０〈ｘ〉１．０〈ａ〈ｂ〈１的解的渐近性态,并用匹配方法求得解的渐近展开。     

一类基于比率的Holling-(n+1)型捕食系统的定性分析

考虑了一类基于比率的Holling-(n+1)型功能性反应函数的捕食者食饵系统,得到了系统耗散和各类平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类带有不育控制的单种群离散模型

建立了一类具有不育控制的害鼠种群的离散模型.首先利用3个Jury条件,得到平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.其次利用Lypunov函数和细致分析法分别给出了零平衡点全局稳定及一致持续生存的充分条件.